a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.

 b) 

Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)

c) Cách làm tương tự câu b.

đề đầu

A= 9999²ⁿ + 999²ⁿ⁺¹+10ⁿ 

17²⁵=(17⁴)⁶.17=......1.17=....7

24⁴=......6

13²¹=(13⁴)⁵.13=........1.13=.......3

vậy 17²⁵+24⁴+13²¹=.....7+...6....3=......6

vậy M có chữ số tận cùng là 6

cảm ơn bn

Giải giúp mk cụ thể từng bước nhak mấy p

a)3n-3+2 chia hết cho n-1

3(n-1)+2 chia hết cho n-1

n-1e Ư(2)=1;2

n=2;n=3

Gọi ƯC(10n-3,4n-10)=d ( d nguyên tố)

=>10n-3 chia hết cho d và 4n-10 chia hết chod

=>20n-6 chia hết chod và 20n -50 chia hết cho d

=>(20n-6)-(20n-50) chia hết cho d

=>44 chia hết cho d

=>de(2,11)

NẾU d=11

=>4n-3=11.k

=>n=(11k+3):4

Nếu d =2

=>4n-3=2k

=>n=(2k+3):4(loại vì neN

VẬY NẾU n=(2k+3) thì A rút gọn được

Ta có: A=\(\dfrac{10n-3}{4n-10}\) (1)

TH_1: Để (1) có thể rút gọn thì 4n-10\(⋮\)10n-3

20n-50\(⋮\)20n-6

50\(⋮\)20n-6

Do đó 20n-6\(\in\)Ư(50)

Ư(50)={1;2;5;10;25;50}

Ta lập bảng sau:

TH₂: Để (1) có thể rút gọn thì 10n-3\(⋮\)4n-10

20n-6\(⋮\)20n-50

6\(⋮\)20n-50

Do đó 20n-50\(\in\)Ư(6)

Ư(6)={1;2;3;6}

Ta lập bảng sau:

Vậy \(n\in\left\{\varnothing\right\}\).

Gọi ƯCLN(10n-3;4n-10)=d

=> \(\left\{{}\begin{matrix}10n-3⋮d\\4n-10⋮d\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(10n-3\right)⋮d\\5\left(4n-10\right)⋮d\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}20n-6⋮d\\20n-50⋮d\end{matrix}\right.\)=>\(\left(20n-50\right)-\left(20n-6\right)\)=>\(-56⋮d\)=>

Ta có :

\(A=13\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{10n+3}{4n-10}=\dfrac{27}{2}\\ \Leftrightarrow\left(10n+3\right)\cdot2=\left(4n-10\right)\cdot27\\ \Leftrightarrow20n+6=108n-270\\ \Leftrightarrow6+270=108n-20n\\ \Leftrightarrow276=88n\\ \Leftrightarrow n=\dfrac{69}{22}\)