Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC tại H (H thuộc BC)
Chứng minh:
a)ΔABE=ΔHBE
b) góc HEC = góc 2ABE
c)EC>AE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC tại H(H thuộc BC).Chứng minh a)tam giác ABE bằng tam giác HBE b)HEC=2ABE c)EC>AE
a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E . Kẻ EH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ) chứng minh a ) tam giác ABE =tam giác HBE b) HEC= 2ABE c) EC >AE
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔABE=ΔHBE
b: góc HEC+góc AEH=180 độ
góc AEH+góc ABH=180 độ
=>góc HEC=góc ABH=2*góc ABE
c: AE=EH
EH<EC
=>AE<EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E.Kẻ ED vuông góc với BC (D thuộc BC),đường thẳng ED cắt AB tại K .Chứng minh:
a/Δ ABE = Δ DBE
b/EC = È
c/Δ BCK cân
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại C. góc A60 độ .Vẽ đường phân giác góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc với AB tại K(K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D(D thuộc AE) .Cm:a,Tam giác ACEtam giác AKEb,AE là đường trung trực của đoạn thẳng CKc,KAKbd, EBAEBài 2: Cgo tam giác ABC vuông tại A , có đường phân giác góc ABC cắt AC tại E . Kẻ EH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC).CM:a,Tam giác ABEtam giác HBEb,BE là đường trung trực của AHc, ECAE
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại C. góc A=60 độ .Vẽ đường phân giác góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc với AB tại K(K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D(D thuộc AE) .Cm:
a,Tam giác ACE=tam giác AKE
b,AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c,KA=Kb
d, EB<AE
Bài 2: Cgo tam giác ABC vuông tại A , có đường phân giác góc ABC cắt AC tại E . Kẻ EH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC).CM:
a,Tam giác ABE=tam giác HBE
b,BE là đường trung trực của AH
c, EC>AE
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE tam giác AKE?Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A 60* v...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.
kẻ EH vuông góc với BC tại H (H thuộc BC ). chứng minh :
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EC > AE
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường phân giác của góc B cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) . a/ Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE b/ Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c/ Gọi I là giao điểm của Be và AH .Cho AB = 10 cm, AH = 16 cm và G là trọng tâm của tam giác ABH. Tính BG. d/ Gọi K là giao điểm của AB và EH. Chứng minh tam giác BCK cân.
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
b: ta có: ΔABE=ΔHBE
nên AE=HE; BA=BH
Suy ra: BE là đường trung trực của AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , BE là tia phân giác của góc B .Kẻ EH vuông góc với BC( HT thuộc BC) C/m a) góc HEC = 2.góc ABC b) EC>AE
b) Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔBAE=ΔBHE(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: EA=EH(hai cạnh tương ứng)(1)
Ta có: ΔEHC vuông tại H(gt)
nên EC là cạnh huyền
Suy ra: EC là cạnh lớn nhất trong ΔECH(Định lí)
hay EC>EH(2)
Từ (1) và (2) suy ra EC>AE(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác của góc B cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC(H thuộc BC).
1)Chứng minh tam giác ABE= tam giác HBE
2)Chứng minh BE là đường trung trực của AH
3)Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AP=HC
a) Chứng minh PC//AH
b)Chứng minh 3 điểm P,E,H thẳng hàng
1: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
2: Ta có: ΔBAE=ΔBHE
nên AE=HE;BA=BH
=>BE là đường trung trực của AH
3: Xét ΔBPC có BA/AP=BH/HC
nên AH//PC
Đúng 0
Bình luận (0)