#)Giải :

a) 5³³³ và 5⁵⁵⁵

Vì 333 < 555 => 5³³³ < 5⁵⁵⁵

b) 2⁴⁰⁰ và 4²⁰⁰

Ta có : 2⁴⁰⁰ = 4²⁰⁰ ( Vì 4 = 2² do đó suy ra được )

Vì 4²⁰⁰ = 4²⁰⁰ => 2⁴⁰⁰ = 4²⁰⁰

mù toán

a, Ta có :

Trong 2 lũy thừa có cùng cơ số, lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn

=> 5³³³ < 5⁵⁵⁵

Vậy 5³³³ < 5⁵⁵⁵

b, Ta có :

2⁴⁰⁰ = 2⁴⁰⁰

4²⁰⁰ = (2²)²⁰⁰ = 2^2.200 = 2⁴⁰⁰

=> 2⁴⁰⁰ = 4²⁰⁰

Vậy 2⁴⁰⁰ = 4²⁰⁰

~Study well~

#SJ

a) Ta có: 4²⁰⁰ và 16¹⁵⁰

Đổi: 16¹⁵⁰ = (4²)¹⁵⁰ = 4^2.150 = 4³⁰⁰

Vì 4²⁰⁰ < 4³⁰⁰ nên 4²⁰⁰ < 16¹⁵⁰ 

b) Ta có: 4²⁰⁰ và 3³⁰⁰

Đổi: 4²⁰⁰ = 4^2.100 = (4²)¹⁰⁰ = 16¹⁰⁰ ;        3³⁰⁰ = 3^3.100 = (3³)¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰

Vì 16¹⁰⁰ < 27¹⁰⁰ nên 4²⁰⁰ < 3³⁰⁰

c) Ta có: 9⁴⁰⁰ và 81²⁰⁰

Đổi: 9⁴⁰⁰ = 9^2.200 = (9²)²⁰⁰ = 81²⁰⁰

Vì 81²⁰⁰ = 81²⁰⁰ nên 9⁴⁰⁰ = 81²⁰⁰

mk nghĩ là a>b

khó quá

a,3²⁰ và 27⁴

3²⁰=(3⁵)⁴=243⁴>27⁴

Vậy 3²⁰>27⁴

b,5³⁴ và 25x5³⁰

25x5³⁰=5²x5³⁰=5³²<5³⁴

=>5³⁴>25x5³⁰.

c,2²⁴và 26⁶

2²⁴=(2⁴)⁶=16⁶<26⁶

=>2²⁴<26⁶

d,10³⁰và 4⁵⁰

10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰

4⁵⁰=(4⁵)¹⁰=1024¹⁰

Vì 1000¹⁰<1024¹⁰nên 10³⁰<4⁵⁰.

e,2³⁰⁰và 3²⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰<3²⁰⁰

a ) 2²⁰⁰<8³⁰⁰

b ) 25²⁰⁰>5³⁰⁰

c ) 4²¹<64⁷

a)\(8^{300}=\left(2^3\right)^{300}=2^{900}\)

Vì \(200< 900\Rightarrow2^{200}< 8^{300}\)

b)\(25^{200}=\left(5^2\right)^{200}=5^{400}\)

Vì \(400>300\Rightarrow25^{200}>5^{300}\)

c)\(64^7=\left(4^3\right)^7=4^{21}\)

Vì \(4^{21}=4^{21}\Rightarrow4^{21}=64^7\)

a) \(2^{200}=2^{200}\)

\(8^{300}=\left(2^3\right)^{300}=2^{900}\)

vi \(2^{200}< 2^{900}\)nen \(2^{200}< 8^{300}\)

b) \(25^{200}=\left(5^2\right)^{200}=5^{400}\)

\(5^{300}=5^{300}\)

vi \(5^{400}>5^{300}\)nen \(25^{200}>5^{300}\)

c) \(4^{21}=\left(2^2\right)^{21}=2^{42}\)

\(64^7=\left(2^6\right)^7=2^{42}\)

vi \(2^{42}=2^{42}\)nen \(4^{21}=64^7\)

a) Ta có:

\(2^{300}=2^{3\cdot100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2\cdot100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Mà: \(8< 9\)

\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) Ta có:

\(3^{500}=3^{5\cdot100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=7^{3\cdot100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Mà: \(243< 343\)

\(\Rightarrow243^{100}< 343^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

c) Ta có: 

\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{3\cdot5}=2^{15}=2\cdot2^{15}\)

\(3\cdot4^7=3\cdot\left(2^2\right)^7=3\cdot2^{2\cdot7}=3\cdot2^{14}\)

Mà: \(2< 3\)

\(\Rightarrow2\cdot2^{14}< 3\cdot2^{14}\)

\(\Rightarrow8^5< 3\cdot4^7\)

d) Ta có:

\(202^{303}=202^{3\cdot101}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)

\(303^{202}=303^{2\cdot101}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

Mà: \(8242408>91809\)

\(\Rightarrow8242408^{101}>91809^{101}\)

\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)

c, \(2^{300}\)và \(3^{200}\)

Ta có

\(2^{300}=8^{100}\)

\(3^{200}=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

d, \(3^{300}\)và \(4^{200}\)

Ta có

\(3^{300}=27^{100}\)

\(4^{200}=16^{100}\)

Vì \(16^{100}< 27^{100}\Rightarrow3^{300}>4^{200}\)

a,b mik lười làm quá

a, Ta có: S = 10 + 12 + 14 + ... + 2010

Các số hạng cách đều nhau 2 đơn vị.

Có số số hạng là: ( 2010 - 10 ) / 2 + 1 = 500 (số)

\(\Rightarrow\)S = ( 2010 +10 ) * 500 / 2

\(\Rightarrow\)S = 505000

Vậy S = 505000

b, Ta có: S = 1 + 2 + 3 + ... + 999

Các số hạng cách đều nhau 1 đơn vị.

Có số số hạng là: ( 999 - 1 ) / 1 +1 =  999 (số)

\(\Rightarrow\) S = ( 999 + 1 ) * 999 / 2 =  499500

Vậy S = 499500

c, 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

Ta có: 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 9 > 8 > 1 và 100 > 0

\(\Rightarrow\)9¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰

Hay 2³⁰⁰ = 3²⁰⁰

Vậy 2³⁰⁰ = 3²⁰⁰

d, 3³⁰⁰ và 4²⁰⁰

Ta có: 3³⁰⁰ = (3³)¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰

4²⁰⁰ = (4²)¹⁰⁰ = 16¹⁰⁰

Vì 27 > 16 > 1 và 100 > 0

\(\Rightarrow\)27¹⁰⁰ > 16¹⁰⁰

Hay 3³⁰⁰ > 4²⁰⁰

Vậy 3³⁰⁰ > 4²⁰⁰

Xĩn lỗi nha! Câu c phải giải thế này:

2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 1 < 8 < 9 và 100 > 0

\(\Rightarrow\)8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

Hay 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

Vậy 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰ 

a) 5²⁰⁰ = (5²)¹⁰⁰ = 25¹⁰⁰

3⁴⁵³= 3⁴⁰⁰ x 3⁵³ = ( 3⁴)¹⁰⁰ x 3⁵³ = 81¹⁰⁰ x 3⁵³

Ta thấy 81¹⁰⁰ > 25¹⁰⁰ => 81¹⁰⁰ x 3⁵³ > 25¹⁰⁰

Vậy 3⁴⁵³ > 5²⁰⁰ 

b) 2¹⁶⁴= 2¹⁶⁰ x 2⁴ = (2⁴)⁴⁰ x2⁴ = 16⁴⁰ x 2⁴

Ta thấy: 16⁴⁰ > 13⁴⁰ =>  16⁴⁰ x 2⁴ > 13⁴⁰

Vậy 2¹⁶⁴ > 13⁴⁰

Nhớ          k mik nha

\(9^{100}và3^{200}=3^{200}và3^{200}\\ \Rightarrow3^{200}=3^{200}\\ \Rightarrow9^{100}=3^{200}.\\ 5^{23}và125^3=5^{23}và5^9\\ \Rightarrow5^{23}>5^9\\ \Rightarrow5^{23}>5^3.\)

9¹⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 3²⁰⁰

Vậy 9¹⁰⁰ = 3²⁰⁰

------------

125³ = (5³)³ = 5⁹

Do 23 > 9 nên 5²³ > 5⁹

Vậy 5²³ > 125³

ss 9 mũ 100 và 3 mũ 200 thì đổi 9 mũ 100 ra thành 3 mũ 2 mũ 100 đi