a: =>x^2+10xy+25y^2+y^2-14y+49=0

=>(x+5y)^2+(y-7)^2=0

=>y-7=0 và x+5y=0

=>y=7 và x=-5y=-35

b: A=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)+2044

=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)+2044

=(x^2+5x)^2-36+2044

=(x^2+5x)^2+2008>=2008

Dấu = xảy ra khi x=0 hoặc x=-5

Tính giá trị tại x=11...đề bài mà....x=11 tất nhiên x-11=0... Nói chung đề bắt tính giá trị tại đâu hướng mình tách cho nó ra thừa số đó ....

​

Sử dụng mt casio cho nhanh

nhập biểu thức vào với biến X

 CALC,11,=

-> KQ=100

k mk đi

Lúc chiều mình giải cho bạn rồi mà -.-?

Cái phương pháp hệ số bất định bạn chưa học à, học phân tích đa thức thì mình nghĩ học rồi chứ nhỉ, hay cần mình giải hẳn chỗ đó ra không bạn?

\(x^4-2x^3-x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3+x^2-3x^3-3x^2-3x+x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x+1\right)-3x.\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-3x+1\right)=0\)

Mà : \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

Nên \(x^2-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{5}}{2}\)

x=1/2;x=1 là ngiệm

Bài 1 :

Mình nghĩ phải sửa đề ntn :

\(4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+7\right)\right]^2-\left[3\left(x+3\right)\right]^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+7\right)-3\left(x+3\right)\right]\left[2\left(2x+7\right)+3\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+14-3x-9\right)\left(4x+14+3x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(7x+23\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\7x+23=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{-23}{7}\end{cases}}}\)

Vậy....

b) \(A=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

Đặt \(q=x^2+x+1\)ta có :

\(A=q\left(q+1\right)-12\)

\(A=q^2+q-12\)

\(A=q^2+4q-3q-12\)

\(A=q\left(q+4\right)-3\left(q+4\right)\)

\(A=\left(q+4\right)\left(q-3\right)\)

Thay \(q=x^2+x+1\)ta có :

\(A=\left(x^2+x+1+4\right)\left(x^2+x+1-3\right)\)

\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-2\right)\)

\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+2x-x-2\right)\)

\(A=\left(x^2+x+5\right)\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]\)

\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)

Cảm ơn ạ><

Cách 2 của câu 2:

Đặt \(x^2+x+2=t\)

Ta có: \(A=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

\(=t\left(t-1\right)-12=t^2-t-12\)

\(=\left(t-4\right)\left(t+3\right)=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+5\right)\)

\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)\times\left(2x+1\right)>0\)

Th1:

\(x-\dfrac{3}{2}>0\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\)

\(2x+1>0\Leftrightarrow2x>1\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)

( 1 )

Th2: 

\(x-\dfrac{3}{2}< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{2}\)

\(2x+1< 0\Leftrightarrow2x< -1\Leftrightarrow x< -\dfrac{1}{2}\)

( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ), ta có:

\(\Rightarrow x< -\dfrac{1}{2};x>\dfrac{3}{2}\)

\(\left(2-x\right)\times\left(\dfrac{4}{5}-x\right)< 0\)

Th1:

\(2-x>0\Leftrightarrow x>2\)

\(\dfrac{4}{5}-x< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{4}{5}\)

( Loại )

Th2:

\(2-x< 0\Leftrightarrow x< 2\)

\(\dfrac{4}{5}-x>0\Leftrightarrow x>\dfrac{4}{5}\)

=> \(\dfrac{4}{5}< x< 2\)