Cho tam giac ABC, AB > AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Gọi I, D, F the thứ tự là trung điểm của CE, AE, BC. Chứng minh:
a) Tam giác IDF cân.
b) \(\widehat{BAC}=2\widehat{IDF}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Gọi I, D, F theo thứ tự là trung điểm của CE, AE, BC. Chứng minh:
a) Tam giác IDF là tam giác cân
b) Góc BAC = 2 x góc IDF
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nam Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nam Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
Cho tam giác ABC, AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=AC. Gọi I,D,F theo thứ tự là trung điểm của CE,AE,BC. Chứng minh:
a) Tam giác IDF là tam giác cân
b) BAC=2 IDF
gợi ý câu a: dùng tính chất đường trung bình ta được (tự nêu 2 cặp bằng nhau)
ID là đường trung bình trong tam giác ACE \(\RightarrowÌF=AC\left(1\right)\)
IF là đường trung bình tronng tam giác CEB \(\Rightarrow IF=EB\left(2\right)\)
Mà \(AC=EB\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow ID=IF\)
Suy ra tam giác IDF cân tại I
câu b chưa làm đc
Cho tam giác ABC, AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=AC. Gọi I, D, F theo thứ tự là trung điểm của CE, AE, BC. Cm:
a, tam giác IDF cân
b, góc BAC=2 góc IDF
Vẽ hình ra dùm mik thôi cx đc
Sửa đề: D là trung điểm của AE
Xét ΔEAC có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI//AC và DI=AC/2
Xét ΔEBC có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của EC
Do đó: FI là đường trung bình
=>FI//EB và FI=EB/2
Ta có: FI=EB/2
DI=AC/2
mà EB=AC
nên IF=ID
hay ΔIFD cân tại I
=>\(\widehat{IFD}=\widehat{IDF}\)
mà \(\widehat{DFI}=\widehat{FDB}\)(FI//AB)
nên \(\widehat{FDI}=\widehat{FDB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDI}=2\cdot\widehat{IDF}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{IDF}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC (AB>AC) trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = AC gọi I;D;F lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng CE;AE;BC chứng minh
a. tam giác IDF là tam giác cân
b.góc BAC = 2 lần gócIDF
a: Xét ΔEBC có
I là trung điểm của EC
F là trung điểm của BC
Do đó: IF là đường trung bình của ΔEBC
Suy ra: \(IF=\dfrac{EB}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔAEC có
I là trung điểm của EC
D là trung điểm của AE
Do đó: ID là đường trung bình của ΔAEC
Suy ra: \(ID=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra IF=ID
hay ΔIDF cân tại I
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC (AB>AC). Tren6AB lấy điểm E sao cho BE=AC. gọi I,D,E theo thứ tự là trung điểm của CE,AE,BC. Chứng minh:
a) tam giác IDF cân
b) góc BAC = 2 góc IDF
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nam Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , AB > AC . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = AC . Gọi I , D , F thứ tự là trung điểm CE , AE , BC . Chứng minh rằng
a, Tam giác IDF cân
b , Góc BAC = 2 gócIDF
Vẽ hình giải chi tiết giùm mình nha
I THUỘC CE mình quên chưa về vào hinh A) CHỨng minh DEC=FEC=>Ei là phân giác=>ID=IF(1diem thuộc tia phân giác thì cách đều 2 cánh)=>IDF cân
b)chứng minh AC// ĐI=>BAC=EDI=IDF+FDE SAU ĐÓ CHỨNG MINH IDF=FDE THẾ LA XONG
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC (AB>AC).Trên AB lấy điểm E sao cho BE=AC .Gọi I,D,F lần lượt là trung điểm
của CE,AE,BC
Chứng minh a) tam giác IDF cân
b) góc BAC = 2 GÓC IDF
2)
a/ có M là trung điểm BC
N là trung điểm AD
=> MN//AB//DC ( Tính chất đường trung bình)
=> MN vuông AD
Xét tam giác MAD có
MN vừa là đường trung tuyến ( N là trung điểm AD) vùa là đường trung trực ( N là trung điểm AD và MN vuông AD)
=> tam giác MAD cân tại M
b/ Ta có tam giác MAD cân tại M => góc MAD =góc MDA (1)
ta có GÓC MAB+ GÓC MAD = 90 ĐỘ(2)
GÓC MDA +GÓC MDC =90ĐỘ (3)
(1) (2) (3) => GÓC MAB = GÓC MDC
* Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình
Cho tam giác ABC. Có AB nhỏ hơn AC trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE =AC. Gọi I , D,F lần lượt là trung điểm của CE, AE , BC chứng minh
a) tam giác IDF cân
b) góc BAC= 2IDF
Xét ΔEAC có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI//AC và DI=AC/2
Xét ΔEBC có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của EC
Do đó: FI là đường trung bình
=>FI//EB và FI=EB/2
Ta có: FI=EB/2
DI=AC/2
mà EB=AC
nên IF=ID
hay ΔIFD cân tại I
=>\(\widehat{IFD}=\widehat{IDF}\)
mà \(\widehat{DFI}=\widehat{FDB}\)(FI//AB)
nên \(\widehat{FDI}=\widehat{FDB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDI}=2\cdot\widehat{IDF}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{IDF}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB>AC) . Trên AB lấy E sao cho BE=AC . Gọi I,D,F theo thứ tụ là trung điểm của CE ,AE ,BC . C/m
a) tam giác IDF cân
b) góc BAC = 2 góc IDE
Xét ΔEAC có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI//AC và DI=AC/2
Xét ΔEBC có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của EC
Do đó: FI là đường trung bình
=>FI//EB và FI=EB/2
Ta có: FI=EB/2
DI=AC/2
mà EB=AC
nên IF=ID
hay ΔIFD cân tại I
=>\(\widehat{IFD}=\widehat{IDF}\)
mà \(\widehat{DFI}=\widehat{FDB}\)(FI//AB)
nên \(\widehat{FDI}=\widehat{FDB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDI}=2\cdot\widehat{IDF}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{IDF}\)
Đúng 0
Bình luận (0)