Với x = 2005 ta có

\(x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-2006x^{2002}+...-2006x^2+2006x-1\)

\(=\left(x^{2005}-2005x^{2004}\right)-\left(x^{2004}-2005^{2003}\right)+\left(x^{2003}-2005x^{2002}\right)-...-\left(x^2-2005x\right)+\left(x-2005\right)+2006\)

\(=\left(x-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}+x^{2002}-...-x+1\right)+2006=2006\).

=>x+1=2006

chỗ nào có 2006 thay vào rút gọn

anh làm luôn ra đi

x=2005

=>x+1=2006

Suy ra biểu thức trên =x²⁰⁰⁵-(x+1)x²⁰⁰⁴+(x+1)x²⁰⁰³-....-(x+1).x²+(x+1).x-1

=x²⁰⁰⁵-x²⁰⁰⁵-x²⁰⁰⁴+x²⁰⁰⁴+x²⁰⁰³-....-x³-x²+x²+x-1

=x-1

=2005-1=2004

Ta có :

\(x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-...-2006x^2+2006x-1\)

\(=\left(x^{2005}-2005x^{2004}\right)-\left(x^{2004}-2005x^{2003}\right)+...-\left(x^2-2005x\right)+x-1\)

\(=\left(x-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}-...-x\right)+x-1\)

\(=\left(2005-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}-...-x\right)+2005-1\)

\(=2004\)

Ta có:

²⁰⁰⁵ − (x + 1)x²⁰⁰⁴ + (x + 1)x²⁰⁰³ + (x + 1)x^{2002 + ... -} (x + 1)x² + (x + 1)x - 1

= x - 1 = 2004

\(A=x^{2005}-2005x^{2004}-x^{2004}+2005x^{2003}+x^{2003}-2005x^{2002}-.....+x^3-2005x^2-x^2+2005x+x-2005+2004\)\(=\left(x-2005\right)x^{2004}-\left(x-2005\right)x^{2003}+\left(x-2005\right)x^{2002}-....+\left(x-2005\right)x^2-\left(x-2005\right)x+\left(x-2005\right)+2004\)\(=\left(x-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}+x^{2002}-......+x^2-x+1\right)+2004\)

Với x = 2005 => x - 2005 =0

=> A =2004

sao ao dieu the

sao ma 2006.x²⁰⁰⁴ lai = 2005x²⁰⁰⁴ - x²⁰⁰⁴ duoc

Thay x=2005 vào biểu thức, ta được:

2005²⁰⁰⁵-2006*2005²⁰⁰⁴+...+2006*2005²-2006*2005-1

=2005²⁰⁰⁵-(2006*2005²⁰⁰⁴-..-2006*2005²+2006*2005+1)

Đặt A=(2006*2005²⁰⁰⁴-..-2006*2005²+2006*2005+1)

2005A=2006*2005²⁰⁰⁵-..-2006*2005³+2006*2005²+2005

2005A+2005*2006=2006*2005²⁰⁰⁵-..-2006*2005³+2006*2005²+2006*2005+1+2004=A+2004

2005A-A=2004-2005*2006

2004A=2004-2005*2006

A=(2004-2005*2006)/2004=1-(2005*2006)/2004

=>2005²⁰⁰⁵-(2006*2005²⁰⁰⁴-..-2006*2005²+2006*2005+1)=2005²⁰⁰⁵-1+(2005*2006)/2004

đến đây cậu làm được chưa, quy đồng lên rồi tính, phân phối ra ý