Bài giải:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x > 0.

Vì diện tích của mảnh đất bằng 240 m² nên chiều dài là:  (m)

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là x + 3 (m), chiều dài là (240/X - 4) (m) và diện tích là:

(x + 3)( 240/x- 4) ( m² )

Theo đầu bài ta có phương trình: (x + 3)(240/x - 4) = 240

Giải phương trình:

Từ phương trình này suy ra:

-4x² – 12x + 240x + 720 = 240x hay:

x² + 3x – 180 = 0

Giải phương trình: ∆ = 3² + 720 = 729, √∆ = 27

x₁ = 12, x₂ = -15

Vì x > 0 nên x₂ = -15 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là 12m, chiều dài là: 240 : 12 = 20(m)

Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng là 12m, chiều dài là 20m.

Bài giải:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x > 0.

Vì diện tích của mảnh đất bằng 240 m² nên chiều dài là:  (m)

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là x + 3 (m), chiều dài là ( - 4) (m) và diện tích là:

(x + 3)( - 4) ( m² )

Theo đầu bài ta có phương trình: (x + 3)( - 4) = 240

Giải phương trình:

Từ phương trình này suy ra:

-4x² – 12x + 240x + 720 = 240x hay:

x² + 3x – 180 = 0

Giải phương trình: ∆ = 3² + 720 = 729, √∆ = 27

x₁ = 12, x₂ = -15

Vì x > 0 nên x₂ = -15 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là 12m, chiều dài là: 240 : 12 = 20 (m)

Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng là 12m, chiều dài là 20m.
 

Bài giải:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x > 0.

Vì diện tích của mảnh đất bằng 240 m² nên chiều dài là:  (m)

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là x + 3 (m), chiều dài là ( - 4) (m) và diện tích là:

(x + 3)( - 4) ( m² )

Theo đầu bài ta có phương trình: (x + 3)( - 4) = 240

Giải phương trình:

Từ phương trình này suy ra:

-4x² – 12x + 240x + 720 = 240x hay:

x² + 3x – 180 = 0

Giải phương trình: ∆ = 3² + 720 = 729, √∆ = 27

x₁ = 12, x₂ = -15

Vì x > 0 nên x₂ = -15 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là 12m, chiều dài là: 240 : 12 = 20 (m)

Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng là 12m, chiều dài là 20m.

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ĐK : x > 0
Vì diện tích của mảnh đất là 240m2 nên chiều dài là 240/x (m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì
Do diện tích không đổi
nên ta có phương trình 
(x + 3) (240/x - 4) = 240
giải phương trình trên ta có x1 = 12(TMĐK ) 
x2 = -15 ( loại ) 
vây chiều rộng mảnh đất là 12m ,chiều dài là 20m

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ĐK : x > 0
Vì diện tích của mảnh đất là 240m2 nên chiều dài là 240/x (m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì
Do diện tích không đổi
nên ta có phương trình 
(x + 3) (240/x - 4) = 240
giải phương trình trên ta có x1 = 12(TMĐK ) 
x2 = -15 ( loại ) 
vây chiều rộng mảnh đất là 12m ,chiều dài là 20m

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ĐK : x > 0
Vì diện tích của mảnh đất là 240m2 nên chiều dài là 240/x (m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì
Do diện tích không đổi
nên ta có phương trình 
(x + 3) (240/x - 4) = 240
giải phương trình trên ta có x1 = 12(TMĐK ) 
x2 = -15 ( loại ) 
vây chiều rộng mảnh đất là 12m ,chiều dài là 20m

Bài 11: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m² nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)

\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích mảnh đất là:

\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m²

Bài 12:

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)

\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)

\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)

Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m

Chiều rộng của mảnh đất là 10m

Gọi 2 kích thước của hình chữ nhật là x và y(ĐK:x,y>0)
Diện tích của hình chữ nhật là xy
Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài giảm đi 4 m thì diện tích của hình chữ nhật là (x+3).(y-4).
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
xy=240
{ ⇔x=12;y=20 Vậy chiều rộng HCN là 12,chiều dài HCN là 20
(x+3).(y-4)=xy

Gọi chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m) (Đk: 240>y>x>0).
Ta có: xy=240 và
(x+3)(y-4)=240
Giải hệ phương trình trên ( rút thế), ta được chiều dài là 20 m, chiều rộng 12m.
Trình bày thì bạn theo cách giáo viên hướng dẫn nhé.Gọi chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m) (Đk: 240>y>x>0).
Ta có: xy=240 và
(x+3)(y-4)=240
Giải hệ phương trình trên ( rút thế), ta được chiều dài là 20 m, chiều rộng 12m.
Trình bày thì bạn theo cách giáo viên hướng dẫn nhé.Gọi chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m) (Đk: 240>y>x>0).
Ta có: xy=240 và
(x+3)(y-4)=240
Giải hệ phương trình trên ( rút thế), ta được chiều dài là 20 m, chiều rộng 12m.
Trình bày thì bạn theo cách giáo viên hướng dẫn nhé.Gọi chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m) (Đk: 240>y>x>0).
Ta có: xy=240 và
(x+3)(y-4)=240
Giải hệ phương trình trên ( rút thế), ta được chiều dài là 20 m, chiều rộng 12m.
Trình bày thì bạn theo cách giáo viên hướng dẫn nhé.

Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x (m, x > 4)

Khi đó chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là \(\dfrac{240}{x}\) (m)

Khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dàu 4m thì diện tích mảnh đất là: \(\left(x-4\right)\left(\dfrac{240}{x}+3\right)\)

Do diện tích không đổi nên ta có phương trình:

\(\left(x-4\right)\left(\dfrac{240}{x}+3\right)=240\)

\(\)\(\Rightarrow240+3x-\dfrac{960}{x}-12=240\)

\(\Rightarrow3x^2-12x-960=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\left(n\right)\\x=-16\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều dài mảnh đất là 20m, chiều rộng mảnh đất là 12m.

Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là x , m , x>15  \(x\in R\)

=> Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x-15 , m

=> Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(x-15\right)\)   , m²

Theo bài ra ta có :

Chiều dài của hình chữ nhật mới là : x + 5  , m

Chiều rộng của hình chữ nhật mới là : x - 5 , m 

=> Diện tích hình chữ nhật mới là : \(\left(x+5\right)\left(x-5\right)\)   ,  m²

Theo giả thiết đề nên ta có phương trình :

               \(\left(x+5\right)\left(x-5\right)-x\left(x-15\right)=650\)

         <=> x = 35,25  m

vậy chiều dài ban đầu là 35,25 m 

chiều ring ban đầu là 20,25 m

hồng nhung hp : Xem bài làm nha.

Sơ đồ :...................................

Hiệu số phần bằng nhau : 2 - 1 = 1 phần

Chiều dài tăng thêm là : 100 : 1 x 2 = 200 m

Chiều dài thật mảnh đất là : 200 - 10 = 190 m

Chiều rộng thật mảnh đất là :190 : 2 = 95 m

Diện tích mảnh đất là : 190 x 95 =180509 m2

Đ/S : 180509 m2.

        bài làm

Chiều dài bằng 2/1 chiều rộng.

Ta có sơ đồ :bạn tự vẽ nhé

Hiệu số phần bằng nhau là:

2 - 1 = 1 (phần)

Chiều dài khi tăng là:

100 : 1 x 2 = 200(m)

Chiều dài thật mảnh đất là:

200 - 10 =190(m)

Chiều rộng thật mảnh đất là:

190 : 2 = 95 (m)

Diện tích đám đất đó là:

190 x 95 =180509 (m²)

đ/s :tự ghi

k cho mình nha

Đặt chiều dai hình chữ nhật là a , chiều rộng là b ( \(a,b\inℝ^∗\)

Ta có hệ phương trình sau

              \(\hept{\begin{cases}ab=300\\\left(a+4\right)\left(b+1\right)-ab=36\end{cases}}\)       

 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=300\\a+4b=32\end{cases}}\)       \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=300\\a=32-4b\end{cases}}\)    \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(32-4b\right)b=300\\a=32-4b\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-4b^2+32b=300\\a=32-4b\end{cases}}\)

\(\frac{1}{2}\) chiều rộng là:

      65:5+5=18(m)

Chiều rộng của mảnh đất là:

      18x2=36(m)

Chiều dài của mảnh đất là:

       36:\(\frac{2}{3}\)=54(m)

Diện tích của mảnh đất là:

        54x36=1944

           Đáp số:1944