Cho hàm số : \(y=\sqrt{x+1}\)
a/ Tìm tập xác định của hàm số
b/ Hỏi hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên tập xác định của nó.
Cho hàm số y=\(\sqrt{2-x+2\sqrt{1}-x}\)
1,tìm tập xác định của hàm số
2,xét hàm số đồng biến,nghịch biến trên tập xác định của nó
Cho hàm số: y = x - 2 x + 3
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞ ;+ ∞ );
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞ ;+ ∞ ).
Cho các hàm số y = log 2 x , y = e π x , y = ln x , y = 3 x . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Đáp án D
Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó là y = e π x .
Cho hàm số y=2x. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Tập xác định của hàm số là R.
B. Tập giá trị của hàm số là (0;+∞).
C. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại đúng một điểm.
D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
Đồ thị này cắt trục Ox tại rất nhiều điểm chứ không phải chỉ có 1 điểm
=>Chọn C
Cho hàm số y=(k^2-3k)x+1 a) xác định k để hàm số đồng biến trên R b) xác định k để hàm số nghịch biến trên R
a) Để hàm số đồng biến thì k(k-3)>0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k>3\\k< 0\end{matrix}\right.\)
b) Để hàm số nghịch biến thì k(k-3)<0
hay 0<x<3
Hàm số y = - 1 3 x 3 - ( m + 1 ) x 2 + ( m + 1 ) x + 1 nghịch biến trên tập xác định của nó khi:
A. - 2 < m < - 1
B. m < - 2
C. m > - 1
D. - 2 ≤ m ≤ - 1
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:
(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2
(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .
(4). Hàm số y = f x 2 đồng biến trên khoảng - 1 ; 0
(5). Hàm số y = f x 2 nghịch biến trên khoảng (1;2)
Số khẳng định đúng là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Trong các hàm số sau,hàm số nào luôn nghịch biến trên tập xác định của nó?
3. Cho hàm số y = x^2- m^2+2m +1 /x -m . Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó?
\(y=\dfrac{x^2-m^2+2m+1}{x-m}\) đúng không nhỉ?
\(y'=\dfrac{x^2-2mx+m^2-2m-1}{\left(x-m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi:
\(x^2-2mx+m^2-2m-1\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-\left(m^2-2m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m\le-\dfrac{1}{2}\)