Tam giác ABC có M và N là trung điểm của cạnh AB VÀ AC. Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác MNC bằng 50 m2
Tam giac ABC có M và N là trung điểm của cạnh AB và AC .tính diện tích hình tam giác ABC , biết diện tích tam giác MNC bằng 50 M VUÔNG
Ta thấy diện tích AMN = diện tích MNC vì : Chung chiều cao hạ từ N xuống AC
: Đáy AM = MC
\(\Rightarrow\) Diện tích AMN = 50 cm2 và diện tích ANC = 50 x 2 = 100 cm2
Ta lại thấy diện tích ANC = diện tích NCB : Chung chiều cao hạ từ C xuống AB
: Đáy AN = NB
Suy ra : DIện tích NCB = 100cm2
Vậy diện tích ABC = 100 x 2 = 200 cm2
Thanks nhé
Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên AB và AC. Nối M với N, diện tích tam giác AMN là 18 cm2 . Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 6. Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên AB và AC. Nối M với N, diện tích tam giác AMN là 9 cm2 . Tính diện tích tam giác ABC
giúp mk với
Cho tam giác ABC. Lấy điểm M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Biết diện tích MNC bằng 13cm2, vậy diện tích tam giác ABC
S BMC=2*13=26cm2
=>S ABC=52cm2
Cho tam giác ABC. Trên AC lấy trung điểm M, trên AB lấy tryng điểm N. Nối M với N ta được hình thang MNBC .
a)So sánh diện tích hình tam giác MNB và diện tích tam giác MNC.
b)Diện tích hình tam giác AMN bằng 6 m2. Tính diện tích tam giác ABC.
a: S AMB=S AMC=1/2*S ABC
S MNB=1/2*S AMB=1/4*S ABC
S MNC=1/2*S ANC=1/4*S ABC
=>S MNB=S MNC
b: Xét ΔABC có MN//BC
nên ΔANM đồng dạng với ΔABC
=>S ANM/ SABC=(AN/AB)^2=1/4
=>S ABC=24m2
1. Cho tam giác Abc có diện tích là 360cm2, E là trung điểm của BC, nối AE lấy I là trung điểm. Nối BI, kéo dài cắt AC tại D. Tính diện tích tam giác AID
2. Cho tam giác ABC có diện tích 72cm2, biết 1/12 cạnh đáy BC=1/3 chiều cao AH.
a, Tính chiều cao AH và đáy BC
b, TỪ điểm M chính giữa cạnh BC, vẽ đường song song với AB, cắt AC ở N. tính diện tích tam giác MNC
CÁC BẠN ƠI GIÚP MK VỚI, CÀNG NHANH CÀNG TỐT NHÉ
1. Ta thấy tam giác DEC Và DBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh D mà Đoạn thẳng EC, EB bằng nhau nên Hai tam giác DEC, DEB bằng nhau
Ta thấy tam giác DEI , DAI có chung chiều cao hạ từ đỉnh D mà Đoạn thẳng AI, IE bằng nhau nên Hai tam giác DIA, DIE bằng nhau [1]
Ta thấy hai tam giác AIB, IBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh B mà Đoạn thẳng AI, IE bằng nhau nên Hai tam giác ABI, IBE bằng nhau [2]
Từ [1] và [2] => Hai tam giác ABD và DBE bằng nhau mà hai tam giác DBE, DEC bằng nhau
=> Hai tam giác ABD , DEC bằng nhau
=> Tổng diện tích DBE, DEC gấp đôi diện tích tam giác ABD mà hai tam giác có trung chiều cao hạ từ B xuống nên đoạn thẳng DC gấp đôi đoạn thẳng AD.
Ta thấy hai tam giác AEC và AEB có chiều cao hạ từ A xuống mà đoạn thẳng BE và EC bằng nhau nên hai tam giác AEC và AEB bằng nhau
=> Tam giác AEC = 360 : 2 = 180 [cm2 ]
Ta thấy hai tam giác DEC và DEA có chung chiều cao hạ từ E mà đoạn thẳng DC gấp đôi AD
=> Tam giác AED = \(\frac{1}{3}\)tam giác AEC
=> Tam giác AED = \(\frac{1}{3}\) x 180
= 60 [cm2]
Từ [1] ta thấy diện tích tam giác ADI = \(\frac{1}{2}\) tam giác ADE
=>ADI = 60 x \(\frac{1}{2}\)
=> ADI = 30 [cm2]
Vậy diện tích tam giác ADI = 30 cm2
Giải
1)
2)
a) Gọi A là đáy, H là chiều cao
Theo đề bài ta có:
\(\frac{AxH}{2}\) = 72 và \(\frac{A}{12}\) = \(\frac{H}{3}\)
\(\frac{A}{12}\) = \(\frac{Hx4}{3x4}\) = \(\frac{Hx4}{12}\)
Vậy A = H x 4
Thế A vào thì ta có:
\(\frac{Hx4xH}{2}\) = 72
\(Hx4^2\) = 144
\(H^2\) = 144 : 4
\(H^2\) = 36
\(H^2\) = 6 x 6
H = 36
Thế H vào thì ta có:
\(\frac{Ax6}{2}\) = 72
A x 6 = 72 x 2
A x 6 = 144
A = 144 : 6
A = 24
b)
Nối B với N, ta có: S(NBM) = S( NMC). Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ N xuống BC và đáy BM = MC (*).
Theo bài ra MN // AB, nên đường cao hạ từ B xuống MN bằng đường cao hạ từ A xuống MN. Do đó ta có: S( BMN) = S(AMN). Vì hai tam giác có đường cao bằng nhau, đáy MN chung (**)
Từ (*) và (**) ta có: S(AMN) = S(MNC). Vì hai tam giác có diện tích cùng bằng S(BMN).
Do S(AMN) + S(MNC) = S(AMC)
Mà S(AMC) = 1/2 S(ABC). Vì hai tam giác chung đường cao hạ từ A xuống BC, đáy MC = 1/2 BC.
Vậy S(MNC) = 1/4 S(ABC) = 72 : 4 = 18 (cm2).
Bài 9 (1 điểm) Cho tam giác ABC có M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BC = 3 x MC và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC = 4 x AN. Kéo dài MN cắt AB kéo dài tại P. Tính tỉ số diện tích tam giác PAN và tam giác ABC.
Bài 10 (1 điểm) Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB. N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC = 3 x NC. Gọi P là trung điểm AN, Q là trung điểm MN. Tính diện tích tam giác PQN biết diện tích tam giác ABC là 180cm2.
1 điểm
giúp mik nhé, mik đang cần gấp
Cho hình tam ABC, lấy M là ttrung điểm của cạnh AB , N là trung điểm của cạnh AC . Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AMN bằng 4cm vuông
Nối BN
+ Diện tích tam giác AMN = diện tích tam giác BMN ( vì đáy AM = BM và có chung đường cao hạ từ N xuống )
=> diện tích tam giác BMN = 4cm2
=> diện tích tam giác ANB = 8cm2
+Diện tích tam giác ABN = diện tích tam giác BCN ( vì đáy AN=CN và có chung đường cao hạ từ B xuống )
=> diện tích tam giác BNC = 8cm2
=> diện tích tam giác ABC = 8 + 8 = 16 ( cm2 )
vậy diện tích tam giác ABC là 16 cm2
1. Cho tam giác ABC có diện tích 36cm2 , điểm M và N laand lượt là trung điểm của BC và AC . tính diện tích tam giác CMN.
2. Cho tam giác ABC có diện tích 64cm2 , lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM =1/2 AB , Lấy N trên AC sao cho BN = 1/4 BC .Tính diện tích tam giác BMN
Diện tích tam giác ABN = 1/4 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ A xuống N và BN = 1/4 BC
Diện tích tam giác ABN là:
64 x 1/4 = 16 (cm2 )
Diện tích tam giác BMN = 1/2 diện tích tam giác ABN vì có chung chiều cao nối từ N xuống M và BM = 1/2 BA
Diện tích tam giác BMN là:
16 x 1/2 = 8 (cm2 )
Đáp số: 8 cm2
Cho tam giác ABC, lấy M là trung điểm cua cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AMN bằng 4cm2
Ai nhanh mình tik nha