Tam giác ABC có AC> AB, tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Chứng minh rằng AD vuông góc với BE
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC có AC>AB, tia phân giác của góc A cắt BC ở D. TRên AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Chứng minh rằng AD vuông góc với BE
Cho tam giác ABC có AC>AB . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB . Chứng minh rằng AD vuông góc với BE
Gọi giao điểm của AD và BE là O.
Xét tam giác AEO và tam giác ABO,có:
AE=AB (gt)
Góc EAO=Góc BAO (gt)
AO là cạnh chung
=> Tam giác AEO=Tam giác ABO (c.g.c)
=>Góc AOE= Góc ABO (2 góc tương ứng)
Ta có: Góc AOE + Góc AOB=180o (2 góc bù nhau)
Mà Góc AOE=Góc AOB (cmt)
=> Góc AOE = 90o
=> AD⊥BE tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AC>AB . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB . Chứng minh rằng AD vuông góc với BE
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
Ta có: AB=AE
nên A nằm trên đường trung trực của BE(1)
Ta có: DB=DE
nên D nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1) và (2) suy AD là đường trung trực của BE
hay AD\(\perp\)BE
Đúng 1
Bình luận (1)
Ta có:
AB = AE
=> Tam giác ABE cân tại A
Gọi I là giao điểm AD và BE
Xét tam giác ABI và tam giác AEI
AB = AE
Góc BAI = góc EAI
AD: cạnh chung
=> Tam giác ABI = tam giác AEI (c-g-c)
=> Góc AIB = góc AIE (góc tương ứng)
Mà góc AIB + góc AIE = 180 (kề bù)
=> AIB = AIE = 90
=> AD vuông góc với BE
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi giao điểm AD và BE là I
Xét tg ABI và tg AEI có
AI chung
BAI = IAE( AD pg A)
AB=AE(gt)
=> tg ABI=tg AEI(c.g.c)
=> AIB=AIE( 2 góc t/ứ)
Mà BIE=180 độ; AIB+AIE=BIE =180 độ
=>AIB=BIE =180 :2=90 độ
=> AD vg góc với BE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc A cắt BC tại D a) chứng minh AD vuông góc với BC b Vẽ be vuông góc với AC tại E ,BE cắt AD tại I trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AE ,chứng minh IF vuông góc với AB c)Chứng minh c,i,f thẳng hàng
Sửa đề: ΔABC cân tại A
a:ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
=>AD vuông góc BC
b: Xét ΔAFI và ΔAEI có
AF=AE
góc FAI=góc EAI
AI chung
=>ΔAFI=ΔAEI
=>góc AFI=góc AEI
=>FI vuông góc AB
c: Xét ΔABC có
BE,AD là đường cao
BE cắt AD tại I
=>I là trực tâm
=>CI vuông góc AB
=>C,I,F thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Cho tam giác ABC có góc B 2 lần góc c tia P. giác của Góc b cắt AC ở D trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE AC . Trên tia đối của tia CD lấy điểm K sao cho CK AB . Chứng minh rằng : AE AK2) cho tam giác ABC các tia PG của góc B và C cắt tại O . Kẻ OD vuông với AD , OE Vuông với AD . Chứng minh rằng : OD OE 3) cho tam giác ABC có AB AC lấy điểm d trên cạnh AB . Điểm E trên cạnh AD , sao cho AD AE Chứng minh rằng : BE CD
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC có góc B = 2 lần góc c tia P. giác của Góc b cắt AC ở D trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AC . Trên tia đối của tia CD lấy điểm K sao cho CK = AB . Chứng minh rằng : AE = AK
2) cho tam giác ABC các tia PG của góc B và C cắt tại O . Kẻ OD vuông với AD , OE Vuông với AD . Chứng minh rằng : OD = OE
3) cho tam giác ABC có AB = AC lấy điểm d trên cạnh AB . Điểm E trên cạnh AD , sao cho AD = AE Chứng minh rằng : BE = CD
Bài 2:
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
Bài 3:
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có AC > AB, tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Cm AD vuông góc với BE
gọi H là giao điểm của BE và AD
xét tam giác ABH và tam giác AEH có:
AB=AE (gt);
góc BAH=góc EAH
(vì H thuộc AD; AD là phân giác góc A)
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = AEH (c.g.c)
=> BH=EH
xét tam giác cân ABE (vì AB=AE) có:
BH=EH ( vì AH là đường trung tuyến)
=> AH cũng là đường cao
=>AH vuông BE
=>AD vuông BE
Đúng 0
Bình luận (0)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/79807321415.html
Câu hỏi của Tài Phan - Toán lớp 7 - Học toán với Oline Math
Đúng 0
Bình luận (0)
xét tam giác ABE
có AB = AE
nên ABE là tam giác cân
mà AD là phân giác của tam giã ADE
nên AD vuông góc với BE
1) Cho tam giác ABC có ABAC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE ABa) C/m tam giác ABD tam giác AEDb) C/m AD vuông góc với BEc) Chứng minh góc ADB góc ADC2) Cho tam giác ABC có ABAC, AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE ABa) C/m tam giác ADB tam giác ADEb) Gọi F là giao điểm của tia AB và tia ED. Chứng minh tam giác BFD tam giác ECDc) So sánh DB và DC
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ABD = tam giác AED
b) C/m AD vuông góc với BE
c) Chứng minh góc ADB < góc ADC
2) Cho tam giác ABC có AB<AC, AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ADB = tam giác ADE
b) Gọi F là giao điểm của tia AB và tia ED. Chứng minh tam giác BFD = tam giác ECD
c) So sánh DB và DC
câu 1: cho tam giác ABC có A110 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MKMA.a, tính số đo của góc ACKb, vẽ về phía ngoài của tam giac ABC các đoạn thẳng AD,AE sao cho AD vuông góc với AB và ADAB,AE vuông góc với AC và AEAC. chứng minh rằng tam giác CAKtam giác AEDc,, Chứng minh rằng MA vuông góc với DEcâu 2: cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC. lấy điểm D thuộc cạnh AB,điểm E thuộc cạnh AC sao cho ADAE. đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA...
Đọc tiếp
câu 1: cho tam giác ABC có A=110 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA.
a, tính số đo của góc ACK
b, vẽ về phía ngoài của tam giac ABC các đoạn thẳng AD,AE sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB,AE vuông góc với AC và AE=AC. chứng minh rằng tam giác CAK=tam giác AED
c,, Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
câu 2: cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. lấy điểm D thuộc cạnh AB,điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD=AE. đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. chứng minh rằng AK=AC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBHD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(Hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)