Câu hỏi của Bánh Bao

Question

Cho $x=2005$. Tìm giá trị của biểu thức:

$x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-2006x^{2002}+...-2006x^2+2006x-1$

Natsu Dragneel · Accepted Answer

Ta có :

$x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-...-2006x^2+2006x-1$

$=\left(x^{2005}-2005x^{2004}\right)-\left(x^{2004}-2005x^{2003}\right)+...-\left(x^2-2005x\right)+x-1$

$=\left(x-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}-...-x\right)+x-1$

$=\left(2005-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}-...-x\right)+2005-1$

$=2004$Câu trả lời: Ta có :

$x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-...-2006x^2+2006x-1$

$=\left(x^{2005}-2005x^{2004}\right)-\left(x^{2004}-2005x^{2003}\right)+...-\left(x^2-2005x\right)+x-1$

$=\left(x-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}-...-x\right)+x-1$

$=\left(2005-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}-...-x\right)+2005-1$

$=2004$

Đinh Thị Cẩm Tú · Answer

Ta có: x2005 − 2006x2004 + 2006x22003 − 2006x2002 + ...− 2006x2 + 2006x − 1

= x2005 − (x + 1)x2004 + (x + 1)x2003 + (x + 1)x2002 + ... - (x + 1)x2 + (x + 1)x - 1

= x2005 − x2005 - x2004 +x2004 + x2003 - x2003 - x2002 +.... - x3 - x2 + x2 +x - 1

= x - 1 = 2004Câu trả lời: Ta có: x2005 − 2006x2004 + 2006x22003 − 2006x2002 + ...− 2006x2 + 2006x − 1

= x2005 − (x + 1)x2004 + (x + 1)x2003 + (x + 1)x2002 + ... - (x + 1)x2 + (x + 1)x - 1

= x2005 − x2005 - x2004 +x2004 + x2003 - x2003 - x2002 +.... - x3 - x2 + x2 +x - 1

= x - 1 = 2004

Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ