Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD=AB kẻ AE là phân giác góc BAC E thuộc BC. Cm BD song song AE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD=AB . Kể tia phân giác của góc BAC [e thuộc BC ] . CHứng minh DB song song AE
Cho tam giác abc cân tại a. Trên tia đối của bc lấy điểm d, trên tia đối của cb lấy điểm e sao cho bd=ce.
a. CM: tam giác ade ;à tam giác cân
b. Kẻ bh vuông góc với ad (h thuộc ad), kẻ ck vuông góc với ae (k thuộc ae). CML bh=ck và hk song song với bc
c. Gội là giao điểm của bh và ck. Tam giác obc là tam giác gì? ví sao?
d. M là trung điểm của bc. CMR: am, bh, ck đồng quy
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Dođó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK và AH=AK
Xét ΔADE có
AH/AD=AK/AE
Do đó: HK//DE
hay HK//BC
c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)
\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD=AB kẻ AE là phân giác góc BAC E thuộc BC.
a) Cm AE// BD
b) Cho AB= 8 dm; AC= 120cm và BC= 10dm. Tính BE; EC
cho tam giác ABc . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB . Kẻ AE là tia phân giác của góc BAC ( e thuộc BC) CMR DB//AE
Bài 1cho tam giác ABC có AB = 6 cm AC = 8 cm và BC = 10 cm
B, kẻ phân giác BD và CE ( D thuộc AC , thuộc AB ) , BC và CE cắt nhau tại I . Tính góc BIC.
Bài 2 cho tam giác ABC điểm D thuộc cạnh BC . Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME =MB . Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF= MC. CM
A,AE = BD
b, AF song song BC
C, Ba điểm A, E, F thẳng hàng
b1 :
tự cm tam giác ABC vuông
=> góc ABC + góc ACB = 90 (đl)
BI là pg của góc ABC => góc IBC = góc ABC : 2
CI là pg của góc ACB => góc ICB = góc ACB : 2
=> góc IBC + góc ICB = (góc ABC + góc ACB) : 2
=> góc IBC + góc ICB = 45
xét tam giác IBC => góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180
=> góc BIC = 135
Cho tam giác ABC. Trên tia đối BAC lấy B sao cho AD=AB. Kẻ AE là phân giác BAC . CMR: BD song song AE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD (H thuộc AD), kẻ CK vuông góc với AE ( K thuộc AE ). Kẻ BM vuông góc với AE (M thuộc AE), kẻ CN vuông góc với AD. Chứng minh rằng:
a) tam giác ADE là tam giác gì?;
b) BH = CK, BM = CN;
c) tam giác AHB = tam giác AKC;
d) BC song song với HK.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b,c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=CK
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc MAB=góc NAC(góc MAB=góc MAC+góc BAC;góc NAC=góc NAB+góc BAC;gócMAC=góc NAB)
=>ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
=>HK//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc B=90. tia phân giác của góc A cắt BC tại D. trên tia đối của AB lấy M sao cho AM=AB. trên tia đối tia AD là E sao cho AE=AD. trên cạnh AC lấy I sao cho AI=AB.tam giác AME= tam giác AID
cm: ME song song BE
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ phân giác AD (D thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy E, sao cho AE=AB. Trên tia phân giác của góc CAE, lấy điểm f sao cho AF=BD. Chứng minh.
a,AF song song BC.
b,EF=AD.
c, Các điểm EFC thẳng hàng.
a/ Ta có AD là phân giác góc BAC (gt) => góc DAC = gócBAC/2 (1)
Tương tự góc CAF = gócCAE/2 (2)
Mà góc BAC + góc CAE = 180 độ (kề bù) (3)
Từ (1);(2) và (3) => góc DAC + góc CAF =180/2 = 90độ => AF vuông góc với AD. Mà BC cũng vuông góc với AD (Cm phần a) => AF // BC (quan hệ từ vuông góc đến song song).
b/ Do AF // BC (CM trên) => góc DCA = góc CAF (so le trong) => góc CAF = góc ABC => góc ABC = góc EAF
Xét tam giác BDA và tam giác AFE có AB = AE (gt); góc ABC = góc EAF và BD = AF (gt)
=> 2 tam giác này bằng nhau(c.g.c) => góc BDA = góc EFA = 90độ và EF = AD
c/ Chứng minh tương tự phần c ta được tam giác FAC = tam giác DCA(c.g.c) => góc AFC = góc ADC = 90độ.
Ta thấy nếu E;F;C thẳng hàng thì suy ra: + Góc EFC = 180độ (góc bẹt)
+ góc AEF = góc AEC
Ngoài ra còn tạo ra góc đối đỉnh,...
Nên ngược lại ta có thể dùng các điều suy ra để chứng minh các điểm thẳng hàng
Ta có : góc EFA + góc AFC = 90độ + 90độ = 180 độ => 3 điểm E;F và C thẳng hàng (đpcm)
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
Đúng 1
Bình luận (0)