Question

1.Tính tổng

a) S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2022

b) S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2022

c) S = 4 + 4^1 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^2022

d) S = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^2022

2.Tính tổng A = 1^2 + 2^2 + 3^3 + ... + 20^2

3.Tìm X

a) 2^X + 2^X+3 = 5^2

b) (X - 5)^2022 = (X - 5)^2021

c) (2 . X + 1)^3 = 9 . 81

4.Tìm tập hợp các số tự nhiên X, biết rằng 5^2X-1 thỏa mãn điều kiện 100 < 5^2X-1 < 5^6

5.So sánh

a) 3^2N và 2^3N

b)199^20 và 2003^15

Answer 1

2 câu c,d làm tương tự  

Answer 2

5:

a: \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)

\(\left(2^{3n}\right)=\left(2^3\right)^n=8^n\)

=>\(3^{2n}>2^{3n}\)

b: \(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)

\(2003^{15}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)

mà \(1568239201< 8036054027\)

nên \(199^{20}< 2003^{15}\)

4: \(100< 5^{2x-1}< 5^6\)

mà \(25< 100< 125\)

nên \(125< 5^{2x-1}< 5^6\)

=>3<2x-1<6

=>4<2x<7

=>2<x<7/2

mà x nguyên

nên x=3