Cho x+y=1 tính N= x^3+y^3+3xy
x-y=1 Tính M = x^3-y^3-3xy
Những câu hỏi liên quan
a) cho x+y=1. Tính giá trị biểu thức x^3+ y^3+ 3xy
b) cho x-y=1. Tính giá trị biểu thức x^3- y^3- 3xy
x^3+ y^3+ 3xy
=(x+y)(x^2 -xy + y^2 ) + 3xy
=x^2 -xy + y^2 + 3xy
=x^2 + 2xy + y^2
=(x+y)^2 =1
=> x^3+ y^3+ 3xy=1
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho x+y=1. tính A= \(x^3+y^3+3xy\)
b) Cho x-y=1 . Tính B= \(x^3-y^3-3xy\)
1) a) cho x+y=60 ; xy=35. Tính x2+y2 ; x4+y4
b) cho x+y=1. Tính: +) M= x3+y3+3xy
+) B= x3+y3+3xy.(x2+y2)+6x2y2.(x+y)
c) cho x-y=1. Tính N= x3-y3-3xy
Bạn nào trả lời nhanh mình tick cho mấy tick nha!
1)a)x+y=60
<=>(x+y)^2=3600
<=>x^2+2xy+y^2=3600(1)
mà xy=35 nên 2xy=2.35=70
(1)<=>x^2+70+y^2=3600
<=>x^2+y^2=3530
<=>(x^2+y^2)^2=12460900
<=>x^4+2x^2.y^2+y^4=12460900(2)
mà xy=35 nên 2x.x.y.y=2450
(2)<=>x^4+y^4=123458450
b)x+y=1
<=>(x+y)^3=1
<=>x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1
<=>x^3+y^3+3xy(x+y)=1
<=>x^3+y^3+3xy=1
=>M=1
x+y=1
<=>x^2+2xy+y^2=1(1)
B=x^3+y^3+3xy(x^2+y^2)+3xy(2xy)
=x^3+y^3+3xy(x^2+2xy+y^2)
=M.1=1(từ(1)
c)
x-y=1
<=>(x-y)^3=1
<=>x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=1
<=>x^3-y^3-3xy(x-y)=1
<=>x^3-y^3-3xy=1
=>N=1
Đúng 0
Bình luận (0)
a, cho x+y=1.Tính x3+y3+3xy
b, cho x-y=1.Tính x3-y3-3xy
a) Vì x + y = 1 => ( x + y )3 = 1
=> x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = 1
=> x3 + y3 + 3xy ( x + y ) = 1
=> x3 + y3 +3xy = 1 (do x+y=1)
b) x-y=1 => (x-y)3=1
=> x3 - 3x2y + 3xy2 -y3 = 1
=> x3 -y3 - 3xy (x - y) = 1
=> x3 - y3 -3xy =1 (do x-y=1)
Đúng 0
Bình luận (0)
x + y = 1
=> (x + y)3 = 1
<=> x3 + y3 + 3x2y + 3xy2 = 1
<=> x3 + y3 + 3xy (x+y) = 1
<=> x3 + y3 + 3xy = 1
Vậy ... = 1
x - y = 1
=> (x - y)3 = 1
<=> x3 - y3 - 3x2y + 3xy2 = 1
<=> x3 - y3 - 3xy (x - y) = 1
<=> x3 - y3 - 3xy = 1
Vậy ... = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: x3+y3+3xy=(x+y)3-3xy(x+y)+3xy
=13-3xy+3xy
=1
b) Ta có: x3-y3-3xy=(x-y)3+3xy(x-y)-3xy
=13+3xy-3xy
=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x+y=1 .tính giá trị biểu thức x3 + y3 +3xy và x-y=1 .Tính giá trị biểu thức x3 - y3-3xy
13 = (\(x+y\))3 = \(x^3\) + 3\(x^2\)y + 3\(xy^2\) + y3 = \(x^3\)+y3+3\(xy\)(\(x+y\))
1 = \(x^3\)+y3+3\(xy\)
Đúng 0
Bình luận (0)
13 = (\(x-y\))3 = \(x^3\) - 3\(x^2\)y + 3\(xy\) - y3 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)(\(x-y\))
1 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Cho x+y=1.Tính giá trị của biểu thức x3+y3+3xy
b)Cho x-y=1.Tính giá trị của biểu thức x3-y3-3xy
b; 13 = (\(x-y\))3 = \(x^3\) - 3\(x^2\).y + 3\(xy^2\) - y3 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)(\(x-y\))
1 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) cho x + y = 1. tính giá trị B = x3 + y3 + 3xy
b) cho x - y = 1 tính C = x3 - y3 - 3xy
c) x + y = 1 tính D = x3 + y3 +3xy (x2 + y3) + 6x2y2 (x + y)
Ai biết cho 3 like. Nhớ ghi cách giải
a) cho x + y = 1 . tính giá trị biểu thức x3 + y3 + 3xy
b) cho x-y= 1. tính giá trị của biểu thức x3 - y3 - 3xy
a) \(x+y=1\)
=> \(\left(x+y\right)^3=1\)
<=> \(x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=1\)
<=> \(x^3+y^3+3xy=1\)
b) \(x-y=1\)
=> \(\left(x-y\right)^3=1\)
<=> \(x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)=1\)
<=> \(x^3-y^3-3xy=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính gt của biểu thức:
A. Cho x+y=1. Tính x^3+y^3+3xy
B. Cho x-y=1. Tính x^3-y^3-3xy
C. Cho a+b =1. Tính M= a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b)
D. Cho x+y= 2 và x^2+y^2=10. Tính x^3+y^3
Các bài này đưa về dạng Hằng đẳng thức là được . Làm ra dài lắm bạn ạ !
Đúng 0
Bình luận (0)
A. \(x+y=1\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy\cdot\left(x+y\right)+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy+y^3=1\)
B. \(x-y=1\Rightarrow\left(x-y\right)^3=1\Rightarrow x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3-3xy\cdot\left(x-y\right)-y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3-3xy-y^3=1\)
C. \(M=a^3+b^3+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(M=a^3+b^3+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2=a^3+b^3+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)
\(M=a^3+b^3+3ab=1\)(Theo hệ quả câu A).
D. Từ \(x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\Rightarrow x^2+y^2+2xy=4\Rightarrow10+2xy=4\Rightarrow xy=-3\)
Mà, \(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow2^3=x^3+y^3+3\left(-2\right)\cdot2\Leftrightarrow x^3+y^3=8+12=20\)
Đúng 0
Bình luận (0)