Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x)+2f(3/2x^2-1/2x-1)=x^3-x+3 với mọi x.Chứng minh rằng f(1)+f(-1)=2f(0)
Những câu hỏi liên quan
cho f(x) là 1 đa thức thỏa mãn : 3f(x) +2f(1-x) = 2x+9 với mọi giá trị của x . tính f(2)
Có :
\(3.f\left(2\right)+2.f\left(1-2\right)=2.2+9\)
\(\Rightarrow3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)=13\)
\(3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9\)
\(\Rightarrow3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)=7\)
\(\Rightarrow\left[3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)\right]-\left[3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)\right]=13-7\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)-f\left(-1\right)=6\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=f\left(2\right)-6\)
Thay \(f\left(-1\right)=f\left(2\right)-6\)vào \(3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)=13\)có:
\(3.f\left(2\right)+2.\left[f\left(2\right)-6\right]=13\)
\(3.f\left(2\right)+2.f\left(2\right)-12=13\)
\(5.f\left(2\right)=25\)
\(f\left(2\right)=\frac{25}{5}=5\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho f(x) là 1 đa thức thỏa mãn : 3f(x) +2f(1-x) = 2x+9 với mọi giá trị của x . tính f(2)
Mình mới học lớp 6
Nên không biết nha
Chúc các bạn học giỏi
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có f(2)= 3f(2)+2f(-1)=2.2+9=13
f(-1)=3f(-1)+2f(2)=2.(-1)+9=7
=>f(-1)+f(2)=3f(2)+2f(-1)+3f(_1)+2f(2)=20
=:>5[f(2)+f(-1)]=20
=>f(2)+f(-1)=4
=>3f(2)+2f(_1)-3f(-1)-2f(2)=6
=>f(2)-f(-1)=6
=>f(2)+f(1)+f(2)+f(-1)=26
=>2f(2)=26
=>f(2)=13
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 12*.Cho đa thức f(x) thỏa mãn 2f(x) - x.f(1/x) x2 với mọi x thuộc R.Tính f(2) và f(1/3).
Đọc tiếp
Bài 12*.Cho đa thức f(x) thỏa mãn 2f(x) - x.f(1/x) = x2 với mọi x thuộc R.
Tính f(2) và f(1/3).
2f(1/2)-1/2f(2)=1/4 và 2f(2)-2f(1/2)=4
=>f(2)=17/6
2f(1/3)-1/3*f(3)=1/9 và 2*f(3)-3*f(1/3)=9
=>f(1/3)=29/27
Đúng 1
Bình luận (0)
f(x)+2f(3/2x^2-1/2x-1)=x^3-x+3 với mọi x,chứng minh f(1)+f(-1)=2f(0)
Tao ko phải tiên tri nhưng tao biết có đứa đang check bài này của tao🙃
Xem chi tiết
xàm xí quá di thưi
:))) rảnh quá dzậy bn ?
Cho f(x) là một đa thức thỏa mãn 3f(x) + 2f(1-x) = 2x + 9 với mọi giá trị của x . Giá trị của f(2) là
Khi x =2 ta được: 3f(2)+2f(-1)=13
Khi x=-1 ta được: 3f(-1)+2f(2)=7
giải hệ 2 PT trên bạn tìm dc f(2) nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
chơi tổng quát luôn
3f(1-x)+2f(x)=2(1-x)+9=-2x+7
2f(x)=3(2x+9)-2(-2x+7)=10x+15=>f(x)=5x+15/2=>f(2)=10+15/2=35/2
Đúng 0
Bình luận (0)
nhìn vào ta thấy f(x) là đa thức bậc 1 mới thỏa mãn điều kiện trên
đặt f(x)=ax+b
ta có 3(ax+b)+2(a(1-x)+b)=2x+9
3ax+3b+2(a-ax+b)=2x+9
3ax+3b+2a-2ax+2b=2x+9
ax+5b+2a=2x+9
suy ra a=2,5b+2a=9
a=2,5b+2.2=9
a=2,b=1
suy ra f(x)=2x+1
f(2)=2.2+1=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện
2f(x) – (x-1)f(x+1) = 2x+4 với mọi x R. Tính f(0).
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
(
2
x
-
3
)
2
thỏa mãn F(0)
1
3
Giá trị của biểu thức
log
2
3
F
(
1
)
-...
Đọc tiếp
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( 2 x - 3 ) 2 thỏa mãn F(0)= 1 3 Giá trị của biểu thức log 2 3 F ( 1 ) - 2 F ( 2 ) bằng:
A. 10
B. -4
C. 4
D. 2
Cho f(x) là một đa thức thỏa mãn 3f(x) + 2f(1-x) = 2x+9 với mọi giá trị của x. Giá trị của f(2) là ___ ?
Vì cái ở trên đúng với mọi x nên ta lần lược thay x = - 1 và x = 2 vào
Ta có
\(\hept{\begin{cases}3f\left(-1\right)+2f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9=7\\3f\left(2\right)+2f\left(-1\right)=2.2+9=13\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6f\left(-1\right)+4f\left(2\right)=14\\6f\left(-1\right)+9f\left(2\right)=39\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-1\right)=-1\\f\left(2\right)=5\end{cases}}\)
PS: bài này mới đúng nha. Bài kia ghi nhầm 39 thành 36
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì cái ở trên đúng với mọi x nên ta lần lược thay x = - 1 và x = 2 vào
Ta có
\(\hept{\begin{cases}3f\left(-1\right)+2f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9=7\\3f\left(2\right)+2f\left(-1\right)=2.2+9=13\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6f\left(-1\right)+4f\left(2\right)=14\\6f\left(-1\right)+9f\left(2\right)=36\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-1\right)=-1\\f\left(2\right)=5\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho f(x) là một đa thức thỏa mãn điều kiện 3f(x) + 2f(1-x) = 2x + 9 . Tính f(2)
Với \(x=2\): \(3f\left(2\right)+2f\left(-1\right)=2.2+9=13\)
Với \(x=-1\):\(3f\left(-1\right)+2f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9=7\)
Giải hệ trên thu được \(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=5\\f\left(-1\right)=-1\end{cases}}\).