ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ

tìm 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông biết 2 lần số đo diện tích bằng 3 lần số đo chu vi. biết các cạnh là số nguyên.

Neet
29 tháng 8 2016 lúc 16:28

gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là a và b(a,b có vai trò như nhau;a,bϵ N)

thì độ dài cạnh huyền là\(\sqrt{a^2+b^2}\)

theo đề bài ta có: \(2.\frac{1}{2}a.b=3\left(a+b+\sqrt{a^2+b^2}\right)\)

→ab-3a-3b=3\(\sqrt{a^2+b^2}\)

\(a^2b^2+9a^2+9b^2-6a^2b-6ab^2+18ab=9a^2+9b^2\)

\(a^2b^2-6a^2b-6ab^2+18ab=0\)

→ab-6a-6b+18=0→(a-6)(b-6)=18=1.18=2.9=3.6(vì a,b>0→a-6;b-6>-6 nên ta loại các giá trị âm)

ta có bảng:

a-6     1                               2                              3

b-6      18                            9                               6

a           7                              8                              9

b           24                              15                         12

thử lại ta có tất cả đều t/m

vậy (a,b)ϵ\(\left\{\left(7,24\right);\left(8,15\right);\left(9,12\right)\right\}\)

 


Các câu hỏi tương tự
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
Tâm Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
NT Ánh
Xem chi tiết
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
Vân Khánh
Xem chi tiết
Anh Triêt
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
Vũ Thị Nhung
Xem chi tiết