Chứng tỏ rằng
6100-1 chia hết cho 5
2120-1110 chia hết cho 2 va 5
giúp mik đi mik đảm bảo 100% là mik sẽ tick
Chứng tỏ A chia hết cho 6 với A= 2+2^2+2^3+2^4+.....+2^100
giúp mik nha, mik sẽ tick
A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^99+2^100)
=6+(2^2.2+2^2.2^2)+(2^4.2+2^4.2^2)+...+(2^98.2+2^98.2^2)
=6+2^2.(2+2^2)+2^4(2+2^2)+...+2^98.(2+2^2)
=6.1.2^2.6+2^4.6+...+2^98.6
=6.(2^2+2^4+...+2^98)
Vì \(6⋮6\)
\(\Rightarrow\)\(6.\left(2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮6\)
Hay \(A⋮6\)
Chứng tỏ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 , ai làm nhanh mik sẽ tick :)
Ta có : (n + 3).(n + 6) chai hết cho 2
Nếu n là chẵn thì n = 2k
Thay vào ta có : (2k + 3).(2k + 6) = (2k + 3).2.(k + 3) chia hết cho 2
Nếu n là lẻ thì n = 2k + 1
Thay vào ta có: (2k + 4).(2k + 7) ko chia hết cho 2
http://h.vn/hoi-dap/question/69294.html
thử vào trang này nhé
bài này dc giải ùi
nha..........
Bài 1: Cho 2 số: abc và cba . Chứng tỏ rằng hiệu của chúng chia hết cho 9 và chia hết cho 11
Các bạn giúp mik vs nha. Mik đang gấp. Sẽ tick..
Ta có :abc -cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b++a-100c-10b-a
=99a-99c
=9.(11a-11c) chia hết cho 9
Mặt khác : 99a-99c =11(9a-9c) chia hết cho 11
vậy hiệu của abc và cba chia hết cho 9 và 11
Chứng minh tổng sau chia hết cho 31 và 5
C = 2+2^2+2^3+...+2^100 chia hết cho 31 và 5
giúp mik với ạ
mn giải đúng và chính xác nhé
mik đag cần gấp lắm. mai cô kt rồi í ạ.
\(C=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31\left(2+...+2^{96}\right)⋮31\)
\(C=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\cdot\left(2+...+2^{97}\right)⋮5\)
1.Chứng minh : 27^20-3^56 chia hết cho 240
2.cho 3a+7b chia hết cho 19 chứng minh 2a+11b chia hết cho 19
Giải đầy đủ giúp mik vs. Mik cần lắm
3 bạn giải đầu và đầy đủ mik sẽ tick nhé.
Trả lời:
1, \(27^{20}-3^{56}=\left(3^3\right)^{20}-3^{56}\)
\(=3^{60}-3^{56}\)
\(=3^{55}.\left(3^5-3\right)\)
\(=3^{55}.\left(243-3\right)\)
\(=3^{55}\times240\)\(⋮240\)
Vậy \(27^{20}-3^{56}\)chia hết cho 240
2, Ta có: \(3a+7b⋮19\)
\(\Leftrightarrow2.\left(3a+7b\right)⋮19\)
\(\Leftrightarrow6a+14b⋮19\)
\(\Leftrightarrow6a+33b-19b⋮19\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2a+11b\right)-19b⋮19\)
Do \(19b\)chia hết cho 19. Theo t/c chia hết của 1 hiệu thì \(3.\left(2a+11b\right)⋮19\Leftrightarrow2a+11b⋮19\)
Vậy \(2a+11b\)chia hết cho 19
B9 : Chứng tỏ rằng
a) số 10^100 + 5 chia hết cho 3 & 5
b) 10^50 + 44 chia hết cho 2 & 9
Giúp mik vs ạ , mik cảm ơn trc
a) \(A=10^{100}+5\)
- Tận cùng A là số 5 \(\Rightarrow A⋮5\)
- Tổng các chữ số của A là \(1+5=6⋮3\Rightarrow A⋮3\) \(\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(B=10^{50}+44\)
- Tận cùng B là số 4 là số chẵn \(\Rightarrow B⋮2\)
- Tổng các chữ số của B là \(1+4+4=9⋮9\Rightarrow B⋮9\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Bài 1
a. Cho S = 3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
b. Chứng tỏ rằng : A = 4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9
Chia hết cho cả 3 và 4
Bài 2
a. Tìm số tự nhiên n sao cho 3 chia hết cho (n-1)
b. Tìm số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho (n+1)
Bài 3
10^35 + 2 có chia hết cho 3 không. Vì sao?
Giup mik nha ai nhanh nhất mik sẽ TICK cho, nhớ giải chi tiết cho mik nha
tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi
Viết 1/1 + 1/2 + ... + 1/100 =a/b và a và b là 2 số nguyên dương va nguyên tố cùng nhau.CMR a chia hết cho 101. help mik mik tick cho huhu
help mik cần gấp mai mik ktra học kì r :(((
Cho biết a – 5 chia hết cho 5. Chứng tỏ các biểu thức sau đây chia hết cho 5.
a) a – 6b; | b) 2a – 7b; | c) 26 a – 21 b + 2000. |
mik sẽ tick
Sửa đề: Cho a-b chia hết cho 5
a) \(a-6b=\left(a-b\right)-5b⋮5\)(do \(a-b⋮5,5b⋮5\))
b) \(2a-7b=2\left(a-b\right)-5b⋮5\) (do \(a-b⋮5\Rightarrow2\left(a-b\right)⋮5,5b⋮5\))
c) \(26a-21b=26\left(a-b\right)+5b+2000⋮5\)(do \(a-b⋮5\Rightarrow26\left(a-b\right)⋮5,5b⋮5,2000⋮5\))