a, x=-1991   b, y=-199   c, x=10    d, x=0

Ta có:

2¹³ + 2¹⁰ + 2^x = y²

=> 8192 + 1024 + 2^x = y²

=> 9216 + 2^x = y²

=> 96² + 2^x = y²

=> 2^x = y² - 96²

=> 2^x = (y - 96).(y + 96)

=> y - 96 và y + 96 đều là lũy thừa của 2

Do y + 96 > y - 96 nên ta giả sử y + 96 = 2^m; y - 96 = 2ⁿ (m > n)

=> 2^m - 2ⁿ = (y + 96) - (y - 96)

=> 2ⁿ.(2^m-n - 1) = y + 96 - y + 96

=> 2ⁿ.(2^m-n - 1) = 192

=> 192 chia hết cho 2^m-n - 1

Mà 2^m-n - 1 chia 2 dư 1

=> 2^m-n - 1 = 1 hoặc 2^m-n - 1 = 3

+ Với 2^m-n - 1 = 1 thì 2ⁿ = 192, không tìm được giá trị thỏa mãn

+ Với 2^m-n - 1 = 3 thì 2ⁿ = 64 = 2⁶

=> 2^m-n = 4 = 2²; n = 6

=> m - n = 2; n = 6

=> m = 8; n = 6

=> y = 2⁸ - 96 = 160; 2^x = (160 - 96).(160 + 96) = 16384 = 2¹⁴

=> x = 14

Vậy y = 160; x = 14

a: x+2017=-1

hay x=-2018

\(6,\)

\(a,x+2017=-1\)

\(\Rightarrow x=-2018\)

Vậy: \(x=-2018\)

\(b,y-\left(-100\right)=1\)

\(\Rightarrow y+100=1\)

\(\Rightarrow y=-99\)

Vậy: \(y=-99\)

a: x+2020 là số nguyên âm lớn nhất

=>x+2020=-1

=>x=-2021

b: y-(-100) là số nguyên dương nhỏ nhất

=>y+100=1

=>y=-99

Mình không biết nha tạm thời bạn hỏi bạn khác đi 😅

Số nguyên dương nhỏ nhất là :\(1\)

\(\Rightarrow y-\left(-200\right)=1\)

\(y=1+\left(-200\right)\)

\(y=-199\)

Vậy \(y=-199\)

chúc bạn học tốt

Ta có:

y-(-200)=y+200

Để y+200 là số nguyên dương bé nhất <=> y là số nguyên dương nhỏ nhất

=>y=0

Khi đó,y+200=0+200=200

Vậy y-(-200)=200 <=> y=0

Ta có số nguyên dương nhỏ nhất là 1

Vậy \(\Leftrightarrow y-\left(-200\right)=1\)

\(\Rightarrow y=1 +\left(-200\right)\)

\(\Rightarrow y=-199\)

Vậy ta có \(y=-199\)

Chúc bạn học tốt !