mn giúp mink 

mn giúp mink nha

=>(-4) x y -5= -9

=>(-4) x y= -4

=> y=1

Bài 4:

a: Ta có: \(-\left|x+1.1\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|x+1.1\right|+1.5\le1.5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1,1

b: Ta có: \(-4\left|x-2\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-4\left|x-2\right|+10\le10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

Mik thấy câu a sai sao ý,

ko có kết quả sao tìm x

cho mik xin lỗi nha

Gọi số tự nhiên đó là \(n\).

Số tự nhiên đó khi chia cho \(3,4,5,10\)có số dư lần lượt là \(2,3,4,9\)nên \(n+1\)chia hết cho cả \(3,4,5,10\)

mà \(n\)nhỏ nhất nên \(n+1=BCNN\left(3,4,5,10\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(3=3,4=2^2,5=5,10=2.5\)

suy ra \(BCNN\left(3,4,5,10\right)=2^2.3.5=60\)

suy ra \(n+1=60\Leftrightarrow n=59\).

\(x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\) (ĐKXĐ : \(x\ge1;y\ge2;z\ge3\))

\(\Leftrightarrow\left(x-1-2\sqrt{x-1}+1\right)+\left(y-2-4\sqrt{y-2}+4\right)+\left(z-3-6\sqrt{z-3}+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)

Vì \(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\ge0;\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2\ge0;\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2\ge0\)

nên phương trình tương đương với : \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2=0\\\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\\z=12\end{cases}}}\)(TMĐK)

Vậy nghiệm của phương trình :  \(\left(x;y;z\right)=\left(2;6;12\right)\)

Bài 2:

a: Xét ΔABC có

BI,CI là các đường phân giác

BI cắt CI tại I

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

b: Ta có: \(\widehat{DIB}=\widehat{IBC}\)(hai góc so le trong, DI//BC)

\(\widehat{DBI}=\widehat{IBC}\)(BI là phân giác của góc DBC)

Do đó: \(\widehat{DIB}=\widehat{DBI}\)

=>ΔDIB cân tại D

c: Ta có: \(\widehat{EIC}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, EI//BC)

\(\widehat{ECI}=\widehat{ICB}\)(CI là phân giác của góc ECB)

Do đó: \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\)

=>ΔEIC cân tại E

d: Ta có: ΔDIB cân tại D

=>DB=DI

Ta có: ΔEIC cân tại E

=>EI=EC

Ta có: DI+IE=DE

mà DI=DB

và EC=EI

nên DB+EC=DE

Bài 1:

a: Xét ΔABC có

BE,CF là các đường phân giác

BE cắt CF tại I

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

=>AI là phân giác của góc BAC
b: ta có: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)(BE là phân giác của góc ABC)

\(\widehat{ACF}=\widehat{FCB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)(CF là phân giác của góc ACB)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\widehat{ACF}=\widehat{FCB}\)

c: ta có: \(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\)

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>ΔIBC cân tại I

d: Xét ΔABE và ΔACF có

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

=>BE=CF

e:

Ta có: ΔAEB=ΔAFC

=>AE=AF

Ta có: AE+EC+AC
AF+FB=AB

mà AE=AF 

và AC=AB

nên EC=FB

Xét ΔFIB và ΔEIC có

FB=EC

\(\widehat{FBI}=\widehat{ECI}\)

BI=CI

Do đó: ΔFIB=ΔEIC