Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có BC = 8 cm. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. Hai đường thẳng BD và KE cắt nhau tại H.

a)  Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.

b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ODE cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH.

c) Biết diện tích của tam giác AED bằng 1/3 diện tích tứ giác BCDE. Tính độ dài DE và số đo góc BAC.

Mọi người giải giúp mình với nhaaa

Mình cảm ơn nhiều ạ :33

Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a) Cm tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.

b) Vẽ đường kính AI của (O), tia EF và CB cắt nhau tại M. Chứng minh H, K, I thẳng hàng và cm MB.MC=MF.ME

c) Tia MH cắt AK tại D, MA cắt (O) tại T. Cm T, H, K thẳng hàng

d) Giả sử BÂC=60°. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEFH theo R.

Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < AC ) có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC 
  a) CM: Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn
  b) Gọi M là trung điểm của AH. CM: MD là tiếp tuyến của đg tròn (O)
  c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. CM: MD2 = MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC
  d) CM: 2/FK = 1/FH + 1/FA

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O; R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E; BE cắt CF tại H

a, Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp. Từ đó, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này

b, Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh HE.HB = 2HD.HI

c, Chứng minh bốn điểm D, E, I, F cùng nằm trên một đường tròn

CM CÂU C THÔI NHÁ
cho tam giác abc nhọn, đường tròn (O) đường kính bc cắt ab, ac lần lượt tại E và f. gọi h là giao điểm của bf và ce, ah cắt bc tại d. 
a) chứng minh ah vuông góc với bc và tứ giác aehf nội tiếp, xác định tâm K của đường tròn này. 
b) chứng minh ke là tiếp tuyến của đường tròn (O) và năm điểm o, d, e, k, f cùng thuộc một đường tròn 
c) qua h vẽ đường thẳng vuông góc ho cắt ab, ac lần lượt tại m và n. chứng minh hm=hn