S= 1/2+ 1/2^2 +1/2^3+ 1/2^4+ ...... + 1/2^20 <1. Chứng minh S < 1
Những câu hỏi liên quan
tính tống S= -1/2-1/3-1/4-...-1/20+3/2+4/3+5/4+...+21/20.vậy tổng S=?
15 tháng 10 2023 lúc 9:11
1.Tính tổnga) S 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2022b) S 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2022c) S 4 + 4^1 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^2022d) S 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^20222.Tính tổng A 1^2 + 2^2 + 3^3 + ... + 20^23.Tìm Xa) 2^X + 2^X+3 5^2b) (X - 5)^2022 (X - 5)^2021c) (2 . X + 1)^3 9 . 814.Tìm tập hợp các số tự nhiên X, biết rằng 5^2X-1 thỏa mãn điều kiện 100 5^2X-1 5^65.So sánha) 3^2N và 2^3Nb)199^20 và 2003^15
Đọc tiếp
1.Tính tổng
a) S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2022
b) S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2022
c) S = 4 + 4^1 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^2022
d) S = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^2022
2.Tính tổng A = 1^2 + 2^2 + 3^3 + ... + 20^2
3.Tìm X
a) 2^X + 2^X+3 = 5^2
b) (X - 5)^2022 = (X - 5)^2021
c) (2 . X + 1)^3 = 9 . 81
4.Tìm tập hợp các số tự nhiên X, biết rằng 5^2X-1 thỏa mãn điều kiện 100 < 5^2X-1 < 5^6
5.So sánh
a) 3^2N và 2^3N
b)199^20 và 2003^15
5:
a: \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)
\(\left(2^{3n}\right)=\left(2^3\right)^n=8^n\)
=>\(3^{2n}>2^{3n}\)
b: \(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)
\(2003^{15}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)
mà \(1568239201< 8036054027\)
nên \(199^{20}< 2003^{15}\)
4: \(100< 5^{2x-1}< 5^6\)
mà \(25< 100< 125\)
nên \(125< 5^{2x-1}< 5^6\)
=>3<2x-1<6
=>4<2x<7
=>2<x<7/2
mà x nguyên
nên x=3
Đúng 0
Bình luận (0)
tính nhanh
a,S=1+2+2^2+2^3+...+2^62+2^63
b,S=1+3+3^2+3^3+...+3^20
c,S=1+4+4^2+4^3+...+4^49
a, S=1+2+22+23+................+263
\(\Rightarrow\)2S=2+22+23+24+.................+264
\(\Rightarrow\)2S-S=(2+22+23+.................+264) - (1+2+22+...............+263)
\(\Rightarrow\)S=264-1
b,S=1+3+32+.................+320
\(\Rightarrow\)3S=3+32+33+...............+321
\(\Rightarrow\)3S-S=(3+32+33+................+321) - (1+3+32+.................+320)
\(\Rightarrow\)2S=321-1
\(\Rightarrow\)S=\(\frac{3^{21}-1}{2}\)
c,Tương tự:4S=4+42+43+...............+450
\(\Rightarrow\)4S-S=450-1
\(\Rightarrow S=\frac{4^{50}-1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
S=1+2^2+2^3+.........+2^63
S=2^0+2^1+2^2+.....+2^63
2S=2x(20+21+22+...+263)
2S=21+22+23+24+......+264
2S-S=(21+22+23+24+..........+264)\(-\)(20+21+22+....+263)
1S=264\(-\)20
S=264\(-\)1
Các câu khác tương tự
câu b nhân S với 3
Câu c nhân S với 4
Cơ số bao nhiêu thì nhân với bấy nhiêu
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng S = -1/2 - 1/3 - 1/4 - .........-1/20 +3/2 +4/3 +5/4 +.....+21/20
\(-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{20}+\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}+...+\frac{21}{20}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
S=-1/2-1/3-1/4-...-1/20+3/2+4/3+5/4+...+21/20
=>S=(3/2-1/2)+(4/3-1/3)+(5/4-1/4)+...+(21/20-1/20)
=>S=1+1+1...+1
Ta thấy S có 20 số hạng
=>S=20
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính : \(S=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{20}\left(1+2+3+..+20\right)\)
1/ Tính tổng S=-1/2-1/3-1/4-.....-1/20+3/2+4/3+5/4+...+21/20
2/ Tổng hai số tự nhiên a;b thỏa mãn (a+1)2+(b-2)2=4
S= -1/2-1/3-1/4-.....-1/12+3/2+4/3+5/4+....+21/20.Tính S
Sửa đề : S= -1/2-1/3-1/4-.....-1/20 + 3/2 + 4/3 + 5/4 + ... + 21/20 . Tính S
\(S=\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{21}{20}-\frac{1}{20}\right)\)
\(S=1+1+1+...+1\)( 20 số 1 )
\(S=20\)
Đúng 0
Bình luận (0)
S= 1 + \(\frac{1}{2}\)(1+2) + \(\frac{1}{3}\)(1+2+3) + \(\frac{1}{4}\)+ (1+2+3+4) + .......+ \(\frac{1}{20}\)(1+2+3+4+......20)
Huong dẫn: \(1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) ( n\(\in\)N*) áp dụng vào từng cái ngoặc
\(S=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+.......+\frac{1}{20}\left(1+2+3+......+20\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+......+\frac{1}{20}.\frac{20.21}{2}\)
\(=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+......+\frac{21}{2}=\frac{2+3+4+.....+21}{2}=\frac{20.23}{2}=230\)
Tinh tong S= 12+22+32+42+..............+202 - (1+2+3+...........+20)
S=