CMR:
an+bn=(a+b)(an-1-an-2b-an-3b2-...-abn-2-bn-1)
Tìm a,b để:
1, Lim(\(\sqrt{4n^2+2n+1}\)-an+b)=1
2, Lim( \(\sqrt{n^2+6n-1}-\sqrt{an^2+bn+2}\))=4
1.
\(\lim\left(\sqrt{4n^2+2n+1}-\left(an-b\right)\right)=\lim\dfrac{4n^2+2n+1-\left(an-b\right)^2}{\sqrt{4n^2+2n+1}+an-b}\)
\(=\lim\dfrac{\left(4-a^2\right)n^2+\left(2+ab\right)n+1-b^2}{\sqrt{4n^2+2n+1}+an-b}\)
\(=\lim\dfrac{\left(4-a^2\right)n+2+ab+\dfrac{1-b^2}{n}}{\sqrt{4+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}}+a-\dfrac{b}{n}}\)
- Nếu \(4-a^2\ne0\Rightarrow\) giới hạn đã cho đạt giá trị dương vô cực \(\Rightarrow\) ktm
\(\Rightarrow4-a^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-2\end{matrix}\right.\)
- Với \(a=-2\Rightarrow\lim\dfrac{\left(4-a^2\right)n+2+ab+\dfrac{1-b^2}{n}}{\sqrt{4+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}}+a-\dfrac{b}{n}}=-\infty\) (ktm)
- Với \(a=2\Rightarrow\lim\dfrac{\left(4-a^2\right)n+2+ab+\dfrac{1-b^2}{n}}{\sqrt{4+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}}+a-\dfrac{b}{n}}=\dfrac{2+2b}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{b+1}{2}=1\Rightarrow b=1\)
Vậy \(a=2;b=1\)
Câu 2 làm tương tự
cho tam giác A B C , AB = AC trên cạnh AB , AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho AM =AN
a, chứng minh tam giác ABN = tam giác ACN
suy ra BN = CM
a: Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AM vuông góc với AB và AM = AB ( C và M nằm về 2 phía đối với AB).Vẽ đoạn thẳng AN vuông góc với AC và AN = AC ( B và N nằm về 2 phía đối với AC). Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BN và MC. CMR:
a)tam giác AMC= tam giác ABN
b) MC = BN và MC vuông góc với BN
c) AI = AK và AI vuông góc với AK
Cho hình tam giác ABC có S là 180cm2 M thuộc Ab sao choAM=1/3 AB,N thuộc AC sao cho AN=1/3AC
a, Tính S tam giác ABN,AMN
b,Đoạn thẳng BN và CM cắt tại O so sánh S 2 tam giác BOM và CON
Nếu An cho Bình 4 bi thì 2 bn = nhau . Nếu Bình cho An 10 viên thì Bình = 1/3 số bi của An . Tìm số bi 2 bn
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AM vuông góc với AB, AM = AB ( C và M nằm khác phía đối với AB); vẽ AN vuông góc với AC, AN=AC( B và N nằm khác phía với AC). Gọi I,K là trung điểm trung điểm BN, MC. Chứng minh:
a) Tam giác AMC = Tam giác ABN
b) MC=BN, MC vuông góc với BN
c) AI=AK, AI vuông góc với AK
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AM vuông góc với AB và AM = AB ( C và M nằm về 2 phía đối với AB).Vẽ đoạn thẳng AN vuông góc với AC và AN = AC ( B và N nằm về 2 phía đối với AC). Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BN và MC. CMR:
a)tam giác AMC= tam giác ABN
b) MC = BN và MC vuông góc với BN
c) AI = AK và AI vuông góc với AK
Cho tam giác ABC. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 1/2 NC. Trên BC lấy điểm M sao cho BM = 1/2 BC. Nối AM và BN cắt nhau tại G
a. Tìm tỉ số diện tích hai tam giác ABN và ABM b. Biết S. AGN = 10cm2. Tính S. NGC và S. ABCVẽ hộ mik hình và cách giải với ạ !! 💕
Tình huống 1: Nhà An ở gần trường nhưng bn hay đi học muộn. Khi lớp trưởng hỏi lí do, An luôn nói:"Tại bmẹ ko gọi mih dậy"
a) Em có đồng tình với An không? Vì sao?
b) Nếu là bn của An em sẽ làm gì?
Tình huống 2: Đọc đề bài toán, có chỗ ko hiểu, Hùng rủ Tâm đến nhờ cô giáo hướng dẫn. Tâm khuyên Hùng ko nên làm như vậy.
a) Em có đồng tình với Tâm không? Vì sao?
b) Nếu em là Hùng em sẽ làm gì?
Tình huống 1 :
a, Em không đồng tình vì bạn An phải biết cách sống tự lập không quá nhờ vào bố mẹ của mình .
b, Nếu em là bạn của An em sẽ khuyên bạn ; Bạn nên sống tự lập đi vì tự lập mới dẫn đến thàn công . Hãy tập cho cậu cách sống tự lập ngay từ những điều giản đơn nhất, có như vậy, khi đương đầu mới biển lớn cuộc đời, cậu mới phát huy được hết những khả năng của bản thân.
Tình huống 2 :
a, Em không đồng tình với Tâm vì không biết thì pải hỏi không được giấu dốt nếu cứ giấu dốt ãi thì trong đầu ta không có những kiến thức gì và dần dần dẫn đến không biết gì .
b, Nếu là Hùng thì em sẽ khuyên bạn : Bạn ạ mình không hiểu thì nên nhờ thầy cô chỉ bảo có thế mới biết cách làm rút ra những kiến thức mới chứ . Cậu thấy không hiểu chỗ nào thì hãy nhờ thầy cô giảng lại cho nếu giấu dốt thì chúng ta sẽ không biết gì đâu .
Tiình huống 1:
Em không đồng tình với An vì an chưa có tính tự lập luôn ỷ lại vào bố mẹ
Nếu là bạn của An em sẽ khuyên rằng bạn hãy rèn luyện tính tự lập bạn có thể tự dậy sớm bằng cách đặt chuông báo thức
Tình huống 2:
Em đồng tình với Tâm vì nên chép giải thay vì hỏi cô cho mệt
Nếu là Hùng em sẽ nghe lời Tâm
Cho tam giác ABN, S là trung điểm AN, Trên tia đối của tia SB-SK Chứng minh rằng BN song song AK
Xét tứ giác ABNK có
S là trung điểm của AN
S là trung điểm của BK
Do đó: ABNK là hình bình hành
Suy ra: BN//AK