\(xy+3x-y=6\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-y-3=3\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,y+3\in Z\\x-1,y+3\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-6\right);\left(-2;-;\right);\left(2;0\right);\left(4;-2\right)\right\}\)

\(xy+3x-y=6\)

⇒ \(x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)

⇒ \(\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)

Đến đây em tự xét các trường hợp nha

a.
xy + 3x - 2y - 6 = 5
=>x(y + 3) - 2(y + 3) = 5
=>(x - 2)(y + 3) = 5.
Vì x, y thuộc Z nên x - 2, y + 3 thuộc Z
=> x - 2, y + 3 thuộc ước nguyên của 5
Lập bảng : 

Vậy ......

b. Làm tương tự câu a.

c. Ta có x + y = 3 và x - y = 15
Bài này là tổng hiệu của cấp 1, áp dụng cách làm đó thì ta được số lớn là x = (3 + 15) : 2 = 9
Số bé là y = 9 - 15 = -6

d. Ta có : |x| + |y| = 1
=>|x| = 1 - |y|
Vì |x|, |y| >= 0 và |x| = 1 - |y| nên 0 =< |x|, |y| =< 1
Vì x, y thuộc Z nên x = 0 thì y = 1 hoặc -1 và ngược lại y = 0 thì x = 1 hoặc -1

x^2y - x +xy = 6

=> x[1^2y - 1 + y] = 6

=> xy = 6   [vì 1^2y - 1 = 0]

=> [x,y] = [1,6];[6,1];[-1,-6];[-6,-1];[2,3];[3,2];[-2,-3];[-3,-2]

Thử lại

* nếu x = 1; y = 6 thì x^2y - x +xy = 6 [thỏa]

* nếu x = 6; y = 1 thì x^2y - x +xy = 36 [loại]

* nếu x = -1; y = -6 thì x^2y - x +xy = 8 [loại]

* nếu x = -6; y = -1 thì x^2y - x +xy = 48 [loại]

* nếu x = 2; y = 3 thì x^2y - x +xy = 68 [loại]

* nếu x = 3; y = 2 thì x^2y - x +xy = 84 [loại]

* nếu x = -2; y = -3 thì x^2y - x +xy = 513/64 [loại]

* nếu x = -3; y = -2 thì x^2y - x +xy = 730/81 [loại]

Vậy [x,y] = [1;6]

mik cũng đang thắc mắc bài này mà chưa ai giải giúp

Ta có : x²y - x + xy = 6

=> x(xy - 1 ) + xy = 6

=> x(xy-1)+xy-1=5

=>(xy-1)(x-1)=5

=>xy-1 ; x-1 thuộc Ư (5)

P/S: lập bảng là ok

cảm ơn bn nhiều nha!!!

\(xy\left(x+1\right)-x-1=5\)\(\Leftrightarrow xy\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=5=5.1=1.5\)số nguyễn thị thêm (-) nữa

\(\orbr{\begin{cases}x+1=1=>x=0\\xy-1=5=>\left(loai\right)\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x+1=5=>x=4\\4y-1=5=>y=\frac{6}{4}\left(loai\right)\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+1=-1=>x=-2\\-2y-1=-5=>y=2\left(nhan\right)\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+1=-5=>x=-6\\-6.y-1=-1=>y=0\end{cases}}\)

KL:

x,y=(-2,2)

x,y=(-6,0)

Ta có: x + xy + y = 6

          x + xy + y.1 = 6

x + xy + y = 6

x + xy + y.1 = 6

x+ y . (1 + x) = 6

(x + 1) + (1 + x) . y = 6 + 1

(x + 1) . (y + 1) = 7

Vì (x + 1) . (y + 1) = 7 mà x, y thuộc Z 

nên 7 chia hết cho (x + 1) . (y + 1)

suy ra: (x + 1) . (y + 1) là ước của 7

Ta có: Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

suy ra: (x + 1); (y + 1) thuộc {1; -1; 7; -7}

Ta có bảng sau:

.....

x = -6

y=0

chắc 100%