Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Minh Nguyet

cho\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)chứng minh

a).\(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)=\(\dfrac{ab}{cd}\)

b)\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)=\(\dfrac{ab}{cd}\)

Khải Vũ
1 tháng 10 2017 lúc 21:42

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Ta đặt: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\) => a=ck ; b=dk

a) \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2-\left(dk\right)^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-d^2k^2}{c^2-d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=k^2\)(1)

\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{ck.dk}{cd}=\dfrac{k^2\left(c.d\right)}{cd}=k^2\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

b) \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{\left(ck-dk\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{k^2\left(c-d\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=k^2\) (3)

Từ (2) và (3) => \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\). Chúc bạn học tốt hehe


Các câu hỏi tương tự
vw_w_wv
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tagami Kera
Xem chi tiết
Tanya
Xem chi tiết
Monkey D Luffy
Xem chi tiết
Yui Arayaki
Xem chi tiết
England
Xem chi tiết
wwwwwwwwwwww
Xem chi tiết
Ngô Ngọc Khánh
Xem chi tiết