\(\left(x+3\right)\left(2x-4\right)< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\2x-4< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x< 2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-3< x< 2\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\2x-4>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x>2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(-3< x< 2\)

Có: (x + 3)(2x - 4) < 0 \(\Leftrightarrow\) x + 3 và 2x - 4 trái dấu

+) Xét: x + 3 < 0 => x < -3

2x - 4 > 0=>  x > 2 

=> 2 < x < -3 (vô lí) => loại

+) Xét: x + 3 > 0 => x > -3  

2x - 4 < 0 => x < 2

=> -3 < x < 2 (tm)

Vậy... 

cho một lời khuyên nhá, bạn nên nhờ trần như hoặc trieu dang

oc cho

a) Có (x + 1) > (x - 2)

Để (x + 1)(x - 2) < 0 

Thì 2 thừa số phải trái dấu

mà (x + 1) > (x - 2)

=> \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-1\end{cases}}\Rightarrow-1< x< 2\)

a) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)