Có (4 - x)² \(\ge\)0 với mọi x

=> (4 - x)² - 2 \(\ge\)-2 với mọi x

=> \(\frac{10}{\left(4-x\right)^2-2}\ge\frac{10}{-2}\)

=> \(\frac{-10}{\left(4-x\right)^2-2}\le\frac{-10}{-2}\)

=> \(\frac{-10}{\left(4-x\right)^2-2}\le5\)

=> \(C\le5\)

Dấu "=" xảy ra <=> (4 - x)² = 0

<=> 4 - x = 0

<=> x = 4

KL: \(C_{max}=5\)<=> x = 4

=> 

a: \(A=2018-\left|10-x\right|\le2018\)

Dấu '=' xảy ra khi x=10

\(B=-\left(x+2\right)^2+1999\le1999\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

b: \(A=\left(2x-8\right)^2+3>=3\)

Dấu '=' xảy ra khi x=4

\(B=\left|x^2-25\right|-2017>=-2017\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5 hoặc x=-5

Ta có: \(\left(3y+7\right)^2\ge0\Rightarrow\left(3y+7\right)^2+5\ge5\)

=>\(G=\frac{2}{\left(3y+7\right)^2+5}\le\frac{2}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi: 3y+7=0 =>y=-7/3

Vậy GTLN của G là 2/5 tại y=-7/3 

:)) 

Có : \(\left(4-x\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(4-x\right)^2-2\ge-2\)

\(\Rightarrow\frac{10}{\left(4-x\right)^2-2}\ge\frac{10}{-2}\)

\(\Rightarrow\frac{-10}{\left(4-x\right)^2-2}\le\frac{-10}{-2}\)

\(\Rightarrow\frac{-10}{\left(4-x\right)^2-2}=5\)

\(\Leftrightarrow C\le5\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(4-x\right)^2=0\)

                                                   \(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy \(Max_C=5\Leftrightarrow x=4\).

SR 

Em lớp 6 ạ :D

Ta có: \(\left(x+2\right)^2=0\) khi \(x=-2\)

\(\Rightarrow GTLN\)của \(A=\frac{3}{4}\)khi \(x=-2\)

Vậy GTLN của \(A=\frac{3}{4}\)