Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Monkey D Luffy

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). CMR : \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Ngô Tấn Đạt
3 tháng 1 2018 lúc 21:36

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\\ \dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{a}{c}.\dfrac{a}{c}=\dfrac{a}{c}.\dfrac{b}{d}=\dfrac{ab}{cd}\\ \Rightarrow\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

 Mashiro Shiina
4 tháng 1 2018 lúc 6:29

Có thể dùng cách khác:v

a)\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=t\)(với t là 1 số thực bất kì thỏa mãn)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{c}.\dfrac{b}{d}=\dfrac{ab}{cd}=t^2\\\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=t^2\end{matrix}\right.\Rightarrowđpcm\)

Tương tự:v


Các câu hỏi tương tự
vw_w_wv
Xem chi tiết
Tanya
Xem chi tiết
Gold Dragon
Xem chi tiết
Tagami Kera
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Pham Minh Nguyet
Xem chi tiết
Yui Arayaki
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Viên Viên
Xem chi tiết