Cho tam giác ABC vuông tại C, có A = 90 độ và tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc với AB tại K. Chứng minh a) tam giác ACE = tam giác AKE b) tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE tam giác AKE?Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A 60* v...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
BÀI 3 Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A60 độ và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E . Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE ) chứng minh a) TAm giác ACE bằng tam giác AKE b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK c)KAKB d)EBEC
Đọc tiếp
BÀI 3 Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A=60 độ và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E . Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE ) chứng minh a) TAm giác ACE bằng tam giác AKE b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK c)KA=KB d)EB>EC
Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc với AB tại K. a. Chứng minh: ACE = AKE b. Kẻ BD vuông góc với AE tại D. Chứng minh: AD = BC
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
b: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
=>EA=EB
Xét ΔECA vuông tại C và ΔEDB vuông tại D có
EA=EB
góc AEC=góc BED
=>ΔECA=ΔEDB
=>EC=ED
=>AD=BC
Đúng 1
Bình luận (0)
: Cho tam giác ABC vuông tại C có và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK AB tại K(K AB). Kẻ BD vuông góc với AE ta D ( D AE). Chứng minh:
a) Tam giác ACE bằng tam giác AKE.
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK.
c) KA = KB.
d) EB > EC.
a) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta AKE\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^o\\AE-\text{cạnh chung}\\\widehat{EAC}=\widehat{EAK}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \Delta ACE=\Delta AKE(ch-gn)\)
b) Từ câu a ta có \(\Delta ACE=\Delta AKE\) nên AC = AK, EC = EK. Suy ra AE là đường trung trực của CK.
c) Đề bài sai
d) Ta có EK = EC mà EK < EB (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) nên EB > EC.
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại C biết AB = 13 cm AC = 5 cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E. kẻ EK vuông góc với AB tại K a, Tính BC. Chứng minh tam giác ACE bằng tam giác AKE b, so sánh CE và BE c, Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Chứng mình CK là tia phân giác của góc HCB Cho mình câu trả lời nhanh với ạ
a: BC=căn 13^2-5^2=12cm
Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
b: CE=KE
KE<EB
=>CE<EB
c: góc BCK+góc ACK=90 độ
góc HCK+góc AKC=90 độ
mà góc ACK=góc AKC
nên góc BCK=góc HCK
=>CK là phân giác của góc HCB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K ( K thuộc AB) . Kẻ BD vuông góc với AE tại D ( D thuộc AE ) . chứng minh
a) tam giác ACE bằng tam giác AKE
b) AE là đường trung trực của đoạn CK
c) KA=KB
d) tam giác BDE = tam giác BKE
a) Xét tam giác ACE và tam giác AKE
có AE chung
góc CAE =góc KAE (GT)
góc ECA = góc EKA =900
suy ra tam giác ACE = tam giác AKE (cạnh huyền-góc nhọn) (1)
b) Từ (1) suy ra AC=AK suy ra A thuộc đường trung trực của CK (2)
Từ (1) suy ra EK=EC suy ra E thuộc đường trung trực của CK (3)
Từ(2) và (3) suy ra AE là đường trung trực của CK
c) tam giác ABC vuông tại C, có góc CAB = 600
suy ra AC=AB:2 ( cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền)
mà AK=AC , AK +KB=AB
suy ra AK=AC=KB
d) tam giác BDE=tam giác BKE (cạnh huyền-góc nhọn)
cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc A cắt BC tại E . tứ E kẻ EH vuông góc AB ( H thuộc AB ) ; EK vuông góc với AC (k thuộc AC)
a) chứng minh tam giác AHE và tam giác AKE
b) tam giác AHK là tam giác gì ? vì sao?
c) biết AB=5cm, AC = 12cm. tính BC
cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E . Kẻ EK vuông góc AB tại K . Kẻ BD vuông góc với đường thẳng AE tại D . AE cắt CK tại I. Chứng minh:
a) tam giac ACE= tam giac AKE
b) tam giac ACI= tam giac AKI
c) CK//BD
cho tam giác ABC vuông tại A có góc A = 60o và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E . kẻ EK vuông góc AB tại K ( K thuộc AB ) . Kẻ BD vuông góc với đường thẳng AE tại D . AE cắt CK tại I . CM :
a, Tam giác ACE = tam giác AKE
b, Tam giác ACI = tam giác AKI
c, CK song song với BD