Tìm mọi số nguyên n để: 3n^2 + 3n - 2009 là lập phương của một số nguyên.
Tìm số nguyên n để 3n2 + 3n - 2009 là lập phương của một số nguyên
Tìm số nguyên n sao cho A=\(3n^2+3n-101\)là lập phương của một số nguyên.
Đặt \(3n^3+3n-101=a^3\)
\(\Leftrightarrow3n\left(n+1\right)-101=a^3\)
Thấy \(3n\left(n+1\right)\) là số chẵn,\(101\) lẻ nên \(n^3\) là số lẻ
Đặt \(n=2k+1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n^2+n\right)-101=8k^3+12k^2+6k+1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n^2+n-34\right)=8k^3+12k^2+6k\)
Thấy VT chia hết cho 3;\(12k^2+6k\) chia hết cho 3 nên \(8k^3\) chia hết cho 3
Mà \(\left(8;3\right)=1\Leftrightarrow k⋮3\)
Đặt \(k=3m\) ta có:
\(\Leftrightarrow3\left(n^2+n-34\right)=8\cdot27m^3+12\cdot9m^2+6\cdot3m\)
\(\Leftrightarrow n^2+n-34=6\left(12m^3+6m^2+m\right)\)
Nếu n chia hết cho 3 thì VT chia 3 dư 2 trong khi đó VP chia hết cho 3 ( loại )
Nếu m chia 3 dư 1 thì VT chia 3 dư 1 trong khi đó VP chia hết cho 3 ( loại )
Nếu m chia 3 dư 2 thì VT chia 3 dư 2 trong khi đó VP chia hết cho 3 ( loại )
Vậy không tồn tại n nguyên thỏa mãn đề bài.
Xác đinh \(n\in Z\)sao cho \(A=3n^2+3n-2009\)là lập phương của 1 số nguyên
Tìm tất cả các số nguyên n để n^4 + 3n^3 + 3n^2 là số chính phương
1. Chứng minh rằng n-5/3n-14 là phân số tối giản với mọi số nguyên n.
2. Tìm số nguyên n để phân số 2n-1/3n+2 rút gọn được
Gọi ước chung lớn nhất của n - 5 và 3n - 14 là d, ta có
3 ( n - 5) - ( 3n - 14)= -1 chia hết cho d
=> d = -1 hoặc 1, do đó n - 5 và 3n - 14 là nguyên tố cùng nhau
vậy n - 5/3n - 14 là phân số tối giản
Tìm các số nguyên n để n4 + 3n3 + 3n2 là số chính phương
Không trả lời thì thôi !!! Đừng có mà trả lời lung tung
1.Tìm số nguyên n sao cho n^2+3 là số chính phương
2.Tìm số tự nhiên n để n^2+3n+2 là số nguyên tố
3.Tìm số nguyên tố p để p+1 là số chính phương
tìm mọi n thuộc Z để 3n+2/4n-5 là số nguyên
Để 3n+2/4n-5 là số nguyên => 3n+2 chia hết cho 4n-5
=> 4(3n+2) chia hết cho 4n-5
=> 12n+8 chia hết cho 4n-5
=> 3(4n-5)+23 chia hết cho 4n-5
=> 23 chia hết cho 4n-5
=> 4n-5 thuộc Ư(23)={1;-1;23;-23}
Bạn chia TH ra sẽ ra là 1 và 7 nhé (sau khi đã loại các TH là phân số)
Vào link này lập nik lazi nhé
https://lazi.vn/users/dang_ky?u=kieu-anh.pham4
B=3n^2+3n+5/n+1.Hãy tìm số nguyên n để B là số nguyên