gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là a và b(a,b có vai trò như nhau;a,bϵ N)

thì độ dài cạnh huyền là\(\sqrt{a^2+b^2}\)

theo đề bài ta có: \(2.\frac{1}{2}a.b=3\left(a+b+\sqrt{a^2+b^2}\right)\)

→ab-3a-3b=3\(\sqrt{a^2+b^2}\)

→\(a^2b^2+9a^2+9b^2-6a^2b-6ab^2+18ab=9a^2+9b^2\)

→\(a^2b^2-6a^2b-6ab^2+18ab=0\)

→ab-6a-6b+18=0→(a-6)(b-6)=18=1.18=2.9=3.6(vì a,b>0→a-6;b-6>-6 nên ta loại các giá trị âm)

ta có bảng:

a-6     1                               2                              3

b-6      18                            9                               6

a           7                              8                              9

b           24                              15                         12

thử lại ta có tất cả đều t/m

vậy (a,b)ϵ\(\left\{\left(7,24\right);\left(8,15\right);\left(9,12\right)\right\}\)

Bạn ơi cái này là 2 cạnh góc vuông hay là một cạch gv 1 cạnh huyeeng bn

pn hỏi mk ko hỉu

đề bài có chút vến đề..bn ghi rõ ra

Gọi độ dài cạnh góc vuông của tam giác là a,ba,b, độ dài cạnh huyền là cc (ĐK: a,b,c∈Z+a,b,c∈Z+;a+b>c;c>a;c>ba+b>c;c>a;c>b)

Theo đề bài:

a2+b2=c2a2+b2=c2 (Định lí Py−ta−goPy−ta−go)

và ab=3.(a+b+c)ab=3.(a+b+c)

⟺2ab=6(a+b+c)⟺2ab=6(a+b+c)

⟺a2+2ab+b2=c2+6(a+b+c)⟺a2+2ab+b2=c2+6(a+b+c)

⟺(a+b)2−6(a+b)+9=c2+6c+9⟺(a+b)2−6(a+b)+9=c2+6c+9

⟺(a+b−3)2=(c+3)2⟺(a+b−3)2=(c+3)2

⟺a+b−3=c+3∨a+b−3=−3−c⟺a+b−3=c+3∨a+b−3=−3−c

⟺a+b=c+6∨a+b=−c⟺a+b=c+6∨a+b=−c (TH sau vô lí vì a+b>0>−ca+b>0>−c)

⟺a+b=c+6⟺a+b=c+6.

⟺6a+6b=6c+36⟺6a+6b=6c+36 (1)(1)

Vì a2+b2=c2a2+b2=c2

⟺(a+b)2−2ab=c2⟺(a+b)2−2ab=c2

⟺(c+6)2−2ab=c2⟺(c+6)2−2ab=c2

⟺c2+12c+36−2ab=c2⟺c2+12c+36−2ab=c2

⟺12c+36=2ab⟺12c+36=2ab

⟺6c+18=ab⟺6c+18=ab (2)(2)

Từ (1),(2)(1),(2) →6a+6b−ab=6c+36−6c−18→6a+6b−ab=6c+36−6c−18

⟺ab−6a−6b+18=0⟺ab−6a−6b+18=0

⟺(a−6)(b−6)=18⟺(a−6)(b−6)=18

Giả sử a≥ba≥b

Giải phương trình tích trên được (a;b)=(24;7);(12;9);(15;8)(a;b)=(24;7);(12;9);(15;8)

Tìm được (a;b;c)=(24;7;25);(12;9;15);(15;8;17)

Gọi x,y,zx,y,z là các cạnh của tam giác vuông (1≤x≤y<z)(1≤x≤y<z). Ta có :

                          x2+y2=z2(1)x2+y2=z2(1)

                          xy=2(x+y+z)(2)xy=2(x+y+z)(2)

Từ (1)(1) ta có :

z2=(x+y)2−2xy=(x+y)2−4(x+y+z)⇒(x+y)2−4(x+y)+4=z2−4z+4z2=(x+y)2−2xy=(x+y)2−4(x+y+z)⇒(x+y)2−4(x+y)+4=z2−4z+4

                                                            ⇒(x+y−2)2=(z+2)2⇒(x+y−2)2=(z+2)2 

                                                            ⇒x+y−2=z+2(x+y≥2)⇒x+y−2=z+2(x+y≥2)

Thay z=x+y−4z=x+y−4 vào (2)(2) ta được :

            (x−4)(y−4)=8(x−4)(y−4)=8

⇔x−4=1;y−4=8⇔x−4=1;y−4=8 hoặc x−4=2;y−4=4x−4=2;y−4=4

⇔x=5;y=12⇔x=5;y=12 hoặc x=6;y=8x=6;y=8

lalallalalallalalla mij k djd jfjfj fiiddi ididi iddiidid didiididid idid idid idi didi dit con me chung may cho chet vois ogs

gọi :ba cạnh của hình tam giác là a ,b,c

ta có :\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{40,5}{15}=2,7\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{a}{3}=2,7\Rightarrow a=2,7.3=8,1\)

\(\frac{b}{5}=2,7\Rightarrow b=2,7.5=13,5\)

\(\frac{c}{7}=2,7\Rightarrow c=2,7.7=18,9\)

đáp số : 3 cạnh hình vuông có chiều dài là :18,9;13,5;8,1

Gọi độ dài 3 cạnh của 1 tam giác lần lượt là a, b, c (cm)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

\(a+b+c=40,5\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{40,5}{15}=2,7\)

\(\cdot\frac{a}{3}=2,7\Rightarrow a=2,7.3=8,1\)

\(\cdot\frac{b}{5}=2,7\Rightarrow b=2,7.5=13,5\)

\(\cdot\frac{c}{7}=2,7\Rightarrow c=2,7.7=18,9\)

Vậy độ dài 3 cạnh của 1 tam giác lần lượt là 8,1cm; 13,5cm; 18,9cm