*Đề hsg lớp 8
n! = n x (n - 1) x (n - 2) x...x 3 x 2 x 1. Ví dụ, 4! = 4 x 3 x 2 x 1. Tìm số dư trong phép chia tổng 1! + 2! + 3! + ... + 10! cho 20.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2022 lúc 21:28
biết rằng n! = n x (n-1) x (n-2) x ... x 3 x 2 x 1.Ví dụ, 4! = 4 x 3 x 2 x 1. Tìm số dư trong phép chia tổng 1! + 2! + 3! + ... + 10! cho 20
-Từ số 4! đến số 10! đều chia hết cho 20 do có thừa số 4.5=20.
-Mà 1!+2!+3!=1+2+6=91!+2!+3!=1+2+6=9 chia 20 dư 9 nên tổng đó chia 20 dư 9.
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho n số x1,x2,x3,...,xn, mỗi số bằng 1 hoặc -1. Biết rằng tổng của n tích x1x2,x2x3,x3x4,...,xnx1 bằng 0. Chứng minh rằng n chia hết cho 4.
~ Ví dụ: 25, 30 đến 32, 34
bài này khó nha
Xét n tích \(x_1x_2,x_2x_3,...,x_nx_1\), mỗi tích có giá trị bằng 1 hoặc -1 mà tổng của chúng bằng 0 nên số tích có giá trị 1 bằng số tích có giá trị -1, và đều bằng \(\frac{n}{2}\). Vậy n chia hết cho 2.
Bây giờ ta sẽ chứng minh rằng số tích có giá trị -1 cũng là số chẵn. Thật vậy, xét
\(A=\left(x_1x_2\right)\left(x_2x_3\right)...\left(x_{n-1}x_n\right)\left(x_nx_1\right).\)
Ta thấy \(A=x_1^2x_2^2...x_n^2\) nên \(A=1>0\) chứng tỏ số tích có giá trị -1 cũng là số chẵn, tức là \(\frac{n}{2}\) là số chẵn, do đó n chia hết cho 4.
Đúng 0
Bình luận (2)
1)Tìm số nguyên n để:5+n2-3n chí hết cho n-22)Tính:D(1/2^2-1).(1/3^2-1).(1/4^2-1)...(1/100^2-1)3)Tìm số nguyên x biết:x/6+x/10+x/15+x/21+x/28+x/36+x/45+x/55+x/66+x/78220/394)Cho A3+3^2+3^3+3^4+...+3^99.Chứng minh rằng A chia hết cho 11 và 13.5)Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 và chí nó cho 31 thì dư 28.6)Tìm số nguyên n để phân số 4n+5/2n-1 có giá trị là một số nguyên.
Đọc tiếp
1)Tìm số nguyên n để:5+n2-3n chí hết cho n-2
2)Tính:D=(1/2^2-1).(1/3^2-1).(1/4^2-1)...(1/100^2-1)
3)Tìm số nguyên x biết:x/6+x/10+x/15+x/21+x/28+x/36+x/45+x/55+x/66+x/78=220/39
4)Cho A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99.Chứng minh rằng A chia hết cho 11 và 13.
5)Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 và chí nó cho 31 thì dư 28.
6)Tìm số nguyên n để phân số 4n+5/2n-1 có giá trị là một số nguyên.
1) tìm số dư của các phép chia sâu đây :
a) x^4 -2 chia cho x^2+1
b)x^4+x^3+x^2+x chia cho x^2-1
c) x^99+x^55+x^11+x+7 cho x^2+1
2) tìm a để đa thức : x^2-3x+a chia hết cho x+2
4. tìm a và b để x^4+x^3+ax^2+4x+b chi hết cho x^2-2x+2
5. tìm số dư trong phép chia (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+2018 cho x^2 + 7x+3
Cho hoi dap de hoi chi khong duoc noi lung tung day la pham loi trong hoi dap
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Tìm n thuộc N biếta/ n + 4 chia hết cho n + 1b/ n + 6 chia hết cho n - 2c/ 4n - 1 chia hết cho 2n - 2d/ 7n + 10 chia hết cho ne/ 3n - 1 chia hết cho 11 - 25f/ 5n + 1 chia hết cho 72/ Tìm x, y biết a/ ( y - 5 ) . ( 2x + 1 ) 20b/ (x - 3 ) . ( y - 1 ) x - 83/ Một phép chia số tự nhiên có số bị chia 3193. Tìm số chia và thương biết số chia có 2 chữ số.4/ Cho A 4 + 43 + 45 + ........ + 42015a/ Tính tổng Ab/ CM A chia hết cho 17c/ Tìm số dư khi chia A cho 91
Đọc tiếp
1/ Tìm n thuộc N biết
a/ n + 4 chia hết cho n + 1
b/ n + 6 chia hết cho n - 2
c/ 4n - 1 chia hết cho 2n - 2
d/ 7n + 10 chia hết cho n
e/ 3n - 1 chia hết cho 11 - 25
f/ 5n + 1 chia hết cho 7
2/ Tìm x, y biết
a/ ( y - 5 ) . ( 2x + 1 ) = 20
b/ (x - 3 ) . ( y - 1 ) = x - 8
3/ Một phép chia số tự nhiên có số bị chia 3193. Tìm số chia và thương biết số chia có 2 chữ số.
4/ Cho A = 4 + 43 + 45 + ........ + 42015
a/ Tính tổng A
b/ CM A chia hết cho 17
c/ Tìm số dư khi chia A cho 91
1/ Tìm n thuộc N biếta/ n + 4 chia hết cho n + 1b/ n + 6 chia hết cho n - 2c/ 4n - 1 chia hết cho 2n - 2d/ 7n + 10 chia hết cho ne/ 3n - 1 chia hết cho 11 - 25f/ 5n + 1 chia hết cho 72/ Tìm x, y biết a/ ( y - 5 ) . ( 2x + 1 ) 20b/ (x - 3 ) . ( y - 1 ) x - 83/ Một phép chia số tự nhiên có số bị chia 3193. Tìm số chia và thương biết số chia có 2 chữ số.4/ Cho A 4 + 43 + 45 + ........ + 42015a/ Tính tổng Ab/ CM A chia hết cho 17c/ Tìm số dư khi chia A cho 91
Đọc tiếp
1/ Tìm n thuộc N biết
a/ n + 4 chia hết cho n + 1
b/ n + 6 chia hết cho n - 2
c/ 4n - 1 chia hết cho 2n - 2
d/ 7n + 10 chia hết cho n
e/ 3n - 1 chia hết cho 11 - 25
f/ 5n + 1 chia hết cho 7
2/ Tìm x, y biết
a/ ( y - 5 ) . ( 2x + 1 ) = 20
b/ (x - 3 ) . ( y - 1 ) = x - 8
3/ Một phép chia số tự nhiên có số bị chia 3193. Tìm số chia và thương biết số chia có 2 chữ số.
4/ Cho A = 4 + 43 + 45 + ........ + 42015
a/ Tính tổng A
b/ CM A chia hết cho 17
c/ Tìm số dư khi chia A cho 91
Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2nBài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y 1...
Đọc tiếp
Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n
Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1 11, 20x20x20x : hết cho 7
Bài 3: CMR a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5 b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N ) c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9 d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* ) e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27
Bài 4. 1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3 2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12
giúp tui với
tui đang cần lắm đó bà con ơi
Đúng 0
Bình luận (0)
em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON
Xem thêm câu trả lời
1. Cho 2 phân số:Y=3n+1/4 và B=18/(n+1)
a, tìm n là số nguyên để YxB là số nguyên dương
b, tìm n để tích hai phân số đã cho bằng -4/1/2.
2. Tìm một bộ 3 số nguyên tố biết rằng trong đó có một số bằng 10% tổng cả 3 số cần tìm.
3. Tìm số dư khi chia 20^10^2013 cho 33.
4. Tìm x,y biết 2^x+3=y^2.
Bài 1 : Tìm p(x) biết p(x) chia cho x -1 dư -3 , chia cho x+1 dư 3 , p(x) chia cho x^2 -1 được thương 2x và còn dư p(x) = (x^2 -1) + ( 2x + ax + b )
Bài 2 : a) Xác định a và b để f(x ) = x^10 + ax^3 + b chia cho g(x) = x^2 -1 có dư 2x + 1
b) f(x) = 3x^3 + ax^2 + bx + 9 chia hết cho g(x) = x^2 -9
Bài 3 : CMR : x^8n + x^4n +1 chia hết cho x^2n + x^n +1