Ta có:5^y tận cùng = 5

124 tận cùng là 4

=>2^x=5^y-124=...5-124=..1

=>2^x tận cùng là 1=>x=0

thay x=0 vào ta có:

2^0+124=5^y

=>5^y =1+124=125=>y=3

 vậy x=0;y=3

Ta có:

2^x + 124 là số chẵn nếu x lớn hơn hoặc bằng 1,

2^x + 124 là số lẻ nếu x = 0, mặt khác:  5^y là một số lẻ nên suy ra:

=> x = 0

Từ (1) suy ra: 1 + 124 = 5^y

=> 5^y  = 125

5^y  = 5³

=> y = 3.

Kết luận: x = 0 và y = 3.

x=0 và y=3

Theo đề, ta có

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) và 5x-y+3z= 124

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\left(=\right)\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)

=>  \(\frac{x}{3}=31\)

\(\frac{y}{5}=31\)

\(\frac{z}{-2}=31\)

=>  x = 93

y  = 155

z = -62

\(\frac{x}{3}\)\(=\)\(\frac{y}{5}\)\(=\)\(\frac{z}{-2}\) và  \(5x-y+3z=124\)

\(\frac{x}{3}\)\(=\)\(\frac{y}{5}\)\(=\)\(\frac{z}{-2}\)\(\left(=\right)\)\(\frac{5x}{15}\)\(=\)\(\frac{y}{5}\)\(=\)\(\frac{3z}{-6}\)\(=\)\(\frac{5x-y-3x}{15-5-\left(-6\right)}\)\(=\)\(\frac{124}{4}\)\(=\)\(31\)

\(\frac{x}{3}\)\(=\)\(31\)

\(\frac{y}{5}\)\(=\)\(31\)

\(\frac{x}{-2}\)\(=\)\(31\)

\(x=93\)

\(y=155\)

\(x=-62\)

`#3107.101117`

a)

`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`

`=> x/4 = y/3 = z/9`

`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`

`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`

`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`

Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`

c)

\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)

`=> x/1 = y/2 = z/3`

`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`

`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`

`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`

Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`

Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.