cho tam giác abc có 3 góc nhọn, đường cao bh, cf cắt tại h. trên hb lấy i, hc lấy k sao cho góc aic = akb =90*
a) chứng minh tam giác abc cân b)AI=6cm, AC=10cm. Tính IC, CM, diện tích tam giác AIM
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc có 3 góc nhọn kẻ các đường cao bd, ce. Chứng minh rằng a) ab.ae = ac.ad b) tam giác ade đồng dạng với tam giác abc c) gọi h là trực tâ củ tam giác abc lấy điểm i trên đọn bh, điểm k trên đoạn ch sao cho góc aic= góc akb =90 độ. Chứng minh tam giác aik cân
Cho tam giác abc có ba góc nhọn Các đường cao Bi,Ck cắt nhau tại H
a) Chứng minh AH vuông góc BC và tam giác ABi đồng dạng tam giác ack
b) trên đoạn hb,hc lấy các điểm D và E sao cho góc ADC = góc AEB=90°.chứng minh AD^2=AC.Ai
c) Chứng minh tam giác ADE cân
d) cho AD = 6cm AC = 10cm tính DC,Ci và dien tích tam giác ADi
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét \(\Delta\)ABC có:BI,CK là hai đường cao
Mà BI cắt CK tại H(gt)
=> H là trực tâm \(\Delta\)ABC
=>AH cũng là đường cao thứ 3 của \(\Delta\)ABC
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)ACK có:
^AIB=^AKC =90(gt)
^A: góc chung
=> \(\Delta\)ABI ~\(\Delta\)ACK(g.g)
b) xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)AID có:
^ADC=^AID=90(gt)
^A:góc chung
=> \(\Delta\)ADC~\(\Delta\)AID(g.g)
=>\(\frac{AD}{AI}=\frac{AC}{AD}\)
=> AD^2 =AC*AI
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác nhọn ABC có đường cao BD, CE cắt nhau tại H. I thuộc BH, K thuộc CH sao cho góc AIC = AKB=90. CM: tam giác AIK cân
tam giác ABC nhọn ,các đường cao BI,CK cắt nhau tại H,trên đoạn HB,HC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho góc ADC=góc AEB=90 độ
a/ Chứng minh tam giác ADE cân.
b/AD=6cm, AC=10 cm.DC=?, CI=?, diện tích tam giác ADI
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BK và CL cắt nhau tại H. Trên đọan HB lấy điểm E sao cho góc AEC =90°. Trên đọan HC lấy điểm F sao cho góc AFB =90°. Chứng minh rằng:
a) AK. AC=AL. AB
b) tam giác AEF cân
a) xét tam giác ACL và tam giác AKB, ta có:
GÓC A: chunggóc ALC = góc AKB(=900)=> tam giác ALC ĐỒNG DẠNG tam giác AKB ( g-g)
=> AL = AC
AK AB
=> ALA.AB=AK.AC
B) xét tam giác ABF vuông tại F có đường cao FL, ta có:
AF2= AL.AB (HTL)
XÉT TAM GIÁC AEC VUÔNG TẠI E, CÓ ĐƯỜNG CAO EK, TA CÓ:
AE2 AK.AC ( HTL)
TA CÓ:
AF2= AL.ABAE2= AK.ALAL.AB=AK.AC(CM Ở CÂU A)=> AF=AE
XÉT TAM GIÁC AEF, TA CÓ:
AF=AE(CMT)
=> tam giác AEF cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm. Trên BH lấy điểm M, trên CH lấy điểm N sao cho AM vuông góc vs CM, AN vuông góc với BN. Chứng minh tam giác AMN cân.
2.Cho tam giác ABC cân, đường cao AH. Kẻ HI,HK lầ lượt vuông góc với AB, AC tại I và K. Biết AB= 6cm, BC=10cm. Tính BI, HK và IK.
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại O. Trên các đoạn OB, OC lấy các điểm I và K sao cho góc AIC = góc AKB = 90 độ
a) AI^2 = AD.AC
b) Tam giác AIK cân
a, xét tam giác ADI và tam giác AIC có : ^IAD chung
^ADI = ^AIC = 90
=> tam giác ADI đồng dạng tg AIC (g-g)
=> AI/AD = AC/AI (đn)
=> AI^2 = AD.AC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại K . Từ K vẽ KH vuông góc BC ( H thuộc BC)
a) Giả sử AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC .
b) Chứng minh tam giác ABK = tam giác HBK.
c) Trên tia đối tia AB lấy điểm I sao cho AI= HC. Chứng minh AH // CI.
d) Chứng minh I, H, K thẳng hàng.
a: AC=8cm
b: XétΔABK vuông tại A và ΔHBK vuông tại H có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{HBK}\)
Do đó: ΔABK=ΔHBK
c: Xét ΔBIC có BA/AI=BH/HC
nên AH//CI
d: Xét ΔAKI vuông tại A và ΔHKC vuông tại H có
KA=KH
AI=HC
Do đó: ΔAKI=ΔHKC
Suy ra: \(\widehat{AKI}=\widehat{HKC}\)
=>\(\widehat{AKI}+\widehat{AKH}=180^0\)
hay I,H,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. trên các đoạn HB, HC lấy các điểm M, N sao cho góc AMC = góc ANB = 90 độ. chứng minh:
a) AM= AD.AC
b) Tam giác AMN là tam giác cân