a,Tìm x để A là số hữu tỉ.

để A là số hữu tỉ =>  x - 1 \(\ne\)0

                           =>  x \(\ne\)1

vậy x  thuộc Z  và x  \(\ne\)   1

`a,`

`A=3/(x-1)`

Để `A` là số hữu tỉ

`->x-1 \ne 0`

`->x\ne 0+1`

`-> x \ne 1`

Vậy `x \ne 1` để `A` là số hữu tỉ

`b,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` thuộc Z

`->3` chia hết cho `x-1`

`->x-1` thuộc ước của `3 = {1;-1;3;-3}`

`->x` thuộc `{2;0;4;-2}` (Thỏa mãn)

Vậy `x` thuộc `{2; 0; 4;-2}` để `A` thuộc Z

`c,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` lớn nhất

`->3/(x-1)` lớn nhất

`->x-1` nhỏ nhất

`->x-1=1` (Do `1` là số nguyên dương nhỏ nhất)

`->x=2` (Thỏa mãn)

Với `x=2`

`->A=3/(2-1)=3/1=3`

Vậy `max A=3` khi `x=2`

`d,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` nhỏ nhất

`->3/(x-1)` nhỏ nhất

`->x-1` lớn nhất

`->x-1=-1` (Do `-1` là số nguyên âm lớn nhất)

`->x=0` 

Với `x=0`

`-> A=3/(0-1)=3/(-1)=-3`

Vậy `min A=-3` khi `x=0`

ai trả lời nhanh mình k cho mình cần luôn

\(M=\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{a}-2}=1+\dfrac{4}{\sqrt{a}-2}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}-2\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Do \(\sqrt{a}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}\in\left\{3;1;4;0;6\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{9;1;16;0;36\right\}\)

Đề yêu cầu tìm a nguyên thì đúng hơn.

Vì yêu cầu tìm a hữu tỉ bài này sẽ có vô số số hữu tỉ thỏa mãn

Ta có \(M=\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}=1+\dfrac{4}{\sqrt{a}-2}\)

Để \(M\) nhận giá trị nguyên thì \(4⋮\left(\sqrt{a}-2\right)\Rightarrow\left(\sqrt{a}-2\right)\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}\in\left\{3;1;4;0;6\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{\sqrt{3};1;2;0;\sqrt{6}\right\}\)

mà a là số hữu tỉ nên \(a\in\left\{1;2;0\right\}\)

ĐKXĐ: x>=0 và x<>9

Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+2⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3+5⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(5⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{2;4;8\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;16;64\right\}\)

a)\(A=\frac{2n-5}{n+3}=\frac{2n+6-11}{n+3}=\frac{2n+6}{n+3}-\frac{11}{n+3}=2-\frac{11}{n+3}\)

\(2\in Z\Rightarrow\)Để \(A=2-\frac{11}{n+3}\in Z\)thì \(\frac{11}{n+3}\in Z\Rightarrow n+3\inƯ\left(11\right)\)

\(Ư\left(11\right)=\left(\pm1;\pm11\right)\Rightarrow n+3=\left(\pm1;\pm11\right)\)

*\(n+3=1\Rightarrow n=-2\)

*\(n+3=-1\Rightarrow n=-4\)

*\(n+3=11\Rightarrow n=8\)

*\(n+3=-11\Rightarrow n=-14\)

Để A nguyên thì \(2\sqrt{x}+3⋮3\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x}+9⋮3\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-1\in\left\{-1;1;11\right\}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}\in\left\{0;12\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;16\right\}\)

Ta có \(M=\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}=\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-2}+\frac{4}{\sqrt{a}-2}=1+\frac{4}{\sqrt{a}-2}\)

Để M nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{a}-2}\)nguyên

Ta có bảng sau:

Vậy tại a là 0;16;2 thì M nguyên

Đề bài đâu có nói căn a trừ 2 nguyên đâu :)

Ủa mik ghi là \(\frac{4}{\sqrt{a}-2}\)nguyên chứ ai mà ghi cái mẫu nó nguyên