Question

Cho tỉ lệ thức: a/b=c/d. Chứng minh 

a) ab/cd = a^2 - b^2/ c^2-d^2

b) ab/cd = (a-b)^2/ (c-d)^2

Answer 1

a)Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

Answer 2

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có;

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

=> đpcm

Chúc bạn làm bài tốt

Answer 3

b) Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) (đpcm)

Answer 4

bài bạn làm hình như chưa đúng lắm

 

Answer 5

ta có a^2/b^2=c^2/d^2

suy ra: a^2+b^2/b^2+d^2 = a^2/b^2 = c^2/d^2 (1)

a^2/b^2=a/b./ab=a/b.c/d (c/d=a/b) (2)

từ (1) và (2), ta suy ra đpcm