a) Ta có: \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù(gt)

nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}+5\cdot\widehat{AOB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow6\cdot\widehat{AOB}=180^0\)

hay \(\widehat{AOB}=30^0\)

Ta có: \(\widehat{BOC}=5\cdot\widehat{AOB}\)(gt)

nên \(\widehat{BOC}=5\cdot30^0\)

hay \(\widehat{BOC}=150^0\)

Vậy: \(\widehat{AOB}=30^0\); \(\widehat{BOC}=150^0\)

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{DOB}< \widehat{BOC}\left(75^0< 150^0\right)\)

nên tia OD nằm giữa hai tia OB và OC

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{COB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}=\widehat{COB}-\widehat{BOD}=150^0-75^0=75^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{COD}< \widehat{COA}\left(75^0< 180^0\right)\) nên tia OD nằm giữa hai tia OC và OA

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{AOD}=\widehat{COA}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COA}-\widehat{COD}=180^0-75^0\)

hay \(\widehat{AOD}=105^0\)

Vậy: \(\widehat{AOD}=105^0\)

a) \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) kề bù \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\) mà \(\widehat{BOC}=5\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}+5\widehat{AOB}=180^0\Rightarrow6\widehat{AOB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AOB}=30^0\Rightarrow\widehat{BOC}=150^0\).

b) Do \(OD\) nằm trong góc \(\widehat{BOC}\) \(\Rightarrow\) tia \(OD\) nằm giữa hai tia \(OB,OC\)

\(\Rightarrow\)tia \(OB\) và tia \(OA\) nằm cùng phía nhau so với tia \(OD\)

\(\Rightarrow\) tia \(OB\) nằm giữa hai tia \(OA,OD\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=30^0+75^0=105^0\).

c) Nếu chỉ xét trường hợp các góc tạo bởi hai tia liên tiếp nhau:

Trên nửa mặt phẳng bờ \(AC\) có \(n+4\) tia (gồm \(4\) tia \(OA,OB,OC,OD\) và \(n\) tia vẽ thêm).

Cứ hai tia cạnh nhau tạo thành 1 góc

\(\Rightarrow\) Ta có \(n+3\) góc.

Theo đề ra ta có 

\(\hept{\begin{cases}A-B=40\\A+B=90\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A=40+B\\40+B+B=90\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow B=25\)

\(\Rightarrow A=65\)

Do 2 góc của một tam giác vuông nên bằng 90 độ đó na 

Chị tớ bảo là sai rồi , hai góc có cạnh tương ứng cơ mà , sao chắc chắn bằng 90 độ đc 

2. 

Giải: Ta có : \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^0\)(kề bù)

=> \(\widehat{yOx'}=180^0-\widehat{xOy}=180^0-80^0=100^0\)

=> \(\widehat{xOy}< \widehat{xOy'}\)(80⁰ < 100⁰)

Vậy ....

3. 

Giải: Ta có: \(\widehat{aOb}+\widehat{bOc}=90^0\)(phụ nhau )

hay 2.\(\widehat{bOC}+\widehat{bOc}=90^0\)

=> \(\widehat{bOc}.\left(2+1\right)=90^0\)

=> \(\widehat{bOc}.3=90^0\)

=> \(\widehat{bOc}=90^0:3=30^0\)

=> \(\widehat{aOb}=90^0-30^0=60^0\)

Vậy ...

c

Vì \(\widehat{A}\)và \(\widehat{B}\)bù nhau \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)

Theo bài ra ta có:

\(4\widehat{A}=5\widehat{B}\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\), ta có:

\(\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{5+4}=\frac{180^0}{9}=20^0\)

Từ \(\frac{\widehat{A}}{5}=20^0\Rightarrow\widehat{A}=20^0.5=100^0\)

\(\frac{\widehat{B}}{4}=20^0\Rightarrow\widehat{B}=20^0.4=80^0\)

Vậy \(\widehat{A}=100^0;\widehat{B}=80^0\)

4A = 5B = 180

A = 180 : ( 5 + 4 ) x 5 = 100

B = 180 - 100 = 80

Đúng 100%

Đúng 100%

Đúng 100%

khó quá bạn ạ

Mk đg cần gấp giúp mk với nha mn :)))

Vì\(\widehat{xOy}\)và\(\widehat{yOz}\)là hai góc kề bù

Do đó\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\)

Hay\(120^o+\widehat{yOz}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180^o-120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=60^o\)

Vì tia Ot là tia phân giác của\(\widehat{yOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOt}=\widehat{zOt}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Vì tia Ot nằm giữa \(\widehat{yOz}\)

Vì Oy nằm giữa\(\widehat{xOz}\)

Do đó tia Oy nằm giữa \(\widehat{xOt}\)

Nên\(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=\widehat{xOt}\)

Hay\(120^o+30^o=\widehat{xOt}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=150^o\)