Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a, Chứng minh AH là trung tuyến của tam giác ABC.
b, Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. chứng minh D là trung điểm của AB.
c, Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. chứng minh B, G, E thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC và H thuộc BC
a) Chứng minh: ΔAHB = ΔAHC
b) Tính độ dài AH, biết AB = 13cm và BC = 10cm
c) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH
d) Gọi E là trung điểm của AC. Gọi K là giao điểm của AH và CD.
Chứng minh: Ba điểm B, K và E là thẳng hàng
a. xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC, có:
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch.gn )
b. ta có: trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến
=> BH = BC :2 = 10 : 2 =5 cm
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12cm\)
Đúng 0
Bình luận (1)
. Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Từ A kẻ AH vuông góc với BCa) Chứng minh tam giác AHBtam giác AHC và H là trung điểm của BC.b) Gọi M trung điểm của AC. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BM tại E. Chứng minh AB bằng CE và tam giác ACE cân tại C.c) Gọi I là giao điểm của AH và BE . Chứng minh I là trọng tâm của tam giác ABC .d) Chứng minh AB+AE3BI.
Đọc tiếp
. Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Từ A kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC và H là trung điểm của BC.
b) Gọi M trung điểm của AC. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BM tại E. Chứng minh AB bằng CE và tam giác ACE cân tại C.
c) Gọi I là giao điểm của AH và BE . Chứng minh I là trọng tâm của tam giác ABC .
d) Chứng minh AB+AE>3BI.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng Hx song song với AC, Hx cắt AB tại D.
1. Chứng minh tam giác ADH cân và D là trung điểm của AB.
2. Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng và tính hiệu độ dài
AG – GH biết rằng AC = 10cm, HC = 6cm.
3. Gọi p là chu vi tam giác ABC. Chứng minh p > AH + 3BG.
1: Xét ΔBDH có \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
nên ΔBDH cân tại D
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
2: Xét ΔABC có
CD là đường trung tuyến
AH là đường trung tuyến
CD cắt AH tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
mà E là trung điểm của AC
nên B,G,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng Hx song song với AC, Hx cắt AB tại D. 1. Chứng minh tam giác ADH cân và D là trung điểm của AB. 2. Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng và tính hiệu độ dài AG – GH biết rằng AC = 10cm, HC = 6cm. 3. Gọi p là chu vi tam giác ABC. Chứng minh p > AH + 3BG.
ko cop mạng và vẽ hình nha
cho tam giác abc cân tại a (góc a nhọn). từ a kẻ ah vuông góc với bc a) chứng minh tam giác ahb=tam giác ahc và h là trung điểm của bc. b) gọi m trung điểm của ac. qua c kẻ đường thẳng song song với ab cắt bm tại e. chứng minh ab bằng ce và tam giác ace cân tại c. c) gọi i là giao điểm của ah và be . chứng minh i là trọng tâm của tam giác abc . d) chứng minh ab+ae>3bi. lớp 7
Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC
a) CM AH vuông góc với BC
b) Lấy D thuộc AB, I thuộc AC sao cho BD= CI. Chứng minh HA là tia phân giác của góc DHI
c) Gọi M là trung điểm của IC. Qua C kẻ đường thẳng song song với HI cắt MH tại E. Chứng minh EI song song với HC và D, I, E thẳng hàng
cho tam giác nhọn ABC cân tại A có AB13cm, BC10cm. kẻ AH vuông góc với BC tại Ha) chứng minh tam giác ABH tam giác ACHb) gọi M là trung điểm của AC, G là giao điểm của BM và AH. tính AGc) kẻ HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC. tia EH cắt AC tại I và tia FH cắt AB tại K. chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng IK.d) từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn ABC cân tại A có AB=13cm, BC=10cm. kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) gọi M là trung điểm của AC, G là giao điểm của BM và AH. tính AG
c) kẻ HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC. tia EH cắt AC tại I và tia FH cắt AB tại K. chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng IK.
d) từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng
ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
mấy bạn bớt nhắn linh tinh lên đây đi, olm là nơi học bài và hỏi bài chứ không phải nhắn lung tung
d, ta có:
bd/ba=bh/bc=1/2 suy ra bd=1/2ba
suy ra d là trung điểm ab
suy ra cd là dườngd truing tuyến của tam giác abc
suy ra g thuộc cd( tc trọng tâm tâm giác)
suy ra c,g,d thẳng hàng
Xem thêm câu trả lời
Bài 4.Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH ( H thuộc BC ).
a, Chứng minh rằng tam giác ABC=tam giác AHC
b, Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD=DH
c, Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng.
d, Chứng minh chu vi tam giác ABC>AH+3GB
help me
Tham khảo
a) Xét 2 tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC có:
AH chung
AB = AC (GT)
⇒ Δ AHB = ΔAHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) Ta có : Δ AHB = Δ AHC (câu a)
⇒ ˆBAH=ˆCAHBAH^=CAH^ ( 2 góc tương ứng) (1)
Ta lại có: HD // AC ( GT )
⇒ ˆDHA=ˆCAHDHA^=CAH^ (2 góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) => ˆDHA=ˆBAHDHA^=BAH^
Hay: ˆDHA=ˆDAHDHA^=DAH^
=> ΔADH cân tại D
=> AD = DH
c) Ta có: ΔABH = ΔACH (câu a)
⇔ BH =HC (hai cạnh tương ứng)
⇒ AH là trung tuyến ΔABC tại A ( 3)
Ta có : DH //AC ⇒ ∠DHB = ∠ACB ( 2 góc đồng vị )
Mà ΔABC cân tại A (GT)
⇒ ∠ABC= ∠ACB
⇒ ∠DHB = ∠DBH
=> ΔDHB cân tại D
⇒ DB =DH
Lại có AD = DH (câu b) ⇒ DA=DB
⇒ CD là trung tuyến ΔABC (4)
Từ (3), (4) ta có: AC cắt CD tại G ⇒ G là trọng tâm Δ ABC
Mà CE =EA ⇒ BE là trung tuyến Δ ABC tại B
⇒ BE qua G ⇒ B,G,E thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, đường thẳng qua A song song với BC cắt BM tại D.
a. Chứng minh AD=BC
b. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E. Chứng minh AE=2BM
c. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh E, N, M thẳng hàng
d. Đường thẳng vuông góc với EC tại B cắt đường thẳng AC tại H. Chứng minh tam giác HEC cân
Xem chi tiết