ΔABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm Đ sao cho AD = \(\dfrac{1}{3}\)AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = \(\dfrac{1}{3}\)AC. C/minh : ΔADE đồng dạng với ΔABC, tìm tỉ số đồng dạng?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 2AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho A E = 2 A C . Chứng minh Δ A D E ∽ Δ A B C .
CÂU 5 ; cho hình ΔABC = 8cm . AC= 12cm . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=2cm , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9 cm
A, tính tỉ số \(\dfrac{AE}{AD}\);\(\dfrac{AD}{AC}\)
B, chứng minh ΔADE đồng dạng ΔABC
C, đường phân giác của BAC cắt BC tại I , chứng minh : IB . AE = IC.AD
a) Ta có : AD + DB = AB ( vì D nằm trên cạnh AB)
=> AD + 2 = 8
=> AD = 6cm
Do đó : ADAB=68=34����=68=34
AEAC=912=34����=912=34
=> ADAB=AEAC=34����=����=34
b) Xét ΔADEΔ��� và ΔABCΔ��� có :
ˆA�^ chung
ADAB=AEAC����=����
=> ΔADE∽ΔABC(c.g.c)Δ���∽Δ���(�.�.�)
c) Vì IA�� là đường phân giác của ΔABCΔ��� nên
=> ABAC=IBIC=812=23����=����=812=23
Mà ADAB=AEAC����=���� (ΔADE∽ΔABC(cmt))(Δ���∽Δ���(���)) ⇒ABAC=ADAE=23⇒����=����=23
=>IBIC=ADAE⇒IB⋅AE=IC⋅AD(đpcm)����=����⇒��⋅��=��⋅��(đ���)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 2AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 2AC. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC. Tìm tỉ số đồng dạng.
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2AB}{AB}=2\\\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{2AC}{AC}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét tam giác ADE và tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(cmt\right)\)
Góc DAE = Góc BAC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AE}{AC}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 1: Cho △ ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho góc ADE góc ACBa, Chứng minh △ADE đồng dạng △ACB và viết tỉ số đồng dạngb, Chứng minh AD x AB AE x ACBài 2:Cho △ABC có 3 góc nhọn và 3 đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại Ha, So sánh góc HBC và góc CAD. Chứng minh DB x DC DA x DHb, Chứng minh EA x EC EB x EHc, Chứng minh FA x FB FC x FH
Đọc tiếp
Bài 1: Cho △ ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho góc ADE= góc ACB
a, Chứng minh △ADE đồng dạng △ACB và viết tỉ số đồng dạng
b, Chứng minh AD x AB= AE x AC
Bài 2:Cho △ABC có 3 góc nhọn và 3 đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H
a, So sánh góc HBC và góc CAD. Chứng minh DB x DC= DA x DH
b, Chứng minh EA x EC= EB x EH
c, Chứng minh FA x FB= FC x FH
Cho tam giác ABC có ab=9cm ac=8cm trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=2,4cm trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=2,7 cm 1:chứng minh DE//BC 2: tính DE/BC 3: chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆AED
1,3: Xet ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AC
góc DAE=góc CAB
=>ΔADE đồng dạng vói ΔACB
=>góc ADE=góc ACB
=>DE//BC
2: DE/CB=AD/AC=3/10
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC vuông tại A. Trên tia đối tia AB, lấy điểm sao cho AD=AB
a. cm= ΔABC=ΔADC
b. Trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh BC//DE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔADC
b: Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm của BD
A là trung điểm của CE
Do đó: BCDE là hình bình hành
Suy ra: BC//DE
Đúng 1
Bình luận (0)
17 tháng 12 2021 lúc 20:22
Cho tam giác ABC,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB,trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC
1)Chứng minh rằng ΔADE=ΔABC và AE//BC
2)Qua A kẻ đường thẳng cắt hai đoạn thẳng BC và DE thứ tự tại M và N.Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng MN
1: Xét ΔADE và ΔABC có
AD=AB
\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\)
AE=AC
Do đó: ΔADE=ΔABC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông ở A có AB = 24cm, AC = 32 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN = 13,5 cm; trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = 18cm
a) CM ΔABC đồng dạng ΔAMN
b) MN // BC và MB ⊥ BC
a) Sửa đề: ΔABC\(\sim\)ΔANM
Xét ΔABC vuông tại A và ΔANM vuông tại A có
\(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}\left(\dfrac{24}{13.5}=\dfrac{32}{18}\right)\)
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔANM(c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔANM(cmt)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ANM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên MN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=1/3AB,. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE=1/3AC. Chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC, tìm tỉ số đồng dạng.
Giúp mình với ạ mai mình nộp rồi : ((
ta lay Ab chia cho 2000 jsfuigasfugsuiegSUIBBUIHRDUIPOHGSDUFGHUSUHIUSIUGSRG