Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Shiine Kokomi

cho tỉ lệ thức \(\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\) CHỨNG minh rằng

a, \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)

b, \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Nguyễn Đình Dũng
25 tháng 10 2016 lúc 11:59

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)

a) => \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2kb+kd}{2b+d}=\frac{k\left(2b+d\right)}{2b+d}=k\) (1)

\(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2kb-3kd}{2b-3d}=\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)

b) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{kbb}{kdd}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(kb\right)^2+b^2}{\left(kd\right)^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)


Các câu hỏi tương tự
tống lê kim liên
Xem chi tiết
Diệp Thiên Giai
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Như  Hằng
Xem chi tiết
Minh Hoang Hai
Xem chi tiết
Bùi Khánh Ly
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
Joker
Xem chi tiết
Vi Na
Xem chi tiết