Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC)

a) Chứng minh : tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA sau đó suy ra AB²= BH.BC

b) Chứng minh AH²=BH.CH

C) Gọi M là trung điểm của BH, kẻ CK vuông góc với AM tại K, CK cắt AH tại I. Chứng minh IA=IH
 

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .Kẻ HD vuông góc AC tại D a) Chứng minh: Tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA, tam giác DAH đồng dạng tam giác HAC b) Chứng minh AD.AC=BH.HC c) Gọi O là trung điểm AB, OC cắt HD tại I Chứng minh :HI=ID d) Gọi K là giao điểm của AH và OC. Chứng minh B,K,D thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông góc tại A đường phân giác BI.Kẻ IH vuông góc BC tại H

a)Chứng minh: BI là đường trung trực của AH

b)Chứng minh: IA < IC

c) Gọi K là giao điểm của AB và HI

Chứng minh: BI vuông góc CK

d)Chứng minh: AH song song CK

cho tam giác ABC cân tại A ( Â<90 độ). kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC) , CK vuông góc AB (K thuộc AB)
a) chứng minh: tam giác ABH= tam giác ACK
b)chứng minh : AH=AK
c) gọi I là giao điểm BH và CK. chứng minh AI là tia phân giác góc BAC

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BH. Kẻ CK\(\bot\)AM(K thuộc AM), CK giao với AH tại I. Chứng minh: 

1,tam giác HMA~tam giác KMC 

2, MK.MA=MH.MC

3,góc MHK= góc MAC

4, AH^2=4.IK.IC

Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. 
a, Chứng minh AH = AK
b, Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
c, Chứng minh tam giác BIC là tam giác cân
d, Chứng minh KH song song với BC

Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ BH vuông góc AC,CK vuông góc AB (H thuộc AC ,k thuộc AB). chứng minh tam giác ABH =Tam giác ACK . Gọi I là giao của BH vaf Ck ,AI cắt BC tại M .chứng minh IM là phân giác