Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Bảo Ngọc

Bài 1. Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Chứng minh a/3a+b= c/3c+d

Bài 2. Cho a/b= c/d. Chứng minh: a. a^2 - b^2/c^2-d^2 = ab/cd

b. (a-b)^2/(c-d)^2 = ab/cd

Bài 3. Tìm x,y biết 2/x=3/y và xy= 96

Thien Tu Borum
10 tháng 10 2017 lúc 17:14

\(bài1\)

Cho a/b = c/d,Chứng minh a/(3a + b) = c/(3c + d),Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

Trịnh Văn Đại
10 tháng 10 2017 lúc 17:32

Bài 1:

Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)

Vậy từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\left(\text{Đ}PCM\right)\)

Bài 2:

Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)

Xét \(k^2=\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

Vậy từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\left(\text{đ}pcm\right)\)

Bài 3:

Ta có:\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{2}\)

Đặt \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{2}=k\)\(\Rightarrow\)y=3k

x=2k

Lại có xy=96

\(\Rightarrow2k3k=96\)

\(\Rightarrow6k^2=96\)

\(\Rightarrow k=\pm4\)

Với \(k=4\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(8;12\right)\)

\(k=-4\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-8;-12\right)\)

Vậy ta tìm được 2 cặp x;y thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

(x;y)=(8;12)

(x;y)=(-8;-12)


Các câu hỏi tương tự
Văn Phúc Đạt lớp 9/7 Ngu...
Xem chi tiết
Ngô Ngọc Khánh
Xem chi tiết
wwwwwwwwwwww
Xem chi tiết
Pham Minh Nguyet
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tanya
Xem chi tiết
Trịnh Thị Thảo Nhi
Xem chi tiết
Võ Thị Tuyết Kha
Xem chi tiết
vw_w_wv
Xem chi tiết