Bài 4:

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\)

\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{10}\left(5+5^2\right)\)

\(=30+5^2.30+...+5^{10}.30=30\left(1+5^2+...+5^{10}\right)⋮30\)

Câu 3, 4 bài nào em?

9:

1: Khi m=1 thì phương trình sẽ là:

\(x^2-2x\cdot1+1^2-1+1=0\)

=>\(x^2-2x+1=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2=0\)

=>x-1=0

=>x=1

2: Thay x=-1 vào phương trình, ta được:

\(\left(-1\right)^2-2m\cdot\left(-1\right)+m^2-m+1=0\)

=>\(1+2m+m^2-m+1=0\)

=>\(m^2+m+2=0\)

=>\(\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\)(vô lý)

3: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m+1\right)\)

\(=4m^2-4m^2+4m-4=4m-4\)

Để phương trình có 2 nghiệm thì 4m-4>=0

=>4m>=4

=>m>=1

4:

\(A=x_1x_2-x_1-x_2\)

\(=x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)

\(=m^2-m+1-2m=m^2-3m+1\)

\(=m^2-3m+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}>=-\dfrac{5}{4}\)

Dấu = xảy ra khi m=3/2

3: Thay y=4 vào (C), ta được:

\(5x^3-7x^2+8=12x+8\)

\(\Leftrightarrow5x^3-7x^2-12x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(5x^2-7x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(5x-12\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{12}{5}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

III)

36:A

37:B

38:B

39:A(mk ko chắc lắm)

40:B

IV)

1:It is about 100 km from Hanoi to Thanh hoa

2:How long is it from Hai duong to Hue

3:My father used to live in a small village when he was a child

4:Although he is young,he performs excellently

5:There are five rooms in Hoa's house

6:The red car is cheaper than the black car

7:Mr hung has fewer days off than Mr Minh

8:Let's play chess tonight

9:The children enjoy reading comics

tham khảo:

Chủ tịch Hồ Chí Minh là một người vô cùng giản dị và khiêm tốn. Đời sống và con người của Bác giản dị từ bữa cơm, đồ dùng, cái nhà, lối sống. Trong đời sống sinh hoạt việc gì Bác tự làm được thì không cần người giúp. Bác sống đời sống giản dị, thanh bạch không phải sống khắc khổ theo lối nhà tu hành. Đời sống vật chất giản dị càng hòa hợp với đời sống tâm hồn phong phú, với những tư tưởng, tình cảm, giá trị tinh thần cao đẹp. Giản dị trong đời sống, trong quan hệ với mọi người, trong tác phong, Bác còn giản dị trong cả lời nói bài viết vì muốn cho quần chúng nhân dân dễ tiếp nhận.

Bài 2:

Hình 3:

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên x/3,5=7,2/4,5

=>x/3,5=1,8

=>x=6,3

Hình 4:

Xet ΔABC có MN//BC

nên 6/3=4/x

=>4/x=2

=>x=2

Bài 5

a) Ta có:

AB/A'B' = 6/4 = 3/2

AC/A'C' = 9/6 = 3/2

BC/B'C' = 12/8 = 3/2

⇒AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C' = 3/2

⇒∆ABC ∽ ∆A'B'C' (c-c-c)

b) Do ∆ABC ∽ ∆A'B'C' (c-c-c)

⇒∠A = ∠A' = 100⁰

∠B = ∠B' = 44⁰

⇒∠C = 180⁰ - (∠A + ∠B)

= 180⁰ - (100⁰ + 44⁰)

= 36⁰

c) Tỉ số chu vi của ∆ABC và ∆A'B'C' là:

(AB + AC + BC)/(A'B' + A'C' + B'C')

= (6 + 9 + 12)/(4 + 6 + 8)

= 27/18

= 3/2

Bài 4: 

a: \(x-4=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)

b: \(x+5\sqrt{x}+6=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

c: \(x+4\sqrt{x}+3=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

d: \(3x-6\sqrt{x}-6=3\left(x-\sqrt{x}-2\right)=3\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

Bài 3:

a) \(\sqrt{3\left(x+2\right)}=6\left(đk:x\ge-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)=36\)

\(\Leftrightarrow3x=30\Leftrightarrow x=10\)(thỏa đk)

b) \(\sqrt{5x^2}=x+2\left(đk:x\ge-2\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)(thỏa đk)

c) \(\sqrt{x^2-8x+16}=x+2\left(1\right)\left(đk:x\ge-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)^2}=x+2\Leftrightarrow\left|x-4\right|=x+2\)

TH1: \(x\ge4\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-4=x+2\Leftrightarrow-4=2\)(vô lý)

TH2: \(-2\le x< 4\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4-x=x+2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(thỏa đk)

d) \(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\left(đk:x\ge\dfrac{5}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0\left(2\right)\Leftrightarrow\left|x-2\right|-2x+5=0\)

TH1: \(x\ge2\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow x-2-2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)(thỏa đk)

TH2: \(\dfrac{5}{2}\le x< 2\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow2-x-2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\)(không thỏa đk)

Bài 4:

a) \(x-4=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)

b) \(x+5\sqrt{x}+6=\left(\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

c) \(x+4\sqrt{x}+3=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

d) \(3x-6\sqrt{x}-6=3\left(\sqrt{x}-1-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}-1+\sqrt{3}\right)\)

Bài 3:

a: Ta có: \(\sqrt{3\left(x+2\right)}=6\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)=36\)

\(\Leftrightarrow x+2=12\)

hay x=10

b: Ta có: \(\sqrt{5x^2}=x+2\)

\(\Leftrightarrow5x^2=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-1=0\)

\(\text{Δ}=1^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=5\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\sqrt{x^2-8x+16}=x+2\)

\(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=x+2\)

\(\Leftrightarrow4-x=x+2\left(x< 4\right)\)

\(\Leftrightarrow-2x=-2\)

hay x=1(nhận)