tìm nghiệm của mỗi đa thức sau a) (x-4)(1-x)
2x^2-6x
A(x)=x mũ 4 + 5x mũ 3 -6x + 2x mũ 2 + 10x - 5x mũ 3 +1
B(x)= x mũ 4 -2x mũ 3+2x mũ 2 + 6x mũ 3 +1
a,thu gọn hai đa thức trên và tính : M(x)= A(x) - B (x)
b, tìm nghiệm của đa thức M(x)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lúy thừa giảm của biến
A(x)=5x^2-1/2x+8x^4-3x^2+9
b) Cho 2 đa thức
B(x)=12x^4+6x^3-1/2x+3,C(x)=-12x^4-2x^3+5x+1/2
Tính B(x)+C(x) và B(x)-C(x) tính nghiệm của đa thức K(x)=-6x+30
Câu 1: Tìm một nghiệm của mỗi đa thức sau:
a) f(x) = x3 - x2 + x - 1
b) g(x) = 11x3 + 5x2 + 4x + 10
c) h(x) = -17x3 + 8x2 - 3x + 12
Câu 2: Cho đa thức: f(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 6x - 5
Trong các số sau: 1, -1, 5, -5 số nào là nghiệm của đa thức f(x)? Vì sao?
Câu 1: a) x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
b) x = -1 là nghiệm của đa thức g(x)
c) x = 1 là nghiệm của đa thức h(x)
Câu 2: Số 1 là ngiệm của đa thức f(x)
1) Tìm nghiệm của đa thức: 2x2+2x+1.
2) tìm nghiệm của đa thức D(x)=x^2-6x+15
\(2x^2+2x+1=0\)
\(< =>4x^2+4x+2=0\)
\(< =>\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2+1=0\)
\(< =>\left(2x+1\right)^2+1=0\)
Do \(\left(2x+1\right)^2\ge0=>\left(2x+1\right)^2+1>0\)
=> pt voo nghieemj
\(x^2-6x+15=0\)
\(< =>x^2-2.x.3+9+6=0\)
\(< =>\left(x-3\right)^2+6=0\)
Do \(\left(x-3\right)^2\ge0=>\left(x-3\right)^2+6>0\)
=> da thuc vo nghiem
Bài 6: Cho đa thức f(x)= \(x^4+2x^3-2x^2-6x+5\)
Trong các số sau: 1; -1; 2; -2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)? vì sao
\(f\left(1\right)=1^4+2\cdot1^3-2\cdot1^2-6\cdot1+5\)
\(=1+2-2-6+5=0\)
=>x=1 là nghiệm
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^4+2\cdot\left(-1\right)^3-2\cdot\left(-1\right)^2-6\cdot\left(-1\right)+5\)
\(=1-2-2+6+5=12-4=8\)
=>x=-1 không là nghiệm
\(f\left(2\right)=2^4+2\cdot2^3-2\cdot2^2-6\cdot2+5\)
\(=16+16-8-12+5=8+4+5>0\)
Do đó: x=2 không là nghiệm
\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^4+2\cdot\left(-2\right)^3-2\cdot\left(-2\right)^2-6\cdot\left(-2\right)+5\)
\(=16-16-2\cdot4+12+5=17-8=9>0\)
Do đó: x=-2 không là nghiệm
\(\text{Thay x=1 vào biểu thức trên,ta được:}\)
\(f\left(x\right)=1^4+2.1^3-2.1^2-6.1+5\)
\(f\left(x\right)=1+2-2-6+5\)
\(f\left(x\right)=0\)
\(\text{Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x)}\)
\(\text{Thay x=-1 vào biểu thức trên,ta được:}\)
\(f\left(x\right)=\left(-1\right)^4+2.\left(-1\right)^3-2.\left(-1\right)^2-6.\left(-1\right)+5\)
\(f\left(x\right)=1+\left(-2\right)-2-\left(-6\right)+5\)
\(f\left(x\right)=8\)
\(\text{Vậy x=-1 không phải là nghiệm của đa thức f(x)}\)
\(\text{Thay x=2 vào biểu thức trên,ta được:}\)
\(f\left(x\right)=2^4+2.2^3-2.2^2-6.2+5\)
\(f\left(x\right)=16+16-8-12+5\)
\(f\left(x\right)=17\)
\(\text{Vậy x=2 không phải là nghiệm của đa thức f(x)}\)
\(\text{Thay x=-2 vào biểu thức trên,ta được:}\)
\(f\left(x\right)=\left(-2\right)^4+2.\left(-2\right)^3-2.\left(-2\right)^2-6.\left(-2\right)+5\)
\(f\left(x\right)=16+\left(-16\right)-8-\left(-12\right)+5\)
\(f\left(x\right)=9\)
\(\text{Vậy x=-2 không phải là nghiệm của đa thức f(x)}\)
cho 2 đa thức
A(X) = 5X^4-5 + 6X^3 +X^4 -5X^-12
B(X) = 8X^4 +2X^3 -2X^4+4X^3 -5X -15 -2X^2
a) thu gon A (X) , B(X) VÀ sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần
b) tìm nghiệm của đa thức C(x) , biết C(X) = A(X)-B(X)
a) A(x) = 5x4 - 5 + 6x3 + x4 - 5x - 12
= (5x4 + x4) + (- 5 - 12) + 6x3 - 5x
= 6x4 - 17 + 6x3 - 5x
= 6x4 + 6x3 - 5x - 17
B(x) = 8x4 + 2x3 - 2x4 + 4x3 - 5x - 15 - 2x2
= (8x4 - 2x4) + (2x3 + 4x3) - 5x - 15 - 2x2
= 4x4 + 6x3 - 5x - 15 - 2x2
= 4x4 + 6x3 - 2x2 - 5x - 15
b) C(x) = A(x) - B(x)
= 6x4 + 6x3 - 5x - 17 - (4x4 + 6x3 - 2x2 - 5x - 15)
= 6x4 + 6x3 - 5x - 17 - 4x4 - 6x3 + 2x2 + 5x + 15
= ( 6x4 - 4x4) + ( 6x3 - 6x3) + (- 5x + 5x) + (-17 + 15) + 2x2
= 2x4 - 2 + 2x2
= 2x4 + 2x2 - 2
cho f(x)= ax^2+b+c. Chứng tỏ rằng nếu a+b+c=0 thì x=1 là 1 nghiệm của đa thức đó. Nếu a-b+c=0 thì x=-1 là 1 nghiệm của đa thức đó.
Áp dụng để tìm 1 nghiệm của đa thức sau:
A= 8x^2-6x-2
B= -2x^2-5-7
C= 8x^2+11x+3
D= -3x^2-7x-4
cho các đa thức sau :
\(A\left(x\right)=x^2-x-2-2x^4+7\)
\(B\left(x\right)=6x^3+2x^4-8x-5-2x^3-x^2\)
a) Thu gọn và sắp sếp hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính : A(1) ; B(2)
c) Tính : A(x) + B(x)
d) Tìm nghiệm của đa thức : A(x) + B(x)
a) A(x)= \(-2x^4+x^2-x-7-2\)
B(x)=\(2x^4+6x^3-2x^3-x^2-8x-5\)
b) Thay số:A(x)
\(1^2-1-2-2\cdot1^4+7=3\)
B(x)
\(6\cdot2^3+2\cdot2^4-8\cdot2-5-2\cdot2^3-2^2=39\)
c)\(6x^3-2x^3-7x-12-2\)
Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau: a) A(x)=2x+10; b) B(x)=\(-1\dfrac{1}{3}x^2+x\)
a: Đặt A(x)=0
=>2x+10=0
hay x=-5
b: Đặt B(x)=0
=>4/3x2-x=0
=>x(4/3x-1)=0
=>x=0 hoặc x=3/4
\(b,\)Đặt \(B\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow-1\dfrac{1}{3}x^2+x=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{-4}{3}x^2+x=0\)
\(\Rightarrow x\left(\dfrac{-4}{3}x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(B\left(x\right)\) là \(x=0,x=\dfrac{3}{4}\)
\(a,\)Đặt \(A\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow2x+10=0\)
\(\Rightarrow2x=-10\)
\(\Rightarrow x=-5\)
Vậy nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)\) là \(x=-5\)
Cho đa thức: f(x)= x4 + 2x3 - 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau: 1; -1; 2; -2 số nào là nghiệm của đa thức f(x).
nghiem cua da thuc la tim x de da thuc do =0 muon tim nghiem da thuc bạn chi viec thay x vao thoi
x = 1 ; f(x) = 0
.......bạn tu thay x vao se lam dc