cho a va b là các số
thỏa mãn a>b>0 và a3_ a2b +ab2 _6b3=0 .Tính giá trị của biểu thức sau B=a4- 4b4 /b4 -4a4
Những câu hỏi liên quan
Cho các số thực a và b thỏa mãn:
(
2
+
a
)
(
1
+
b
)
9
2
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P
16
+
a
4
+
4
1
+
b
4
nằm trong khoảng A. (8,1;8,3) B. (4;4,2) C. (8,3...
Đọc tiếp
Cho các số thực a và b thỏa mãn: ( 2 + a ) ( 1 + b ) = 9 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 16 + a 4 + 4 1 + b 4 nằm trong khoảng
A. (8,1;8,3)
B. (4;4,2)
C. (8,3;8,5)
D. (12,4;12,6)
Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn 0 ≤ a, b, c ≤ 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2( a3 + b3 + c3 ) – ( a2b + b2c + c2a ).
Do \(0\le a,b,c\le1\)
nên\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a^2-1\right)\left(b-1\right)\ge0\\\left(b^2-1\right)\left(c-1\right)\ge0\\\left(c^2-1\right)\left(a-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2b-b-a^2+1\ge0\\b^2c-c-b^2+1\ge0\\c^2a-a-c^2+1\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2b\ge a^2+b-1\\b^2c\ge b^2+c-1\\c^2a\ge c^2+a-1\end{matrix}\right.\)
Ta cũng có:
\(2\left(a^3+b^3+c^3\right)\le a^2+b+b^2+c+c^2+a\)
Do đó \(T=2\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\)
\(\le a^2+b+b^2+c+c^2+a\)\(-\left(a^2+b-1+b^2+c-1+c^2+a-1\right)\)
\(=3\)
Vậy GTLN của T=3, đạt được chẳng hạn khi \(a=1;b=0;c=1\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho các số thực a, b đồng thời thỏa mãn
3
-
a
2
b
1152
và
log
5
(
a
+
b
)
...
Đọc tiếp
Cho các số thực a, b đồng thời thỏa mãn 3 - a 2 b = 1152 và log 5 ( a + b ) = 2 . Tính giá trị biểu thức P = a - b.
Cho a, b 0 thỏa mãn điều kiện a + b + ab 1, giá trị nhỏ nhất của
P
a
4
+
b
4
l
à
x
(
x
-
y
)
4
(
x
,
y
∈
N
)
. Giá trị của x + y là A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
Đọc tiếp
Cho a, b > 0 thỏa mãn điều kiện a + b + ab = 1, giá trị nhỏ nhất của P = a 4 + b 4 l à x ( x - y ) 4 ( x , y ∈ N ) . Giá trị của x + y là
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
Với a,b 0 thỏa mãn điều kiện a + b +ab 1, giá trị nhỏ nhất của
P
a
4
+
b
4
bằng. A. B. C. D.
Đọc tiếp
Với a,b > 0 thỏa mãn điều kiện a + b +ab = 1, giá trị nhỏ nhất của P = a 4 + b 4 bằng.
A. 
B. 
C. 
D. 
Với a,b 0 thỏa mãn điều kiện ln(a + b +ab) giá trị nhỏ nhất của
P
a
4
+
b
4
bằng A.
2
+
1
4
.
B.
2
2...
Đọc tiếp
Với a,b > 0 thỏa mãn điều kiện ln(a + b +ab) giá trị nhỏ nhất của P = a 4 + b 4 bằng
A. 2 + 1 4 .
B. 2 2 − 1 4 .
C. 2 − 1 4 .
D. 2 2 + 1 4 .
Cho a, b là các số thực thuộc khoảng
0
;
π
2
và thỏa mãn điều kiện
c
o
t
a
-
tan
π
2
-
b
a
-
b
.Tính giá trị của biểu thức
P
3...
Đọc tiếp
Cho a, b là các số thực thuộc khoảng 0 ; π 2 và thỏa mãn điều kiện c o t a - tan π 2 - b = a - b .Tính giá trị của biểu thức P = 3 a + 7 b a + b
A. P=5
B. P=2
C. P=4
D. P=6
Cho a, b là các số thực thuộc khoảng
(
0
;
π
/
2
)
và thỏa mãn điều kiện cota-tan(
π
/
2
-b)a-b. Tính giá trị của biểu thức
P
3
a
+
7
b
a
+
b
A. P5 B. P2 C. P4 D. P6
Đọc tiếp
Cho a, b là các số thực thuộc khoảng ( 0 ; π / 2 ) và thỏa mãn điều kiện cota-tan( π / 2 -b)=a-b. Tính giá trị của biểu thức P = 3 a + 7 b a + b
A. P=5
B. P=2
C. P=4
D. P=6
Chứng minh:a)
(
a
2
-
ab
+
b
2
)
(
a
+
b
)
a
3
+
b
3
;b)
(
a
3
+
a
2
b
...
Đọc tiếp
Chứng minh:
a) ( a 2 - ab + b 2 ) ( a + b ) = a 3 + b 3 ;
b) ( a 3 + a 2 b + ab 2 + b 3 ) ( a - b ) = a 4 - b 4 ;
Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở vế trái.
=> VT = VP (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6:Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn
2a-2b+9c=9 Tính giá trị của M=a+3c/a+4b-3c
a-2b+6c=5
Bài 7 Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=a^2+4/a+b^2/b+3