Biết a^2+b^2/c^2+d^2=ab/cd(a,b,c,d #0)
CM : a/b=c/dhoặc a/b=a/c
Những câu hỏi liên quan
: biết a^2+b^2/c^2+d^2=ab/cd với a,b,c, d khac 0 Chứng minh rằng :
a/b=c/d hoặc a/b=d/c
cho tỉ lệ thức a/b=c/d .CMR: a/b=c/d cmr ab/cd=a^2-b^2/ab=c^2-d^2/cd và (a+b)^2/a^2+b^2=(c+d)^2/c^2+d^2
Cho a,b,c,d thuộc Z .Biết rằng ab+2:c,bc+2:d,cd+2:a,da+2:b
Tìm a;b;c;d
Bài 1. Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Chứng minh a/3a+b= c/3c+d
Bài 2. Cho a/b= c/d. Chứng minh: a. a^2 - b^2/c^2-d^2 = ab/cd
b. (a-b)^2/(c-d)^2 = ab/cd
Bài 3. Tìm x,y biết 2/x=3/y và xy= 96
Bài 1:
Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
Vậy từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\left(\text{Đ}PCM\right)\)
Bài 2:
Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
Xét \(k^2=\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
Vậy từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\left(\text{đ}pcm\right)\)
Bài 3:
Ta có:\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{2}\)
Đặt \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{2}=k\)\(\Rightarrow\)y=3k
x=2k
Lại có xy=96
\(\Rightarrow2k3k=96\)
\(\Rightarrow6k^2=96\)
\(\Rightarrow k=\pm4\)
Với \(k=4\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(8;12\right)\)
\(k=-4\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-8;-12\right)\)
Vậy ta tìm được 2 cặp x;y thỏa mãn yêu cầu đề bài là:
(x;y)=(8;12)
(x;y)=(-8;-12)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1\(Cho:\frac{a}{b}=\frac{c}{d}chứngminh:\frac{ab}{Cd}=\frac{a^2-b^2}{c^{2-d^2}}Và:\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
bÀi 2:\(biết:\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}với:a,b,e,dkhác0.chứngminh:\frac{a}{b}=\frac{c}{d}HOẶC:\frac{a}{b}=-\frac{d}{e}\)
Cho tỉ lệ thức: a/b=c/d. Chứng minh
a) ab/cd = a^2 - b^2/ c^2-d^2
b) ab/cd = (a-b)^2/ (c-d)^2
a)Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có;
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
=> đpcm
Chúc bạn làm bài tốt
Đúng 3
Bình luận (0)
b) Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
biết: a^2+b^2/c^2+d^2=ab/cd. Với a.b.c.d khác 0. Chứng minh rằng a/b=c/d
Ta có : a^2+b^2/c^2+d^2 = ab/cd
=> (a^2+b^2) . cd = (c^2+d^2). ab
=> a.a.c.d+b.b.c.d = c.c.a.b + d.d.a.b
=> a.a.c.d-c.c.a.b - d.d.a.b + b.b.c.d= 0
=> ac(ad - bc) - bd(ad - bc) = 0
=> (ac - bd)(ad - bc) = 0
=> ac - bd = 0 hoặc ad - bc = 0
=> ac = bd
=> a/b =c/d (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. a/b=a+c/b+d
2. a/3a+b=c/3c+d
3. ab/cd=a^2-b^2/c^2-d^2
4. ab/cd=(a-b)^2/(c-d)^2
Mọi người ưi giúp mik nha😘
Đề bài:cho a/b=c/d chứng minh rằng
Bạn nhấn vào ''Câu hỏi tương tự'' sẽ có đáp án mà bạn cần tìm ^^
Xem thêm câu trả lời
Cho a/b = c/d
Chứng minh:
Câu a
a^2-b^2/c^2-d^2=ab/cd
Câu b
(a-b)^2/(c-d)^2=ab/cd