cho tam giác ABC. ở miền goài của tam giác vẽ tam giác đều ACE.trên nửa mặt phẳng chứa C bờ AB vẽ tam giác ABD đều.gọi H,K,M thứ tự là trung điểm của AB,AE,CD.chứng minh tam giác HKM đều
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC. Ở miền ngoài tam giác ấy vẽ tam giác đều ACE. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bờ AB,vẽ tam giác đều ABD. Gọi H,K,M theo thứ tự là trung điểm của AB, AE, CD.Chứng minh rằng HKM là tam giác đều.
Gọi G là trung điểm BC
Ta có:
góc HGM=180-góc HGB-góc MGC=180-góc ACB-DBC=120+DAC=góc HAK(do góc BAD=góc CAE=60 độ)
Mặt khác:
áp dụng t/c đường trung bình ta có:
GM=1/2BD=1/2AB=AH
GH=1/2AC=1/2AE=AK
=>tam giác HAK=tam giác MGH(c.g.c)
=>HK=HM(1)
Tương tự gọi J là trung điểm AC
Ta cũng suy ra được MK=HM(theo tam giác bằng nhau)(2)
=> Từ (1)(2) => Tam giác HKM là tam giác đều
Cho tam giác ABC. Ở Miền ngoài của tam giác vẽ tam giác đều ACE. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ AB vẽ tam giác đều ABD. Gọi H,K,M thứ tự là trung điểm của AB, AE, CD. CMR tam giác HKM là tam giác đều.
Câu hỏi của Tôi Là Ai - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Gợi ý: Để chứng tỏ ∆HKM đều, ta sẽ chứng minh rằng HK=KM và ^HKM=60°. Gọi I là trung điểm AC. Trước hết ta thấy ^HAK=^MIK (chú ý rằng ^DAC=^MIC). Do đó ∆HAK=∆MIK (c.g.c) nên HK=KM, ^AKH=^IKM, từ đó ^HKM=60°.
1) Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của góc B và C, M là trung điểm của BC. Biết góc BIM90 và BI2IMa. Tính góc BACb.Vẽ IH vuông góc AC. Chứng minh rằng BA3IH2)Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BDCE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DE. Chứng minh rằng đường thẳng MN tạo với các đường thẳng AB, AC các góc bằng nhau3)Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác ấy vẽ tam giác đều ACE. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bờ AB, vẽ tam giác đề...
Đọc tiếp
1) Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của góc B và C, M là trung điểm của BC. Biết góc BIM=90 và BI=2IM
a. Tính góc BAC
b.Vẽ IH vuông góc AC. Chứng minh rằng BA=3IH
2)Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD=CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DE. Chứng minh rằng đường thẳng MN tạo với các đường thẳng AB, AC các góc bằng nhau
3)Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác ấy vẽ tam giác đều ACE. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bờ AB, vẽ tam giác đều ABD. Gọi H, K, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AE, CD. Chứng minh rằng HKM là tam giác đều
4)Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng EF=1/2CD
Cho tam giác ABC , ở ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACE . Trên nửa mặt phẳng chứa C, M ,B ,A vẽ tam giác ABD đều . Gọi HKM có thứ tự là truing điểm của AB , AE , CD . Chứng minh rằng HKM là tam giác đều
________________________________________________________--
Ai chỉ mình bài này đi , cần trả lời trước thứ 7
Gọi I là trung điểm của AC.KI=1/2EC(đường trung bình)=1/2AE=AK(tam giác AEC đều
Tương tự:IM=AH
Góc HAK =120+DAC,DAC=MIC(AD//IM vì đường trung bình),120=KIC(KIA=60 vì đường trung bình)
Suy ra HAK=MIK
Tam giác HAK=tam giác MIK(cgc)=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , ở ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACE . Trên nửa mặt phẳng chứa C, M ,B ,A vẽ tam giác ABD đều . Gọi HKM có thứ tự là truing điểm của AB , AE , CD . Chứng minh rằng HKM là tam giác đều
________________________________________________________--
Ai chỉ mình bài này đi , cần trả lời trước thứ 7
Cho tam giác ABC , ở ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACE . Trên nửa mặt phẳng chứa C, M ,B ,A vẽ tam giác ABD đều . Gọi HKM có thứ tự là truing điểm của AB , AE , CD . Chứng minh rằng HKM là tam giác đều
________________________________________________________--
Ai chỉ mình bài này đi , cần trả lời trước thứ 7
Gọi F trung điểm AC.=>AK=FK=\(\frac{1}{2}\)CE(1),AH=FM=\(\frac{1}{2}\)AD (đường trung bình)(2)
Góc HAK=120o+DAC, mà KFC=120o,MFC=DAC(MF//AD)
=>HAK=KFC+MFC=KFM(3)
(1,2,3)\(\Delta AHK=\Delta FMK\)(cgc)=>HK=KM(4), AKH=FKM
mà AKH+HKF=AKF=60o=>FKM+HKF=HKM=60o(5)
(4),(5)=>\(\Delta HKM\)đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Ở Miền ngoài của tam giác vẽ tam giác đều ACE. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ AB vẽ tam giác đều ABD. Gọi H,K,M thứ tự là trung điểm của AB, AE, CD. CMR tam giác HKM là tam giác đều.
tam giác abc. về phía ngoài của tam giác dựng tam giác đều ACE TRên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C vẽ tam giác đều ABD H,I,K lần lượt là TĐ AB AE CD CMR HIK đều
Cho tam giác ABC nhọn.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C vẽ tam giác ABD vuông cân ở A.Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B vẽ tam giác ACE vuông cân ở A . M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc DE