Hãy tìm hiểu và giải thích tại sao gia tốc rơi tự do gần mặt đất lại phụ thuộc vĩ độ địa lí?
Cho em hỏi tại sao g phụ thuộc vào h? Và tại sao có thể coi g là như nhau với các vật gần mặt đất? (g là gia tốc rơi tự do của vật, h là độ cao)
có thể coi các vật gần đất g như nhau vì
\(g=\dfrac{G.m}{\left(R+h\right)^2}=...\)
h ở gần mặt đất nên h rất nhỏ xo với R nên có thể bỏ qua h
Bài 8.Tìm gia tốc rơi tự do ở độ cao h = R (R là bán kính Trái Đất ) . Biết gia tốc rơi tự do ở gần mặt đất là 9,8 m/s2.
Trọng lực ở mặt đất \(P=m.g_0=G.\dfrac{m.M}{r^2}\Rightarrow g_0=\dfrac{G.M}{r^2}\)
Lực hấp dẫn của Trái Đất ở độ cao gấp 4 lần bán kính Trái Đất \(F_{hd}=m.g=G.\dfrac{m.M}{25r^2}\Rightarrow g=\dfrac{G.M}{25r^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{1}{25}\Rightarrow g=\dfrac{g_0}{25}=\dfrac{9,8}{25}=0,392\left(m/s^2\right)\)
Gia tốc rơi tự do ở gần mặt đất g0 = 9,9 m/s2. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao h (với h = R; h = 2R; h = R/2); R: bán kính Trái Đất
Gia tốc rơi tự do của một vật ở gần mặt đất là g0=9,8m/s². Biết bán kình trái đất là R. Ở độ cao nào so vowia mặt đất thì gia tốc tơi tự do của vật là g=4,9m/s²
Biết gia tốc rơi tự do của một vật tại nơi cách mặt đất một khoảng h là g =4,9m/s2. Tính độ cao h của vật, cho biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0=9,81m/s2 và bán kính Trái Đất là R=6400km
Tại mặt đất: \(g_0=G\cdot\dfrac{M}{R^2}\)
Tại độ cao h: \(g=G\cdot\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}\)
Xét tỉ lệ:
\(\dfrac{g_0}{g}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=\dfrac{9,81}{4,9}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=2\Rightarrow h=2650,97km\)
Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính trái đất. Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất là g=10 m/ s 2 .
A. 40/9 m/ s 2
B. 30/4 m/ s 2
C. 6/10 m/ s 2
D. 30/9 m/ s 2
Chọn đáp án A
+ Ta có độ lớn của trọng lực:
+ Gia tốc rơi tự do :
+ Nếu ở gần mặt đất (h << R) :
+ Lập tỉ số (1) và ( 2 ) :
Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính trái đất. Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất là g = 10 m / s 2 .
Ta có độ lớn của trọng lực: P = G m . M R + h 2
Gia tốc rơi tự do : g h = G M R + h 2 ( 1 )
Nếu ở gần mặt đất (h << R) : P 0 = G m . M R 2 ; g 0 = G M R 2 ( 2 )
Lập tỉ số (1) và ( 2 ) : g h g 0 = R 2 R + h 2 ⇒ g h = g 0 ( R R + h ) 2
⇒ g h = 10 ( R R + R 2 ) 2 = 40 9 ( m / s 2 )
Bán kính của Sao Hoả r = 3400 km và gia tốc rơi tự do ở bề mặt Sao Hoả g = 0 , 38 g 0 ( g 0 là gia tốc rơi tự do ở bề mặt Trái Đất). Hãy xác định khối lượng của Sao Hoả. Cho biết Trái Đất có bán kính R 0 = 6400 km và có khối lượng M 0 = 6 .10 24 kg
A. 6 , 4.10 23 k g
B. 1 , 2.10 24 k g
C. 2 , 28.10 24 k g
D. 21.10 24 k g