c) x ⋮ 4 ; x ⋮ 7 ; x ⋮ 8 với x nhỏ nhất khác 0 ⇒ x ∈ BCNN(4,7,8)

4 = 2²

7 = 7

8 = 2³

BCNN(4,7,8) = 2³ . 7 = 56

⇒ x = 56

d) 24 ⋮ x ; 36 ⋮ x ; 160 ⋮ x và x lớn nhất ⇒ x ∈ ƯCLN(24,36,160)

24 = 2³ . 3 ; 36 = 2² . 3² ; 160 = 2⁵ . 5

ƯCLN(24,36,160) = 2² = 4

⇒ x = 4

a) x ⋮ 12;x ⋮ 25; x ⋮ 30 ⇒ x ∈ BC(12,25,30)

12 = 2² . 3 ; 25 = 5² ; 30 = 5.2.3

BCNN(12,25,30) = 2² . 5² . 3 = 300

BC(12,25,30) = B(300) = {0,300,600,...}

Mà theo đề bài 0 ≤ x ≤ 500 ⇒ x = 0;300

b) 70 ⋮ x ; 84 ⋮ x ; 120 ⋮ x ⇒ x ∈ ƯC(70,84,120)

70 = 2.3.7 ; 84 = 2².3.7 ; 120 = 2³ .5.3

ƯCLN(70,84,120) = 2

ƯC(70,84,120) = Ư(2) = {1,2}

Mà x ≥ 8 ⇒ x = ∅

B = \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5-2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\)

B = \(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}-1+5-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

B = \(\frac{x-4-\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

B = \(\frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

B = \(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

=>\(\frac{A}{B}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{4\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}-5}\)

\(\frac{A}{B}< 4\) <=> \(\frac{4\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}-5}-4< 0\) <=> \(\frac{4\sqrt{x}+8-4\sqrt{x}+20}{\sqrt{x}-5}< 0\) <=> \(\frac{28}{\sqrt{x}-5}< 0\)

Do 28 > 0 => \(\sqrt{x}-5< 0\) <=> \(\sqrt{x}< 5\) => x < 25 

Do x là số tự nhiên lớn nhất => x = 24

a: \(35=5\cdot7;105=3\cdot5\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(35;105\right)=35\)

\(35⋮x;105⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(35;105\right)\)

mà x lớn nhất

nên x=ƯLCN(35;105)

=>x=35

b:

\(72=2^3\cdot3^2;54=3^3\cdot2\)

=>\(ƯCLN\left(72;54\right)=3^2\cdot2=18\)

 \(72⋮x;54⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(72;54\right)\)

=>\(x\inƯ\left(18\right)\)

=>\(x\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\)

mà 10<x<20

nên x=18

c:

\(21=3\cdot7;35=5\cdot7;50=5^2\cdot2\)

=>\(BCNN\left(21;35;50\right)=5^2\cdot2\cdot3\cdot7=1050\)

 \(x⋮21;x⋮35;x⋮50\)

=>\(x\in BC\left(21;35;50\right)\)

=>\(x\in B\left(1050\right)\)

mà x nhỏ nhất

nên x=1050

d:

\(39=3\cdot13;65=5\cdot13;26=2\cdot13\)

=>\(BCNN\left(39;65;26\right)=2\cdot3\cdot5\cdot13=390\)

 \(x⋮39;x⋮65;x⋮26\)

=>\(x\in BC\left(39;65;26\right)\)

=>\(x\in B\left(390\right)\)

=>\(x\in\left\{390;780;1170;...\right\}\)

mà 100<=x<=999

nên \(x\in\left\{390;780\right\}\)

ai làm giúp mìnk vs!!!

help me!!!!!!!!!

ủng hộ mình lên 280  nha các bạn

a: \(\Leftrightarrow x-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;3;9\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow x\in BC\left(12;15;20\right)\)

mà 150<x<280

nên \(x\in\left\{180;240\right\}\)