Gọi tam giác ABC có AB bằng 3 cm, AC= 5cm ,BC = 7cm . Đường phân giác góc a cắt cạnh BC ở D tính BD và DC
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)
b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a) Cm: MN//AC
b) Tính MN theo a,b
Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm
a) Tính AD, DC
b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Cm: OG//AC
HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) CMR: MN//BC
b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI
d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI
1. cho tam giác abc vuông a có cạnh ab=6cm, bc=10cm.các đường phân giác trong và ngoài của góc b cắt ac lần lượt ở d và e. tính các đoạn thẳng bd và be
2. cho tam giác abc vuông ở a, phân giác ad,đường cao ah. biết cd=68cm, bd=51cm. tính bh,hc
3. cho tam giác abc có góc b=60 độ, ac=13cm và bc-ba=7cm. tính độ dài các cạnh ab,bc
4. cho tam giác abc cân ở b và điểm d trên cạnh ac. biết góc bdc=60 độ, ad=3dm, dc=8dm. tính ab
Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho góc AIB = góc ABC . Phân giác góc A cắt BI tại K , cắt BC tại D
a) Chứng minh : tam giác ABD và tam giác AIK đồng dạng
b) Cho AB = 5cm , AC = 8, BD = . Tính DC ?
c ) Gọi M là trung điểm BC . Qua M kẻ đường thẳng song song với AD , cắt AC tại E , cắt AB tại F . C/m : EC = BF
Giúp mìnk vs ạ mìnk đg cần gấp<3
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc ZA= 135°. Đường vuông góc với AC tại A cắt BC ở D,
đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở E.
a) Chứng minh AD là đường phân giác của góc EAB;
b) Chứng minh BD. EC = CB . ED
c) Cho DB =15 cm , DC = 5cm. Tính độ dài AD, AC.
cho tam giác ABC vuông tại A . Có AB bằng 6 cm. AC bằng 8 cm. a tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC . Đường phân giác của góc B cắt AC tại D .Vẽ DH vuông góc BC . [ H thuộc BC ]. CM tam giác ABD = tam giác HBD c CM DA < DC . có vẽ hình nha mọi người
a: BC=10cm
C=AB+BC+AC=6+8+10=24(cm)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔHBD
c: Ta có: ΔABD=ΔHBD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
BÀI 1: Tam giác ABC vuông tại A, ĐƯỜNG PHÂN GIÁC bd. Tính AB,AC biết rằng AD=4cm, DC=5 cm
Bài 2: Tam giác ABC có AB=30cm, AC=45cm, BC=50cm, đương phân giác BD
a)Tính BD, BC
b)Qua D vẽ DE//AB,DF//AC, E và F thuộc AC và AB. Tính các cạnh của tứ giác AEDF
Bìa 3: Tam giác ABC vuông tại A, AB =36cm, AC= 48cm, đường phân giác AK. Tia phân giác của góc B cắt AK tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, cắt AC ở E.
a)Tính độ dài BK
b)Tính tỉ số AI/AK
c) Tính độ dài DE
a:
Sửa đề tam giác DEC
Xet ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDEC
b: \(BC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\left(cm\right)\)
\(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot5}{3+5}\cdot cos45=\dfrac{15\sqrt{2}}{8}\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{\sqrt{34}}{8}\)
=>\(BD=\dfrac{3\sqrt{34}}{8}\left(cm\right)\)
Cho Tam giác ABC vuông tại A , có AB=3 cm , BC= 5cm . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= 3cm . Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M , cắt tia BA tại N
a)Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Chứng minh MA=MD và tam giác MNC cân
c) Gọi I là trung điểm của CN . Chứng minh 3 điểm B,M,I thẳng hàng
a. Xét tam giác vuông ABC
Theo định lý Py - ta - go ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 32 + AC2 = 52
=> 9 + AC2 = 25
=> AC2 = 16
=> AC = 4
Vậy AB < AC < BC
b. Xét tam giác BAM và tam giác BDM ta có :
BM chung
Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ )
BA = BD ( gt)
=> tam giác BAM = tam giác BDM ( ch - cgv)
=> MA = MD ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AMN và tam giác DMC
góc AMN = góc DMC ( đối đỉnh )
MA = MD ( cmt)
góc MAN= góc MDC ( = 90 độ )
=> Tam giác AMN = tam giác DMC
=> MN = MC
=> Tam giác MNC cân
Cho góc xAy có số đo là 120 độ. Trên các tia Ax và Ay lần lượt lấy hai điểm B và C tùy ý. Kẻ các đường phân giác BD; CE của tam giác ABC (D thuộc cạnh CA, E thuộc cạnh AB). BD cắt CE ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC tương ứng ở M và N. Tính chu vi của tam giác AMN, biết AB = 5cm, AC = 7cm.