CHỨNG MINH: Nếu 2 điểm A,B nằm trên cùng một tia gốc O thì khoảng cách giữa các trung điểm M và N của hai đoạn thẳng OA và OB bằng nữa khoảng cách giữa 2 điểm A và B
giup roi nha bb
Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ox, đặt điểm A, trên tia Oy ta đặt điểm B, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OA, N là trung điểm của đoạn thẳng OB.
a. Tính độ dài đoạn thẳng AB nếu khoảng cách giữa M và N = 3,5cm
b. Tính độ dài đoạn thẳng AB nếu khoảng cách giữa M và N = 5 cm
Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Điểm A , trên tia Oy đặt điểm B. Gọi M alf trung điểm của đoạn thẳng OA, N là trung điểm đoạn thẳng OB
a, Tính độ dài AB nếu khoảng cách giữa M và N = 3, 5cm
b, Tính độ dài AB nếu khoảng cách giữa M và N =a ( đơn vị độ dài )
a: Vì OA và OB là hai tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm A và B
=>OA+OB=AB
=>AB=2(NO+MO)=2MN
Khi MN=3,5cm thì AB=7(cm)
b: Khi MN=a thì AB=2a(cm)
Trên tia ox lấy hai điểm a và b sao cho oa=5cm,ob=10cm
a,Điểm a có là trung điểm của đoạn thẳng ab? Tại sao?
b,Gọi i là trung điểm của đoạn thẳng ab. Tính độ dài đoạn thẳng oi
c,Điểm m nằm trên tia đối của tia ob biết khoảng cách giữa i và m là 12cm . Tính khoảng cách giữa o và m
a) Trên tia Ox có OA = 5cm < OB = 10cm nên A nằm giữa O và B.
Vậy nên OA + AB = OB hay AB = 10 - 5 = 5 (cm)
Ta thấy A nằm giữa O và B, lại có OA = AB nên A là trung điểm OB.
b) Do I là trung điểm AB nên \(IB=\frac{AB}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
I nằm giữa O và B nên OI + IB = OB hay OI = 10 - 2,5 = 7,5 (cm)
c) M nằm trên tia đối của tia OB mà I thuộc tia OB nên O nằm giữa M và I.
Vậy thì MO + OI = MI hay OM = 12 - 7,5 = 4,5 (cm)
Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 4cm. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O, điểm B nằm trên đường tròn đáy tâm O’ của hình trụ. Biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng OO’ và AB bằng cm. Khi đó khoảng cách giữa OA’ và OB bằng
A. 2 3 3
B. 4 2 3
C. 2 3
D. 4 3 3
Chọn đáp án D
Phương pháp
+) Dựng AA’//OO’, BB’//OO’ (A’ thuộc đường tròn (O’) và B’ thuộc đường tròn (O))
+) Xác định khoảng cách giữa OO’ và song song với OB, đưa về bài toán khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
+) Xác định khoảng cách, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính khoảng cách.
Cách giải
Dựng AA’//OO’, BB’//OO’ (A’ thuộc đường tròn (O’) và B’ thuộc đường tròn (O))
Ta có:
Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 4cm. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O, điểm B nằm trên đường tròn đáy tâm của hình trụ. Biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng OO' và AB bằng 2 2 cm. Khi đó khoảng cách giữa OA' và OB bằng:
Câu 1 : Trên tia Ox cho hai điểm A và B. Biết OB = 12 cm và OA = 6cm.
a) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OI.
c) M là điểm thuộc tia đối của tia OB. Biết khoảng cách giữa hai điểm M và I là 12cm. Tính khoảng cách giữa hai điểm O và M.
Câu 2: Tính tổng
A = 100 - 99 + 98 - 97 + ......... + 2 - 1.
Bài 1: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Oa, Ob sao cho góc bOy=60 và xOa=\({1 \over 2}\)yOb. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ xy không chứa tia Ob vẽ các tia On sao cho góc nOy =30.
a) Trong 3 tia Ox, Oa, Ob tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
b) Chứng minh rằng 2 tia Oa, On là 2 tia đối nhau và tia Ob là tia phân giác của góc nOa.
Bài 2: Trên tia Ox lấy các điểm A và B sao cho OA=2cm, OB=6cm.
a) Tính khoảng cách giữa trung điểm I của đoạn thẳng Oa và trung điểm K của đoạn thẳng AB.
b) M là 1 điểm nằm ngoài đường thẳng AB. Biết góc OMB= 1000 và góc OMA=\( { 2\over 3}\) AMB . Tính số đo góc AMB
( Các bạn nhớ vẽ thêm hình nha )
Trên tia Ox cho hai điểm A và B. Biết OB = 12 cm và OA = 6cm.
a)Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB hay không? Vì sao?
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OI.
c) M là điểm thuộc tia đối của tia OB. Biết khoảng cách giữa hai điểm M và I là 12cm. Tính khoảng cách giữa hai điểm O và M.
Đáp án:
a, Ta có A, B thuộc tia Ox và OA<OB (6<12) nên A nằm giữa O và B nên ta suy ra: OA+AB=OB
Thay số: OA = 6cm và OB = 12cm
Ta được: 6+AB=12
⇒⇒ AB=12-6=6 cm
b, Ta có O, A, B cùng thuộc tia Ox và AB=OA=6 suy ra A là trung điểm của đoạn thẳng OB
c, Có M là trung điểm của đoạn thẳng OA
nên OM=MA=OA:2=6:2=3cm
Do A là trung điểm của OB nên tia AO và tia AB là hai tia đối nhau, có M thuộc tia AO, B thuộc tia AB nên A nằm giữa M, B
Nên có MA+AB=MB
Thay số: AB=6cm, MA=3cm
Ta được: 3+6=MB=9cm
d, Ta có tia Ox và tia Oy là hai tia đối nhau, N thuộc tia Oy, M thuộc tia Ox,
nên O nằm giữa M và N lại có ON=OM=3 cm
Nên O là trung điểm của MN.
a) Trên tia Ox có hai điểm A và B mà OB > OA ( 12cm > 6cm )
=> A nằm giữa O và B
Ta có : OA + AB = OB
6 + AB = 12
AB = 12 - 6 = 6cm
Vì A nằm giữa O, B và OA = AB
=> A là trung điểm của đoạn thẳng AB
b) Vì I là trung điểm của AB
=> AI = IB = AB/2 = 6/2 = 3cm
Vì A nằm giữa O và B => A nằm giữa O và I
=> OI = OA + AI = 6 + 3 = 9cm
c) Vì M thuộc tia đối của OB => O nằm giữa M và B => O nằm giữa M và I
=> MO + OI = MI
MO + 9 = 12
MO = 12 - 9 = 3cm
xD
